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Ajuda com a lição de casa

Aula: Modelando com Funções Periódicas

Nesta aula, nós vamos aprender como modelar situações do mundo real utilizando funções periódicas.

Atividade • 8 Questões

Q1:

Uma massa presa à extremidade inferior de uma mola executa oscilações onde ℎ ( 𝑡 ) , o deslocamento em centímetros da massa a partir da sua posição de equilíbrio, pode ser modelado pela função

onde 𝑡 é medido em segundos.

Encontre a amplitude, período e frequência do deslocamento.

  • Aamplitude: 8 cm, período: 1 3 s, frequência: 3 Hz
  • Bamplitude: 4 cm, período: 1 6 s, frequência: 6 Hz
  • Camplitude: 6 cm, período: 1 8 s, frequência: 8 Hz
  • Damplitude: 8 cm, período: 1 6 s, frequência: 6 Hz
  • Eamplitude: 8 cm, período: 3 s, frequência: 1 3 Hz

Q2:

A flutuação da temperatura em Londres ao longo de um dia pode ser modelado utilizando uma função sinusoidal.

Sabendo que a temperatura máxima de 2 1 ∘ C foi às 3 da tarde e a temperatura mínima de 1 0 ∘ C foi às 3 da manhã, escreva uma expressão para a temperatura em ordem a 𝑡 , o número de horas após a meia-noite.

  • A 𝑇 = 5 , 5 𝜋 1 2 ( 𝑡 − 1 5 ) + 1 5 , 5 c o s
  • B 𝑇 = 𝜋 1 2 ( 𝑡 + 1 5 ) + 2 1 c o s
  • C 𝑇 = 5 , 5 𝜋 1 2 ( 𝑡 − 1 5 ) + 2 1 c o s
  • D 𝑇 = 𝜋 1 2 ( 𝑡 − 1 5 ) + 2 1 c o s
  • E 𝑇 = 5 , 5 𝜋 1 2 ( 𝑡 + 1 5 ) + 1 5 , 5 c o s

Por fim, determine a temperatura às 7 da tarde.

  • A 𝑇 = 1 8 , 2 5 ∘ C
  • B 𝑇 = 2 0 , 1 3 ∘ C
  • C 𝑇 = 2 3 , 7 5 ∘ C
  • D 𝑇 = 2 1 , 5 ∘ C
  • E 𝑇 = 1 0 , 7 4 ∘ C

Q3:

A profundidade da água em um porto de pesca é geralmente 28 metros. O movimento das marés é representado por 𝑆 = 4 ( 1 5 𝑛 ) + 2 8 s e n ∘ , onde 𝑛 é o tempo decorrido em horas após a meia-noite. Quantas vezes em um dia a profundidade da água está em 24 metros?

  • Auma vez
  • Bduas vezes
  • Cquatro vezes
  • Dtrês vezes
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