Aula: Introdução as Transformações Lineares

Suponha que é um espaço vetorial dimensional finito e é um operador linear em . Então, qual das seguintes condições deve ser verdadeira para um subespaço ser um subespaço invariante sob ?

Considere as transformações lineares para as quais , a imagem de , e , a imagem de , são vetores unitários. Seja uma transformação linear deste tipo que tem a propriedade adicional de que a área do paralelogramo com vértices , , , e é a maior possível. Quais são os valores possíveis da medida do ângulo entre e para a transformação ?