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Aula: O Teste da Raiz para Séries

Atividade • 4 Questões

Q1:

Considere a série 𝑛 = 0 𝑛 𝑎 , onde 𝑎 = ( 𝑛 + 1 ) 6 𝑛 𝑛 2 𝑛 .

Calcule l i m 𝑛 𝑛 | 𝑎 | . 1 𝑛

  • A
  • B6
  • C 1 6
  • D0
  • E 1 3 6

E então, determine se a série converge ou diverge.

  • AConverge.
  • BDiverge.

Q2:

Considere a série 𝑛 = 3 𝑛 2 𝑛 3 𝑛 + 1 .

Esta é uma série alternada?

  • Anão
  • Bsim

Esta série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente?

  • Acondicionalmente convergente
  • Babsolutamente convergente
  • Cdivergente

Q3:

Considere a série 𝑛 = 0 𝑛 𝑎 , onde 𝑎 = 𝑛 + 𝑛 𝑛 + 3 3 𝑛 + 6 𝑛 + 1 𝑛 3 2 3 2 2 𝑛 .

Calcule l i m 𝑛 𝑛 | 𝑎 | 1 𝑛 .

  • A 1 9
  • B
  • C 1 3
  • D0
  • E1

E então, determine se a série converge ou diverge.

  • ADiverge.
  • BConverge.

Q4:

Considere a série 1 + 1 2 + 1 2 + 1 2 + 2 3 4 , onde o termo 𝑎 = 1 2 𝑛 𝑛 .

Quanto é l i m 𝑛 𝑛 + 1 𝑛 | 𝑎 | | 𝑎 | ?

Quanto é l i m 𝑛 𝑛 𝑛 1 2 ?

Utilize a regra de L'Hopital para determinar o valor do limite l i m l n 𝑛 𝐴 𝑥 𝑥 onde 𝐴 > 0 é uma constante.

O que o resultado anterior informa sobre os valores de 𝑛 e 𝑛 l o g 2 2 onde 𝑛 1 é um inteiro?

  • AIsso nos diz que 𝑛 > ( 𝑛 ) l o g 2 2 para todos os grandes valores de 𝑛 .
  • BIsso não nos diz nada.
  • CIsso nos diz que 𝑛 > ( 𝑛 ) l o g 2 2 para todos os valores de 𝑛 .
  • DIsso nos diz que 𝑛 e ( 𝑛 ) l o g 2 2 são ambos zero se 𝑛 é grande o suficiente.
  • EIsso nos diz que 𝑛 < ( 𝑛 ) l o g 2 2 para todos os grandes valores de 𝑛 .

Esta série é convergente ou divergente?

  • Adivergente
  • Bconvergente
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