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Aula: Taxas Médias de Variação e Retas Secantes

Atividade • 20 Questões

Q1:

Calcular a taxa média de variação da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 3 𝑥 + 3 2 onde 𝑥 muda de 1 para 1,5.

Q2:

Uma lâmina triangular cuja base é o dobro da altura expande-se mantendo a sua forma. Determine a taxo média de variação da sua área quando a sua altura varia de 14 cm para 23 cm.

Q3:

O gráfico em baixo é da receita de vendas 𝑓 ( 𝑡 ) em milhões de libras ao fim de 𝑡 meses. Determine a taxa média de variação em receita por mês entre o 9 º e 1 2 º meses.

Q4:

Determine a função taxa média de variação 𝐴 ( ) para 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 + 2 5 𝑥 quando 𝑥 varia de 𝑥 1 para 𝑥 + 1 .

  • A 2 5 𝑥 + 2 5 𝑥 2 5 𝑥 + 5 𝑥 2 1 1 2 1 1
  • B 2 5 𝑥 + 2 5 𝑥 2 5 𝑥 + 5 𝑥 2 1 1 2 2 1 1
  • C 2 5 𝑥 + 5 0 𝑥 + 2 5 + 2 5 𝑥 + 5 𝑥 2 1 1 2 2 1 1
  • D 2 5 𝑥 2 5 𝑥 2 1 2 1

Q5:

A partir do gráfico de 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) apresentado, em que intervalo a taxa média de variação de 𝑓 é maior?

  • A [ 𝑐 , 𝑑 ]
  • B [ 𝑎 , 𝑏 ]
  • C [ 𝑑 , 𝑒 ]
  • D [ 𝑏 , 𝑐 ]

Q6:

Determinar a taxa média da variação para 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 8 quando 𝑥 muda de 8 para 8,4.

Q7:

Um balão esférico preserva sua forma à medida que se expande. Determine a taxa média de variação de sua área de superfície quando seu raio muda de 49 cm para 119 cm.

  • A 6 7 2 𝜋
  • B 3 6 4 𝜋
  • C 3 6 4 𝜋
  • D 3 3 6 𝜋
  • E 3 9 2 𝜋

Q8:

Determinar a taxa média de variação da função 𝐴 ( ) para 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 1 quando 𝑥 muda de 𝑥 1 para 𝑥 + 1 .

  • A 3 3 𝑥 + 3 + 1 + 3 𝑥 + 1 1 1
  • B 3 3 𝑥 + 3 + 1 + 3 𝑥 + 1 1 1
  • C 3 𝑥 + 3 + 1 1
  • D 3 2 3 𝑥 + 1 1

Q9:

A produção de uma fazenda em quilogramas 𝑦 em função dos quilogramas de inseticida 𝑥 é dado por 𝑦 = 1 4 6 4 7 3 𝑥 + 8 . Encontre a taxa média de variação em 𝑦 quando 𝑥 varia de 13 para 17.

  • A 3 5 9
  • B 3 4 7
  • C145
  • D 1 2 5 9

Q10:

Uma bolha de sabão mantém a sua forma esférica enquanto expande. Determine a taxa média de variação da sua área de superfície quando o seu raio muda de 10 cm para 12 cm.

  • A 8 8 𝜋 cm2/cm
  • B 8 0 𝜋 cm2/cm
  • C 4 0 0 𝜋 cm2/cm
  • D 1 7 6 𝜋 cm2/cm

Q11:

A distância percorrida por um corpo em 𝑡 segundos é 𝑆 = 5 𝑡 + 3 𝑡 + 7 . Qual a taxa média de variação de 𝑆 quando 𝑡 varia de 9 para 13 segundos?

Q12:

Encontre a taxa média de alteração no volume de um cubo quando a sua largura lateral muda de 8 cm para 9,5 cm.

  • A230,25
  • B345,38
  • C857,38
  • D512

Q13:

Calcule a taxa média de variação de 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 9 quando 𝑥 varia de 𝑥 para 𝑥 + .

  • A 2 2 𝑥 + 9 + 2 𝑥 + 2 + 9
  • B 2 𝑥 + 9 2 𝑥 + 9
  • C 2 2 𝑥 + 9 + 2 𝑥 + 2 + 9
  • D 2 𝑥 + 2 + 9

Q14:

Para a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 1 4 𝑥 + 7 , indique as taxas médias de variação de 𝑓 no intervalo 3 , 3 + 1 1 0 , em que 𝑘 = 1 , 2 , 3 , 4 , calculados com 4 casas decimais no máximo.

  • A 4,3; 4,03; 4,003; 4,0003
  • B3,4; 3,04; 3,004; 3,0004
  • C4,6; 4,06; 4,006; 4,0006
  • D3,6; 3,06; 3,006; 3,0006
  • E3,3; 3,03; 3,003; 3,0003

Q15:

Calcule a taxa média de variação de 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 1 quando 𝑥 varia de 5 até 5,62.

  • A 1 0 3 1
  • B 1 5
  • C 1 6 5
  • D 2 3

Q16:

Do gráfico de 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) , determine os intervalos em que a taxa média de variação de 𝑓 é constante.

  • A [ 4 , 0 ] , [ 7 , 9 ]
  • B [ 4 , 0 ] , [ 3 , 7 ]
  • C [ 3 , 7 ] , [ 9 , 1 2 ]
  • D [ 0 , 3 ] , [ 7 , 9 ]

Q17:

A taxa média de variação de 𝑓 para 𝑥 a variar de 2 até 2,6 é 1 , 6 7 . Se 𝑓 ( 2 ) = 1 3 , quanto é 𝑓 ( 2 , 6 ) ?

Q18:

Seja . Calcule a taxa média de variação da função de que varia de 5 para 5,1.

Q19:

Se a taxa média de variação da função 𝑓 é 6,67 quando 𝑥 varia entre 2 e 2,3, determine a variação de 𝑓 .

Q20:

Um cubo metálico expande mas preserva sua forma quando é aquecido. Qual é a taxa média de variação de sua área de superfície quando seus lados mudam de 69 cm para 69,7 cm?

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