Aula: Planos Paralelos e Perpendiculares Matemática

Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar as propriedades de planos paralelos e perpendiculares para resolver problemas.

Plano de aula

Os alunos serão capazes de

identificar as condições para um plano ser paralelo ou perpendicular a outro;
encontrar a equação de um plano que é paralelo ou perpendicular a outro plano dada sua equação ou algumas propriedades;
determinar se dois planos dados são paralelos ou perpendiculares;
utilizar as propriedades dos planos paralelos e perpendiculares para resolver problemas.

Lição de casa da aula

Q1:

e são dois planos paralelos, onde é um ponto entre os dois planos. Duas retas são desenhadas a partir do ponto tal que ele cruza os planos e nos pontos e respectivamente, e o outro cruza os planos e nos pontos e respectivamente. E se e a área de superfície de , encontre a área de superfície de .

Q2:

e são dois planos paralelos, e , , e são desenhados para cruzar o plano nos pontos , , e , respectivamente, e o plano nos pontos , , e , respectivamente, onde o ponto não pertence a nenhum dos planos. Dado que , , , e , determine a área do .

Q3:

,, e são três planos paralelos interceptados por duas retas coplanares e , onde . Se , encontre o comprimento de .