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Aula: Utilizando Vetores para Resolver Problemas do Mundo Real

Atividade • 8 Questões

Q1:

Um avião desloca-se para norte a uma velocidade aerodinâmica de 600 km/h, mas um vento sopra de sudoeste a 80 km/h. Quantos graus fora da rota acabará o avião por voar e qual a velocidade do avião em relação ao solo? Apresenta as respostas com uma casa decimal.

  • A 4 , 9 , 659,0 km/h
  • B 2 , 5 , 680,0 km/h
  • C 8 5 , 1 , 659,0 km/h
  • D 8 5 , 1 , 684,7 km/h
  • E 4 , 9 , 684,7 km/h

Q2:

Um rio tem meia milha de largura com uma corrente que flui a 2 milhas por hora de este para oeste. Um homem consegue nadar a 3 milhas por hora em águas paradas. Ele está na margem sul, portanto quantos graus a nordeste ele deverá nadar àquela velocidade para viajar diretamente para norte ao longo do rio? Apresente a sua resposta com uma casa decimal. Qual seria a resposta a este problema se o rio fluísse a 3 molhas por hora e o homem pudesse nadar apenas a 2 milhas por hora?

  • A 4 1 , 8 , não seria possível para ele viajar diretamente para norte no segundo caso.
  • B 3 3 , 7 , não seria possível para ele viajar diretamente para norte no segundo caso.
  • C 6 3 , 4 , não seria possível para ele viajar diretamente para norte no segundo caso.
  • D 6 3 , 4 , 4 2 , 0
  • E 4 1 , 8 , 4 2 , 0

Q3:

Uma senhora sai de casa e caminha 3 milhas para oeste e depois 2 milhas para sudoeste. Quão afastada de casa ela está? Em que direção deve seguir para regressar diretamente a casa? Apresenta a distância, em milhas, arredondada a duas casas decimais, e a direção em graus, arredondada a uma casa decimal.

  • A 4,64 milhas, 1 7 , 8 nordeste
  • B 4,64 milhas, 2 7 , 2 nordeste
  • C 21,50 milhas, 2 7 , 2 nordeste
  • D 4,15 milhas, 3 0 , 7 nordeste
  • E 4,15 milhas, 1 4 , 3 nordeste

Q4:

Um homem começou a caminhar de casa e percorreu 4 milhas para este, 2 milhas para sudeste, 5 milhas para sul, 4 milhas sudoeste, e 2 milhas para este. Qual a distância que percorreu? Se caminhasse em linha reta para casa, qual a distância que teria que percorrer? Apresente a resposta com três casas decimais, se necessário.

  • A 17 milhas, 10,3 milhas
  • B 17 milhas, 13,8 milhas
  • C 15 milhas, 13,8 milhas
  • D 15 milhas, 10,3 milhas
  • E 13 milhas, 6,7 milhas

Q5:

Um avião desloca-se para norte a uma velocidade aerodinâmica de 500 km/h. No entanto, um vento sopra de sudeste para noroeste a 50 km/h. Quantos graus fora da rota ficará o avião? Qual é a velocidade do avião em relação ao solo? Apresenta as respostas com uma casa decimal.

  • A 3 , 8 , 536,5 km/h
  • B 1 , 5 , 550,0 km/h
  • C 8 6 , 2 , 536,5 km/h
  • D 8 6 , 2 , 552,3 km/h
  • E 3 , 8 , 552,3 km/h

Q6:

Um corpo moveu-se 28 m na direção leste e depois 14 m na direção norte. Determine o deslocamento do corpo, indicando sua direção para o minuto mais próximo.

  • A 1 4 5 m, 2 6 3 4 nordeste
  • B 1 4 3 m, 2 6 3 4 nordeste
  • C 1 4 3 m, 6 3 2 6 nordeste
  • D 1 4 5 m, 6 3 2 6 nordeste

Q7:

Um avião voava para norte a 150 milhas por hora. Um vento empurrava o avião para este a 40 milhas por hora. Após 1 hora, o avião começou a voar 3 0 para nordeste. Assumindo que o avião começou em ( 0 , 0 ) , determine, em pares ordenados, a posição do plano após 2 horas do início do voo. Seja norte o sentido positivo do eixo O 𝑦 e este o sentido positivo do eixo O 𝑥 .

  • A 1 5 5 , 1 5 0 + 7 5 3
  • B ( 2 3 0 , 3 0 0 )
  • C 8 0 + 7 5 3 , 2 2 5
  • D 8 0 + 7 5 3 , 1 5 0 + 7 5 3
  • E ( 1 5 5 , 2 2 5 )

Q8:

Um avião voa a uma velocidade de 500 km/h. Se há vento a soprar a 80 km/h de noroeste, a que ângulo deve o piloto pilotar o avião para viajar para norte? Apresente a resposta com três casas decimais.

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