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Aula: Utilizando a Razão Seno para Encontrar um Comprimento de Lado ou Ângulo Desconhecidos

Atividade • 13 Questões

Q1:

Para a figura apresentada, 𝐵 𝐶 = 1 1 , 𝑚 ( 𝐴 𝐶 𝐵 ) = 4 4 e 𝑚 ( 𝐵 𝐴 𝐶 ) = 1 0 0 . Determine a medida de 𝐴 𝐵 . Apresente a resposta com duas casas decimais.

Q2:

Para a figura apresentada, 𝐵 𝐶 = 7 , 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 1 1 0 e 𝑚 ( 𝐵 𝐴 𝐶 ) = 3 8 . Determine a medida de 𝐴 𝐶 . Apresente a resposta com duas casas decimais.

Q3:

Um farol com uma altura de 89 metros é construído em um penhasco. De um barco no mar, o ângulo de elevação até o topo do farol é 7 2 e o ângulo de elevação até a base do farol é 3 4 . Encontre a altura do penhasco a partir do nível do mar, dando a resposta para o metro mais próximo.

Q4:

Na figura dada, 𝐴 𝐵 = 8 , 5 , 𝐴 𝐶 = 9 , 3 , e 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 7 1 . Calcule a medida de 𝐴 𝐶 𝐵 . Dê sua resposta aproximada para duas casas decimais.

Q5:

As posições de três cidades são mostradas no diagrama. Cidades 𝐴 e 𝐵 estão 130 km separadas. Encontre a distância entre as cidades 𝐴 e 𝐶 e a distância entre cidades 𝐵 e 𝐶 . Dê suas respostas para o quilômetro mais próximo.

  • A 𝐴 𝐶 = 1 1 0 k m , 𝐵 𝐶 = 9 6 k m
  • B 𝐴 𝐶 = 1 1 0 k m , 𝐵 𝐶 = 9 3 k m
  • C 𝐴 𝐶 = 1 1 0 k m , 𝐵 𝐶 = 1 3 0 k m
  • D 𝐴 𝐶 = 8 3 k m , 𝐵 𝐶 = 9 6 k m

Q6:

As posições de três cidades são mostradas no diagrama. Cidades 𝐴 e 𝐵 estão 89 km separadas. Encontre a distância entre as cidades 𝐴 e 𝐶 e a distância entre cidades 𝐵 e 𝐶 . Dê suas respostas para o quilômetro mais próximo.

  • A 𝐴 𝐶 = 5 2 k m , 𝐵 𝐶 = 7 6 k m
  • B 𝐴 𝐶 = 5 2 k m , 𝐵 𝐶 = 3 1 k m
  • C 𝐴 𝐶 = 5 2 k m , 𝐵 𝐶 = 8 9 k m
  • D 𝐴 𝐶 = 1 0 9 k m , 𝐵 𝐶 = 7 6 k m

Q7:

Na figura, 𝐴 𝐵 = 5 , 𝐴 𝐶 = 𝑏 , 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 4 1 , e 𝑚 ( 𝐴 𝐶 𝐵 ) = 4 3 .

Quanto é 𝑏 ? Dê sua resposta para duas casas decimais.

Q8:

Na figura apresentada, 𝐴 𝐵 = 5 , 𝐵 𝐶 = 7 e 𝐵 𝐴 𝐶 = 1 0 0 .

Utilize a lei dos senos para determinar a amplitude de 𝐴 𝐶 𝐵 . Apresente a resposta com duas casas decimais.

Determine o comprimento de 𝐴 𝐶 . Apresente a resposta com duas casas decimais.

Q9:

O ângulo de depressão de um carro estacionado no chão e do topo de uma colina é 4 8 . A vista de um ponto está 14 metros verticalmente abaixo do topo da colina, e o ângulo de depressão para o carro é 2 5 . Encontre a altura da colina dando a resposta para o metro mais próximo.

Q10:

Um homem observa um carro parado do topo de uma torre em que o ângulo de depressão é 6 2 . Quando o homem desce 9 metros, o ângulo de depressão passa a 4 7 . Determine a distância entre o carro e a torre, apresentando a resposta em metros arredondada às unidades.

Q11:

Na figura dada, 𝐴 𝐶 = 8 , 𝐵 𝐶 = 1 2 , e 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 4 1 . Calcule a medida do 𝐵 𝐴 𝐶 . Dê sua resposta com duas casas decimais.

Q12:

Encontre o valor de 𝑥 .

Q13:

Dois meninos estão de pé na margem do rio. 𝐴 representa a localização do primeiro menino e 𝐵 representa a localização do segundo menino. Um barco está navegando no rio e pára em um ponto 𝐶 . Encontre a distância entre o segundo garoto e o barco, dando a resposta ao metro mais próximo.

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