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Aula: Encontrando e Comparando a Área Aproximada Calculada pela Soma de Riemann

Atividade • 6 Questões

Q1:

Suponha que 𝐹 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 2 e 𝐹 ( 0 ) = 7 . Encontre duas estimativas de 𝐹 ( 1 ) para três casas decimais utilizando os métodos de ponto de extremidade esquerdo e, em seguida, o direito com 8 retângulos.

  • A7,769, 7,686
  • B7,686, 7,769
  • C7,843, 7,686
  • D0,7689, 0,686
  • E7,769, 7,843

Q2:

Calcular a estimativa da regra do ponto médio de 𝑥 + 2 𝑥 d com 𝑛 = 2 subintervalos. O resultado superestima ou subestima o valor real?

  • A28, subestima
  • B16, superestima
  • C48, superestima
  • D28, superestima
  • E16, subestima

Q3:

Calcular a estimativa final correta de 𝑥 + 2 𝑥 4 0 2 d com 𝑛 = 2 subintervalos. O resultado superestima ou subestima o valor real?

  • A48, superestima
  • B13, subestima
  • C16, subestima
  • D16, superestima
  • E48, subestima

Q4:

A tabela fornece uma amostra de valores de uma função crescente 𝑓 . Utilize os dados para fornecer um limite inferior e superior 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 2 5 1 0 d .

𝑥 10 13 16 19 22 25
𝑓 ( 𝑥 ) 1 1 3 1 4 8 10
  • Alimite inferior: 3 , limite superior: 60
  • Blimite inferior: 2 0 , limite superior: 1
  • Climite inferior: 6 0 , limite superior: 3
  • Dlimite inferior: 1 , limite superior: 20
  • Elimite inferior: 1 2 , limite superior: 66

Q5:

A tabela fornece uma amostra de valores de uma função crescente 𝑓 . Utilize os dados para fornecer um limite inferior e superior 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 2 2 1 2 d .

𝑥 12 14 16 18 20 22
𝑓 ( 𝑥 ) 1 4 1 1 5 1 6 15
  • Alimite inferior: 4 6 , limite superior: 12
  • Blimite inferior: 6 , limite superior: 23
  • Climite inferior: 1 2 , limite superior: 46
  • Dlimite inferior: 2 3 , limite superior: 6
  • Elimite inferior: 5 2 , limite superior: 20

Q6:

Calcular a estimativa do ponto final esquerdo de 𝑥 + 2 𝑥 4 0 2 d com 𝑛 = 2 subintervalos. O resultado superestima ou subestima o valor real?

  • A16, subestima
  • B48, superestima
  • C18, subestima
  • D48, subestima
  • E16, superestima
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