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Nesta aula, nós vamos aprender como aplicar o conceito de translação a um ponto ou a uma forma geométrica e determinar as coordenadas de uma imagem traduzida no plano xy.
Q1:
Na figura em baixo, determine as coordenadas nos pontos 𝐴 ′ , 𝐵 ′ , 𝐶 ′ e 𝐷 ′ , em que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ′ ′ ′ ′ é uma translação de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 pelo vetor ( − 2 , − 5 ) .
Q2:
Na figura em baixo, determine as coordenadas nos pontos 𝐴 ′ , 𝐵 ′ , 𝐶 ′ e 𝐷 ′ , em que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ′ ′ ′ ′ é uma translação de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 pelo vetor ( 1 , − 5 ) .
Q3:
Na figura em baixo, determine as coordenadas nos pontos 𝐴 ′ , 𝐵 ′ , 𝐶 ′ e 𝐷 ′ , em que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ′ ′ ′ ′ é uma translação de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 pelo vetor ( − 1 , − 2 ) .
Q4:
Encontre as coordenadas da imagem de ( 1 3 , 4 ) sob a translação ( 𝑥 , 𝑦 ) → ( 𝑥 + 5 , 𝑦 − 2 ) .
Q5:
Dado que a translação do ponto 𝐴 por ( − 9 , 7 ) é 𝐴 ′ ( − 1 , 2 ) , encontre as coordenadas de 𝐴 .
Q6:
Encontre a imagem do ponto 𝐴 ( − 7 , 1 2 ) sob uma translação de 13 unidades na direção negativa do eixo 𝑥 .
Q7:
Se a imagem do ponto 𝐴 ( 9 , 8 ) por translação no plano cartesiano é 𝐴 ′ ( 1 9 , − 1 ) , encontre a regra da translação.
Q8:
Determine a imagem dos dois pontos 𝐴 ( − 2 , − 6 ) e 𝐵 ( 3 , − 7 ) sob a translação ( 3 , 3 ) .
Q9:
Determine a imagem dos dois pontos 𝐴 ( − 7 , − 3 ) e 𝐵 ( 4 , − 5 ) sob a translação ( 2 , 4 ) .
Q10:
Determine a imagem dos dois pontos 𝐴 ( − 3 , − 3 ) e 𝐵 ( 3 , − 5 ) sob a translação ( 2 , 9 ) .
Q11:
Encontre as coordenadas do ponto ( 𝑥 , 𝑦 ) depois que ele foi transladado 𝑚 unidades à esquerda e 𝑛 unidades para cima.
Q12:
Desenhe o retângulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , onde as coordenadas dos pontos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , e 𝐷 são ( − 5 , 0 ) , ( − 2 , 0 ) , ( − 2 , 2 ) , e ( − 5 , 2 ) , respectivamente, e encontre sua imagem sob a translação ( − 1 0 , − 4 ) .
Q13:
Determine a imagem do ponto 𝐴 ( 0 , 7 ) sob a translação ( 1 , − 4 ) .
Q14:
Se 𝐴 ( − 1 4 , − 1 2 ) e 𝐵 ( − 1 7 , − 1 1 ) são dois pontos no plano cartesiano, escreva a transformação da translação que torna 𝐵 a imagem de 𝐴 .
Q15:
Encontre as imagens dos pontos 𝐴 and 𝐵 do segmento de reta 𝐴 𝐵 sob a translação ( 4 , 3 ) .
Q16:
Encontre as imagens dos pontos 𝐴 and 𝐵 do segmento de reta 𝐴 𝐵 sob a translação ( 4 , 5 ) .
Q17:
Encontre as imagens dos pontos 𝐴 and 𝐵 do segmento de reta 𝐴 𝐵 sob a translação ( 5 , − 2 ) .
Q18:
Escreva a translação que leva o ponto 𝐴 no ponto 𝐴 ′ .
Q19:
Q20:
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