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Aula: Matrizes Simétricas e Assimétricas

Atividade • 15 Questões

Q1:

Se 𝐴 =  βˆ’ 6 βˆ’ 2 𝑦 βˆ’ 𝑦 βˆ’ 3 π‘₯ 𝑧 + 5 βˆ’ 9 𝑧 βˆ’ 6 βˆ’ 9 βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 1 1 βˆ’ 4 ο₯ Γ© uma matriz simΓ©trica, quais sΓ£o os valores de π‘₯ , 𝑦 e 𝑧 ?

  • A π‘₯ = 9 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = βˆ’ 5
  • B π‘₯ = βˆ’ 6 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = βˆ’ 5
  • C π‘₯ = 9 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = βˆ’ 1 7
  • D π‘₯ = 9 , 𝑦 = βˆ’ 1 2 , 𝑧 = βˆ’ 1 7
  • E π‘₯ = βˆ’ 9 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = βˆ’ 5

Q2:

Se 𝐴 =  βˆ’ 3 βˆ’ 7 𝑦 2 𝑦 + 5 π‘₯ 𝑧 + 1 9 𝑧 + 5 6 + 8 π‘₯ 4 1 0 ο₯ Γ© uma matriz simΓ©trica, quais sΓ£o os valores de π‘₯ , 𝑦 e 𝑧 ?

  • A π‘₯ = βˆ’ 2 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = βˆ’ 1
  • B π‘₯ = βˆ’ 3 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = βˆ’ 1
  • C π‘₯ = βˆ’ 2 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 9
  • D π‘₯ = βˆ’ 2 , 𝑦 = 1 0 , 𝑧 = 9
  • E π‘₯ = 6 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = βˆ’ 1

Q3:

Qual das seguintes Γ© uma matriz antissimΓ©trica?

  • A  0 βˆ’ 3 βˆ’ 5 3 0 1 0 5 βˆ’ 1 0 0 
  • B  1 0 βˆ’ 9 βˆ’ 2 βˆ’ 9 βˆ’ 2 βˆ’ 5 βˆ’ 2 βˆ’ 5 4 
  • C  0 βˆ’ 1 βˆ’ 9 1 0 βˆ’ 6 9 6 7 
  • D  3 βˆ’ 5 βˆ’ 2 5 βˆ’ 3 1 2 βˆ’ 1 3 

Q4:

Qual das seguintes Γ© uma matriz antissimΓ©trica?

  • A  0 βˆ’ 3 4 3 0 8 βˆ’ 4 βˆ’ 8 0 
  • B  βˆ’ 9 βˆ’ 6 7 βˆ’ 6 2 βˆ’ 3 7 βˆ’ 3 βˆ’ 3 
  • C  0 βˆ’ 4 4 4 0 6 βˆ’ 4 βˆ’ 6 9 
  • D  3 1 8 βˆ’ 1 βˆ’ 1 1 βˆ’ 8 βˆ’ 1 4 

Q5:

Qual das seguintes Γ© uma matriz antissimΓ©trica?

  • A  0 4 βˆ’ 9 βˆ’ 4 0 3 9 βˆ’ 3 0 
  • B  2 8 βˆ’ 3 8 3 5 βˆ’ 3 5 βˆ’ 8 
  • C  0 1 0 7 βˆ’ 1 0 0 8 βˆ’ 7 βˆ’ 8 6 
  • D  2 2 βˆ’ 8 βˆ’ 2 7 βˆ’ 1 0 8 1 0 βˆ’ 1 0 

Q6:

Se 𝐴 e 𝐡 são matrizes simétricas, serÑ que 𝐴 𝐡 também é simétrica?

  • Asim
  • BnΓ£o

Q7:

Sabendo que a seguinte matriz 𝐡 =  0 βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 6 3 𝑧 + 1 4 0 3 𝑧 βˆ’ 3 𝑦 + 6 π‘₯ βˆ’ 1 2 0 ο₯ Γ© antissimΓ©trica, determine o valor de π‘₯ + 𝑦 + 𝑧 .

Q8:

Sabendo que a seguinte matriz 𝐡 =  0 βˆ’ 1 0 π‘₯ 5 6 𝑧 + 8 0 βˆ’ 7 𝑧 9 𝑦 βˆ’ 2 π‘₯ 1 4 0 ο₯ Γ© antissimΓ©trica, determine o valor de π‘₯ + 𝑦 + 𝑧 .

Q9:

Sabendo que a seguinte matriz 𝐡 =  0 βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ 4 2 𝑧 βˆ’ 2 0 βˆ’ 4 𝑧 7 𝑦 + 7 π‘₯ 4 0 0 ο₯ Γ© antissimΓ©trica, determine o valor de π‘₯ + 𝑦 + 𝑧 .

Q10:

Suponha que 𝐴 e 𝐡 são matrizes simétricas e que 𝐴 𝐡 = 𝐡 𝐴 . Isso significa que 𝐴 𝐡 é também uma matriz simétrica?

  • AnΓ£o
  • Bsim

Q11:

Encontre o valor de π‘₯ o que torna a seguinte numa matriz simΓ©trica. 𝐴 =  βˆ’ 1 5 π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 4 3 βˆ’ 8 

Q12:

Encontre o valor de π‘₯ o que torna a seguinte numa matriz simΓ©trica. 𝐴 =  9 βˆ’ 7 π‘₯ βˆ’ 5 5 8 βˆ’ 4 

Q13:

Encontre o valor de π‘₯ o que torna a seguinte numa matriz simΓ©trica. 𝐴 =  βˆ’ 6 π‘₯ + 9 3 βˆ’ 8 

Q14:

Qual das seguintes matrizes Γ© simΓ©trica?

  • A  βˆ’ 2 3 5 3 βˆ’ 4 βˆ’ 3 5 βˆ’ 3 βˆ’ 7 
  • B  βˆ’ 4 βˆ’ 4 2 βˆ’ 4 8 βˆ’ 2 8 βˆ’ 2 3 
  • C  βˆ’ 2 4 βˆ’ 3 4 βˆ’ 8 βˆ’ 8 9 βˆ’ 3 βˆ’ 2 
  • D  βˆ’ 3 βˆ’ 5 βˆ’ 1 βˆ’ 6 6 5 βˆ’ 7 7 βˆ’ 8 

Q15:

Qual das seguintes matrizes Γ© simΓ©trica?

  • A  5 βˆ’ 7 βˆ’ 2 βˆ’ 7 βˆ’ 1 0 9 βˆ’ 2 9 βˆ’ 7 
  • B  βˆ’ 6 βˆ’ 6 1 0 βˆ’ 6 4 βˆ’ 1 9 6 βˆ’ 4 
  • C  βˆ’ 4 βˆ’ 7 βˆ’ 3 βˆ’ 4 9 βˆ’ 6 βˆ’ 6 4 βˆ’ 1 
  • D  βˆ’ 5 1 0 βˆ’ 7 βˆ’ 8 3 3 βˆ’ 8 1 8 
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