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Aula: Modelagem com Parábolas

Atividade • 11 Questões

Q1:

No treino de basebol, o Ronaldo lançou uma bola tal que , a sua altura acima do solo em pés 𝑡 segundos após ser lançada, pôde ser modelada pela equação do segundo grau

Escreva uma equação que possa ser resolvida para determinar os instantes de tempo em que a bola estava à altura de 33 pés acima do solo.

  • A 1 6 𝑡 + 4 6 𝑡 + 5 = 3 3 2
  • B 1 6 𝑡 + 4 6 𝑡 + 5 = 3 3 2
  • C 1 6 𝑡 4 6 𝑡 + 5 = 0 2
  • D 1 6 𝑡 + 4 6 𝑡 + 5 = 0 2

Quanto tempo esteve a bola 33 pés acima do solo?

  • A 1 1 8 s
  • B 1 1 5 s
  • C 2 1 8 s
  • D 2 4 5 s
  • E 3 8 5 s

Q2:

Uma granada foi disparada de um morteiro ao longo de uma trajetória descrita pela equação 𝑦 = 0 , 1 9 + 0 , 3 1 𝑥 0 , 5 𝑥 2 , onde 𝑦 é a altura da granada acima do solo, em quilômetros, quando percorreu uma distância horizontal de 𝑥 quilômetros. Encontre a distância horizontal coberta pela granada antes de atingir o solo.

Q3:

A altura de um míssil acima do seu ponto de lançamento pode ser determinada utilizando 𝑠 = 𝑢 𝑡 4 , 9 𝑡 , onde 𝑠 m é a altura acima do ponto de lançamento, 𝑢 m/s é a velocidade de lançamento vertical, e 𝑡 s é o tempo decorrido após o lançamento. Um míssil é lançado verticalmente para cima com uma velocidade de 49 m/s. Em que instante de tempo estará 44,1 m acima do ponto de lançamento?

  • A1, 9
  • B0,5, 8,5
  • C1, 10
  • D1, 8
  • E2,5, 11,5

Q4:

A altura acima do solo de uma bola de golfe pode ser determinada utilizando a equação 𝑦 = 1 6 , 1 𝑡 + 1 1 3 𝑡 + 9 2 , onde 𝑦 é a altura, em pés, e 𝑡 é o tempo, em segundos, após a bola ter sido arremessada. Quanto tempo demorará até atingir o solo? Apresenta a resposta com duas casas decimais.

Q5:

Após decorridos 𝑡 segundos, a altura, 𝑆 , de um mergulhador acima da superfície da piscina é dada pela equação 𝑆 = 4 , 9 𝑡 0 , 7 𝑡 + 9 2 . Quanto tempo demora o mergulhador a chegar à água?

  • A 1 2 7 s
  • B 9 1 0 s
  • C 7 9 s
  • D 7 1 0 s
  • E 1 3 7 s

Q6:

Um aspersor é utilizado para regar um jardim. A altura , em metros, do jato de água a uma distância horizontal de 𝑥 metros do aspersor pode ser calculada utilizando a equação do segundo grau

Escreva uma equação que dará a distância, em metros, entre o aspersor e o ponto onde o jato atinge o solo.

  • A 𝑥 𝑥 4 = 0 2
  • B 𝑥 𝑥 4 = 0 2
  • C 𝑥 + 𝑥 4 = 0 2
  • D 𝑥 + 𝑥 = 0 2
  • E 𝑥 𝑥 = 0 2

Quão longe do aspersor consegue o jato de água atingir o solo?

Q7:

O arco de um portão de ferro curvado com lado de comprimento 5 m pode ser representado pela função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 ( 𝑥 4 ) + 9 2 . Determine o valor de 𝑎 .

  • A 1 4
  • B 7 8
  • C 7 8
  • D 1 4

Q8:

O arco de um portão de ferro curvado que tem de lado 3 m pode ser representado pela função 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 4 ( 𝑥 2 ) + 6 2 . Determine a altura máxima e a largura do portão.

  • AA altura máxima é 6 metros e a largura é 4 metros.
  • BA altura máxima é 6 metros e a largura é 2 metros.
  • CA altura máxima é 2 metros e a largura é 6 metros.
  • DA altura máxima é 4 metros e a largura é 6 metros.

Q9:

Numa competição desportiva, a trajetória de vôo do disco lançado por um dos atletas pode ser descrito pela equação 𝑦 = 0 , 0 9 5 𝑥 + 2 , 1 𝑥 + 2 , 1 2 , onde 𝑦 é a altura acima do solo do disco, em metros, quando percorre uma distância horizontal de 𝑥 metros. Quão longe se desloca o disco horizontalmente antes de atingir o solo pela primeira vez?

Q10:

Um jardim é regado utilizando uma mangueira. O caminho da água pode ser descrito pela equação 𝑦 = 0 , 3 1 𝑥 + 1 , 9 𝑥 + 1 2 , onde 𝑦 é a altura da água acima do solo em metros quando esta à uma distância horizontal de 𝑥 metros da mangueira. Qual é o valor máximo de 𝑥 para o mais próximo cm?

Q11:

Uma criança jogou uma bola verticalmente para cima com uma velocidade de 𝑢 m/s. A altura da bola acima do solo 𝑡 segundos depois que foi lançada foi 8 metros. Os valores de 𝑢 e 𝑡 satisfazem a equação 5 𝑡 + 𝑢 𝑡 + 5 = 8 2 .

Se a bola chegou 8 m depois de um quarto de segundo, a que velocidade foi lançada?

Se a velocidade inicial da bola fosse 16 m/s, por quanto tempo foi maior do que 8 m?

  • A 2 4 5 s
  • B 1 3 5 s
  • C 3 1 8 s
  • D 2 4 5 s
  • E 2 3 5 s
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