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Aula: Termo(s) Médio(s) na Expansão de (x + a) ^ n

Atividade • 18 Questões

Q1:

Determine o termo do meio na expansão de ( 5 𝑎 + 7 ) .

  • A 7 0 𝑎
  • B 1 2 𝑎
  • C 1 2 𝑎
  • D 7 0 𝑎

Q2:

Determine o termo do meio na expansão de ( 1 5 𝑎 + 3 𝑏 ) .

  • A 9 0 𝑎 𝑏
  • B 9 0 𝑎 𝑏
  • C 4 5 𝑎 𝑏
  • D 4 5 𝑎 𝑏

Q3:

Para que valores de 𝑥 são os dois termos do meio de 1 6 𝑥 + 𝑥 6 2 5 3 1 9 iguais?

  • A 1 0 ; 1 0
  • B 1 0 0 ; 1 0 0
  • C 5 0 ; 5 0
  • D 2 5 ; 2 5

Q4:

Dado que o termo médio na expansão de 𝑥 + 𝑚 𝑥 8 é 3 5 8 , encontre ( 2 𝑚 2 ) 6 .

Q5:

Considere a expansão de 2 𝑥 + 1 4 𝑥 2 2 3 . Os termos médios da expansão são iguais quando 𝑥 = 1 6 ?

  • Asim
  • Bnão

Q6:

Dado que o termo médio na expansão de ( 6 + 𝑥 ) é igual a 2 × 𝑎 , encontre o valor de 𝑥 .

  • A 1 3 4
  • B 3 3 7
  • C 1 3 2
  • D 3 3 1 4
  • E13

Q7:

Determine o resultado da divisão do termo intermédio de menor potência pelo de maior potência na expansão de 6 𝑥 + 1 3 𝑥 3 5 .

  • A 1 8 𝑥 4
  • B 1 2 𝑥 4
  • C 1 2 𝑥 2 0
  • D 1 9 𝑥 2 0

Q8:

Na expansão de ( 𝑎 𝑥 + 𝑏 ) , os dois termos do meio são iguais quando 𝑥 = 9 . Qual das seguintes opções representa a relação correta entre 𝑎 e 𝑏 ?

  • A 𝑏 = 9 𝑎
  • B 𝑎 = 9 𝑏
  • C 𝑎 𝑏 = 1 9
  • D 𝑎 𝑏 = 9

Q9:

Determine o valor de 𝑥 se o valor do termo intermediário na expansão de 6 𝑥 + 1 1 3 𝑥 2 6 é 4 320.

Q10:

Encontre o termo do meio na expansão de 8 𝑥 + 1 3 𝑥 4 4 4 .

Q11:

Considere a expansão de ( 𝑥 𝑦 ) ( ) . Encontre o valor de 𝑛 dado que os termos médios da expansão são 𝑎 e 𝑎 .

Q12:

Considere a expansão de ( 5 𝑥 9 ) 2 𝑛 + 1 . Determine o valor de 𝑥 sabendo que os termos do meio da expansão são iguais.

  • A 9 5
  • B 5 9
  • C 9 5
  • D1

Q13:

Considere a expansão de 𝑥 9 8 6 4 𝑥 por ordem decrescente de potências de 𝑥 . Para que valores de 𝑥 a soma dos dois termos do meio é igual a zero?

  • A6
  • B36
  • C38
  • D19

Q14:

Qual é o termo do meio na seguinte expansão:

  • A 1 2 8 7 0 𝑥 8
  • B 1 1 4 4 0 𝑥 9
  • C 1 2 8 7 0 𝑥 1 0
  • D 1 1 4 4 0 𝑥 7

Q15:

Determine os dois termos do meio na expansão de 1 4 𝑥 + 1 3 𝑥 .

  • A 1 9 6 𝑥 , 1 4 3 𝑥
  • B 1 9 6 3 𝑥 , 1 4 9 𝑥
  • C 1 9 6 3 𝑥 , 1 4 3 𝑥
  • D 1 9 6 𝑥 , 1 4 9 𝑥

Q16:

Determine os dois termos do meio na expansão de 2 𝑥 + 1 1 2 𝑥 .

  • A 5 9 𝑥 , 5 2 1 6 𝑥
  • B 1 1 8 𝑥 , 1 4 3 2 𝑥
  • C 1 1 8 𝑥 , 5 2 1 6 𝑥
  • D 5 9 𝑥 , 1 4 3 2 𝑥

Q17:

Determine 𝑛 se 𝑎 é o termo do meio da expansão binomial de 𝑥 1 𝑥 .

Q18:

Qual é o valor de 𝑘 que torna o termo médio da expansão binomial seguinte independente de 𝑥 ? 𝑥 6 + 6 𝑥 .

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