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Aula: Aplicações nas Permutações

Nesta aula, nós vamos aprender como resolver problemas descrevendo aplicações em permutação.

Atividade • 15 Questões

Q1:

Qual das seguintes alternativas representa o número de maneiras pelas quais um presidente e um vice-presidente podem ser eleitos de um comitê de 17 membros?

  • A 𝐴 1 7 , 2
  • B 𝐴 1 9 , 2
  • C 𝐴 1 7 , 1
  • D 𝐴 1 7 , 1 7

Q2:

Uma empresa rotula os seus produtos com códigos que começam com 3 letras inglesas seguidas por 8 algarismos não nulos. Qual das seguintes opções representa o número de códigos que podem ser criados sem repetição de letras e algarismos?

  • A
  • B
  • C
  • D

Q3:

Luna; Peter; e Johannsson estão jogando um jogo, onde um deles precisa ser um xerife e um é preciso ser um fora da lei. Eles escrevem cada um dos seus nomes em um pedaço de papel e os colocam em uma tigela. Se 2 nomes são escolhidos aleatoriamente onde o primeiro será um xerife e o segundo será um fora-da-lei; quantas combinações diferentes existem?

Q4:

Qual das seguintes alternativas representa o número de maneiras em que 2 meninos podem se sentar em uma fileira de 24 assentos?

  • A
  • B
  • C
  • D

Q5:

Qual das seguintes opções representa o número de maneiras que um número de 4 algarismos pode ser formado a partir de 5 algarismos, dado que cada algarismo NÃO pode ser utilizado mais que uma vez?

  • A 𝐴 5 , 4
  • B 𝐴 9 , 4
  • C 𝐴 6 , 4
  • D 𝐴 4 , 4

Q6:

De quantas formas podem 11 livros ser arrumados numa prateleira?

Q7:

Calcule 𝐴 1 2 3 , 3 .

  • A 1 2 3 × 1 2 2 × 1 2 1
  • B 1 2 3 × 3
  • C 1 2 3 × 1 2 2 × 3
  • D 1 2 3 × 1 2 4 × 1 2 5

Q8:

Um maestro necessita de 5 violoncelista e 5 violinistas para uma performance num evento diplomático. Para fazer isso, ele classificou os 10 violoncelistas e os 16 violinistas da orquestra por ordem de proficiência musical. Qual é a razão do total das classificações possíveis dos violoncelistas e o total das classificações possíveis dos violinistas?

  • A 3 5 2 :
  • B 1 2 0 1 :
  • C 3 1 8 2 :
  • D 1 1 2 0 :
  • E 5 2 3 :

Q9:

Se 𝐴 = 1 2 𝑥 − 𝑦 , 2 e 𝐴 = 6 7 2 0 𝑥 + 𝑦 , 5 , encontre 𝑥 𝑦 𝑃 .

Q10:

Qual das seguintes alternativas representa o número de maneiras pelas quais as letras da palavra “melões” podem ser reorganizadas?

  • A 𝐴 6 , 6
  • B 𝐴 1 2 , 6
  • C 𝐴 7 , 5
  • D 𝐴 6 , 1

Q11:

Sabendo que seis vezes o número de arranjos de três elementos tomados de um conjunto de 𝑛 elementos iguais oito vezes o número de arranjos de três elementos tomados de um conjunto de ( 𝑛 − 1 ) elementos, determine o valor de 𝑛 .

Q12:

Um centro comercial tem 6 portas que são tanto de entrada como de saída. Qual das seguintes opções representa o número de maneiras que pode entrar e sair do centro comercial e NÃO utilizar a mesma porta duas vezes?

  • A 𝐴 6 , 2
  • B 𝐴 8 , 2
  • C 𝐴 6 , 1
  • D 𝐴 6 , 6

Q13:

Se 𝐴 = 7 3 4 4 0 e 𝐴 = 2 6 , encontre 𝐴 .

Q14:

Qual das seguintes opções representa o número de combinações de letras que podem ser formadas a partir de 13 letras portuguesas diferentes?

  • A 𝐴 2 6 , 1 3
  • B 𝐴 2 6 , 1 4
  • C 𝐴 1 3 , 1
  • D 𝐴 1 3 , 1 3

Q15:

Calcule a expressão 𝐴 , dado que 𝐴 = 9 × 𝐴 .
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