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Aula: Escrevendo a Equação de uma Reta em Duas Dimensões na Forma Vetorial

Atividade • 13 Questões

Q1:

Considere a reta que passa pelo ponto ( 3 ; 6 ) e é perpendicular ao vetor 𝑟 = ( 3 ; 6 ) . Qual das seguintes opções é a equação vetorial desta reta?

  • A 𝑟 = ( 3 ; 6 ) + 𝑘 ( 6 ; 3 )
  • B 𝑟 = ( 6 ; 3 ) + 𝑘 ( 3 ; 6 )
  • C 𝑟 = ( 3 ; 6 ) + 𝑘 ( 3 ; 6 )
  • D 𝑘 = ( 3 ; 6 ) + 𝑟 ( 3 ; 6 )
  • E 𝑘 = ( 3 ; 6 ) + 𝑟 ( 6 ; 3 )

Q2:

Considere a reta que passa pelo ponto ( 0 ; 4 ) e é perpendicular ao vetor 𝑟 = ( 0 ; 4 ) . Qual das seguintes opções é a equação vetorial desta reta?

  • A 𝑟 = ( 0 ; 4 ) + 𝑘 ( 4 ; 0 )
  • B 𝑟 = ( 4 ; 0 ) + 𝑘 ( 0 ; 4 )
  • C 𝑟 = ( 0 ; 4 ) + 𝑘 ( 0 ; 4 )
  • D 𝑘 = ( 0 ; 4 ) + 𝑟 ( 0 ; 4 )
  • E 𝑘 = ( 0 ; 4 ) + 𝑟 ( 4 ; 0 )

Q3:

Encontre a forma vetorial da equação de reta que passa pelo ponto 𝐴 ( 2 , 5 , 5 ) e paralela à reta que passa pelos dois pontos 𝐵 ( 3 , 2 , 6 ) e 𝐶 ( 5 , 0 , 9 ) .

  • A 𝑟 = ( 2 , 5 , 5 ) + 𝑡 ( 8 , 2 , 3 )
  • B 𝑟 = ( 8 , 2 , 3 ) + 𝑡 ( 2 , 5 , 5 )
  • C 𝑟 = ( 2 , 5 , 5 ) + 𝑡 ( 5 , 0 , 9 )
  • D 𝑟 = ( 2 , 5 , 5 ) + 𝑡 ( 3 , 2 , 6 )

Q4:

Escreva a equação vetorial da reta que passa pelo ponto ( 6 ; 9 ) com vetor diretor ( 9 ; 2 ) .

  • A 𝑟 = ( 6 ; 9 ) + 𝐾 ( 9 ; 2 )
  • B 𝑟 = ( 9 ; 2 ) + 𝐾 ( 6 ; 9 )
  • C 𝐾 = ( 9 ; 2 ) + 𝑟 ( 6 ; 9 )
  • D 𝐾 = ( 6 ; 9 ) + 𝑟 ( 9 ; 2 )

Q5:

Qual das seguintes opções pode ser a forma vetorial da equação da reta 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 + 𝑐 = 0 , onde 𝑎 0 e 𝑏 0 ?

  • A 𝑟 = 0 , 𝑐 𝑏 + 𝐾 ( 𝑏 , 𝑎 )
  • B 𝑟 = 𝑐 𝑎 , 0 + 𝐾 ( 𝑎 , 𝑏 )
  • C 𝑟 = 𝑐 𝑎 , 0 + 𝐾 ( 𝑎 , 𝑏 )
  • D 𝑟 = 𝑐 𝑎 , 0 + 𝐾 ( 𝑎 , 𝑏 )
  • E 𝑟 = 0 , 𝑐 𝑏 + 𝐾 ( 𝑏 , 𝑎 )

Q6:

Encontre a equação vetorial da linha reta que passa pela origem e pelo ponto ( 0 , 4 ) .

  • A 𝑟 = 𝐾 ( 0 , 4 )
  • B 𝑟 = 𝐾 ( 4 , 0 )
  • C 𝑟 = ( 4 , 0 )
  • D 𝑟 = ( 0 , 4 )

Q7:

Encontre a equação vetorial da linha reta que passa pela origem e pelo ponto ( 5 , 0 ) .

  • A 𝑟 = 𝐾 ( 5 , 0 )
  • B 𝑟 = 𝐾 ( 0 , 5 )
  • C 𝑟 = ( 0 , 5 )
  • D 𝑟 = ( 5 , 0 )

Q8:

Encontre a equação vetorial da linha reta que passa pela origem e pelo ponto ( 4 , 5 ) .

  • A 𝑟 = 𝐾 ( 4 , 5 )
  • B 𝑟 = 𝐾 ( 5 , 4 )
  • C 𝑟 = ( 5 , 4 )
  • D 𝑟 = ( 4 , 5 )

Q9:

Encontre a equação vetorial da linha reta que passa pelos pontos ( 6 , 7 ) e ( 4 , 6 ) .

  • A 𝑟 = ( 6 , 7 ) + 𝐾 ( 1 0 , 1 3 )
  • B 𝑟 = ( 4 , 6 ) + 𝐾 ( 1 3 , 1 0 )
  • C 𝑟 = ( 4 , 6 ) + 𝐾 ( 1 0 , 1 3 )
  • D 𝑟 = ( 6 , 4 ) + 𝐾 ( 7 , 6 )

Q10:

Encontre a equação vetorial da linha reta que passa pelos pontos ( 9 , 2 ) e ( 5 , 9 ) .

  • A 𝑟 = ( 9 , 2 ) + 𝐾 ( 1 4 , 1 1 )
  • B 𝑟 = ( 5 , 9 ) + 𝐾 ( 1 1 , 1 4 )
  • C 𝑟 = ( 5 , 9 ) + 𝐾 ( 1 4 , 1 1 )
  • D 𝑟 = ( 9 , 5 ) + 𝐾 ( 2 , 9 )

Q11:

Encontre a equação vetorial da linha reta cuja inclinação é 8 3 e passa pelo ponto ( 4 , 9 ) .

  • A 𝑟 = ( 4 , 9 ) + 𝐾 ( 3 , 8 )
  • B 𝑟 = ( 9 , 4 ) + 𝐾 ( 3 , 8 )
  • C 𝑟 = ( 3 , 8 ) + 𝐾 ( 4 , 9 )
  • D 𝑟 = ( 4 , 9 ) + 𝐾 ( 8 , 3 )

Q12:

Encontre a equação vetorial da linha reta cuja inclinação é 2 3 e passa pelo ponto ( 5 , 3 ) .

  • A 𝑟 = ( 5 , 3 ) + 𝐾 ( 3 , 2 )
  • B 𝑟 = ( 3 , 5 ) + 𝐾 ( 3 , 2 )
  • C 𝑟 = ( 3 , 2 ) + 𝐾 ( 5 , 3 )
  • D 𝑟 = ( 5 , 3 ) + 𝐾 ( 2 , 3 )

Q13:

Encontre a equação vetorial da linha reta cuja inclinação é 8 5 e passa pelo ponto ( 6 , 3 ) .

  • A 𝑟 = ( 6 , 3 ) + 𝐾 ( 5 , 8 )
  • B 𝑟 = ( 3 , 6 ) + 𝐾 ( 5 , 8 )
  • C 𝑟 = ( 5 , 8 ) + 𝐾 ( 6 , 3 )
  • D 𝑟 = ( 6 , 3 ) + 𝐾 ( 8 , 5 )
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