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Aula: Aplicações da Distância entre Dois Pontos

Atividade • 12 Questões

Q1:

Determine a área da forma 𝐿 𝑀 𝑁 𝐻 em baixo, em que as coordenadas dos pontos 𝐿 , 𝑀 , 𝑁 e 𝐻 são ( 3 , 5 ) , ( 7 , 5 ) , ( 7 , 2 ) e ( 3 , 2 ) , respetivamente, considerando uma unidade de medida = 1 c m .

Q2:

As coordenadas dos pontos 𝐴 , 𝐵 , e 𝐶 são ( 𝐾 ; 2 ) , ( 2 ; 8 ) , e ( 9 ; 6 ) respectivamente. Dado que 𝐴 𝐵 = 𝐵 𝐶 , encontre todos os valores possíveis de 𝐾 .

  • A 𝐾 = 3 ou 𝐾 = 7
  • B 𝐾 = 3 ou 𝐾 = 7
  • C 𝐾 = 3 ou 𝐾 = 7
  • D 𝐾 = 3 ou 𝐾 = 7

Q3:

Calcule a área do paralelogramo 𝑃 𝑄 𝑅 𝑆 , onde as coordenadas de seus vértices estão em 𝑃 ( 2 , 2 ) , 𝑄 ( 1 , 4 ) , 𝑅 ( 6 , 6 ) , e 𝑆 ( 3 , 0 ) .

Q4:

Um quadrado desenhado em um plano de coordenadas tem cantos nos seguintes pares ordenados: ( 3 , 3 , 5 ) , ( 3 , 5 , 5 ) , e ( 5 , 3 , 5 ) . Qual é o par ordenado do quarto canto?

  • A ( 5 , 5 , 5 )
  • B ( 7 , 5 , 5 )
  • C ( 5 , 7 , 5 )
  • D ( 3 , 5 , 5 )
  • E ( 5 , 5 , 5 )

Q5:

Num plano coordenado, os pontos da Ponte Kennedy que ligam Louisville, KY, a Clarksville, IN, formam uma secção trapezóide intermédia de vértices ( 3 , 7 ) , ( 4 , 3 ) , ( 3 , 3 ) e ( 2 , 7 ) . Determine a altura do trapezóide.

Q6:

Os pontos 𝐴 ( 0 ; 1 ) , 𝐵 ( 𝑥 ; 3 ) , e 𝐶 ( 5 ; 2 ) estão em um triângulo com um ângulo reto em 𝐵 . Determine os possíveis valores de 𝑥 e a área correspondente do triângulo.

  • A 𝑥 = 4 , área = 4 ou 𝑥 = 1 , área = 1 7 2
  • B 𝑥 = 4 , área = 4 4 1 ou 𝑥 = 1 , área = 3 4 2
  • C 𝑥 = 4 , área = 4 1 7 ou 𝑥 = 1 , área = 1 7 2 2
  • D 𝑥 = 4 , área = 4 ou 𝑥 = 1 , área = 6 2 9 2

Q7:

Que tipo de triângulo os pontos 𝐴 ( 9 ; 4 ) , 𝐵 ( 3 ; 5 ) e 𝐶 ( 6 ; 1 ) formam em relação aos ângulos?

  • Atriângulo acutângulo
  • Btriângulo obstusângulo
  • Ctriângulo retângulo

Q8:

Encontre a área do triângulo isósceles cujos vértices são 𝐴 ( 6 , 3 ) , 𝐵 ( 2 , 9 ) , e 𝐶 ( 0 , 1 ) , com 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 .

Q9:

A reta 𝑥 𝑦 = 2 interseta o eixo O 𝑥 no ponto 𝐴 e o eixo O 𝑦 no ponto 𝐵 . Seja 𝑂 a origem. Determine a área do triângulo 𝑂 𝐴 𝐵 .

Q10:

Uma circunferência centrada em ( 3 , 9 ) passa pelo ponto ( 1 , 1 ) . Qual é o seu raio? Dê sua resposta para o décimo mais próximo.

Q11:

Os pontos 𝐴 ( 7 , 7 ) , 𝐵 ( 7 , 6 ) , 𝐶 ( 6 , 6 ) , e 𝐷 ( 6 , 7 ) formam o quadrado 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 . Qual é o seu perímetro?

Q12:

Qual dos seguintes conjuntos de pontos são colineares?

  • A ( 7 , 5 ) , ( 9 , 4 ) , ( 5 , 6 )
  • B ( 8 , 1 ) , ( 1 , 8 ) , ( 6 , 0 )
  • C ( 9 , 7 ) , ( 1 0 , 1 0 ) , ( 4 , 0 )
  • D ( 6 , 6 ) , ( 8 , 1 ) , ( 3 , 9 )
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