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Aula: Par de Forças Resultantes

Atividade • 24 Questões

Q1:

𝐴 𝐵 𝐶 é uma lâmina na forma de um triângulo isósceles, onde 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 = 1 3 c m e 𝐵 𝐶 = 1 0 c m . Ela gira livremente em um plano vertical em torno de uma dobradiça fixa em 𝐴 . Um par de forças com momento de magnitude 67 N⋅cm age na lâmina para mantê-la em equilíbrio com 𝐴 𝐵 vertical. Encontre o peso da lâmina, uma vez que atua no ponto de intersecção das suas medianas.

  • A 21,77 N
  • B 8,38 N
  • C 16,75 N
  • D 43,55 N

Q2:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrado com um comprimento lateral de 18 cm, onde forças de magnitudes 32 N, 𝐹 N, 32 N, e 𝐹 N estão agindo junto de 𝐵 𝐴 , 𝐵 𝐶 , 𝐷 𝐶 , e 𝐷 𝐴 , respectivamente. Se as quatro forças são equivalentes a um par, onde a magnitude do seu momento é de 90 N⋅cm na direção de 𝐴 𝐷 𝐶 𝐵 , determine a magnitude de 𝐹 .

Q3:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um retângulo, em que 𝐴 𝐵 = 1 4 c m e 𝐵 𝐶 = 2 4 c m . Sendo 𝑋 e 𝑌 os pontos médios de 𝐴 𝐵 e 𝐶 𝐷 , respetivamente, e forças de intensidades 153 N, 199 N, 153 N, 199 N, 73 N e 73 N atuam como se mostra na figura, determine o momento do par resultante, arredondando a duas casas decimais.

Q4:

𝐴 𝐵 𝐶 é uma lâmina triangular de ângulo reto, com o ângulo reto em 𝐵 . Comprimento 𝐴 𝐵 = 2 7 c m , comprimento 𝐵 𝐶 = 2 2 c m , e seu peso é 48 N. O peso da lâmina está atuando no ponto de intersecção de suas medianas (linhas desenhadas de cada vértice até o ponto médio do lado oposto), e a lâmina é suspensa do vértice 𝐶 , onde seu plano é vertical. Determine a magnitude do momento do par de forças que seguraria 𝐵 𝐶 na posição vertical.

Q5:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um retângulo, onde 𝐴 𝐵 = 8 c m e 𝐵 𝐶 = 6 c m . Se forças de magnitudes 35, 9, 35, e 9 newtons estão agindo ao longo de 𝐵 𝐴 , 𝐵 𝐶 , 𝐷 𝐶 , e 𝐷 𝐴 , respectivamente, determine seu momento 𝑀 . Além disso, para o sistema estar em equilíbrio, outras duas forças, cada uma de magnitude 𝐹 , são obrigadas a atuar em 𝐴 e 𝐶 , onde suas linhas de ação são perpendiculares 𝐴 𝐶 . Determine o valor de 𝐹 e o sentido de rotação do par de forças formado.

  • A 𝑀 = 1 3 8 N c m , 𝐹 = 1 3 , 8 N , agindo no sentido anti-horário
  • B 𝑀 = 2 8 2 N c m , 𝐹 = 2 8 , 2 N , agindo no sentido anti-horário
  • C 𝑀 = 2 8 2 N c m , 𝐹 = 2 8 , 2 N , agindo no sentido horário
  • D 𝑀 = 1 3 8 N c m , 𝐹 = 1 3 , 8 N , agindo no sentido horário

Q6:

As forças 𝐹 1 , 𝐹 2 , e 𝐹 3 estão agindo nos pontos 𝐴 ( 7 ; 5 ) , 𝐵 ( 3 ; 2 ) , e 𝐶 ( 4 ; 2 ) respectivamente, onde 𝐹 = 4 𝚤 + 4 𝚥 1 , 𝐹 = 4 𝚤 4 𝚥 2 , e 𝐹 = 4 0 𝚤 3 0 𝚥 3 . Dado que outra força 𝐹 4 de magnitude 50 N está atuando em 𝐴 𝐵 , onde as quatro forças são equivalentes a um par, determine a magnitude do momento do par de forças.

Q7:

As forças 𝐹 1 , 𝐹 2 , e 𝐹 3 estão agindo nos pontos 𝐴 ( 9 ; 0 ) , 𝐵 ( 3 ; 8 ) , e 𝐶 ( 3 ; 3 ) respectivamente, onde 𝐹 = 𝚤 + 7 𝚥 1 , 𝐹 = 𝚤 7 𝚥 2 , e 𝐹 = 3 6 𝚤 + 4 8 𝚥 3 . Dado que outra força 𝐹 4 de magnitude 60 N está atuando em 𝐴 𝐵 , onde as quatro forças são equivalentes a um par, determine a magnitude do momento do par de forças.

Q8:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo, no qual 𝐴 𝐵 = 1 0 c m , 𝐵 𝐶 = 1 0 c m , e 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 1 5 0 . Forças de magnitudes 3, 6, 3, e 6 newtons estão agindo junto 𝐴 𝐵 , 𝐶 𝐵 , 𝐶 𝐷 , e 𝐴 𝐷 , respectivamente. Encontre o momento do casal resultante.

  • A 15 N⋅cm
  • B 30 N⋅cm
  • C 90 N⋅cm
  • D 45 N⋅cm

Q9:

Dado que as forças na figura têm magnitudes de 56, 105, e 242 newtons, encontre a medida algébrica do par de forças resultante.

Q10:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo tal que 𝐴 𝐵 = 2 0 c m , 𝐵 𝐶 = 2 5 c m e 𝐶 𝐴 = 1 5 c m e forças de intensidades 120, 150 e 90 newtons atuam em 𝐴 𝐵 , 𝐵 𝐶 e 𝐶 𝐴 , respetivamente, e o sistema é equivalente a um par. Determine as intensidades das duas forças paralelas que poderiam colocar o sistema em equilíbrio se atuassem em 𝐵 e 𝐶 perpendicularmente a 𝐵 𝐶 .

  • A 144 N, 144 N
  • B 72 N, 72 N
  • C 36 N, 36 N

Q11:

Uma lâmina com a forma de um quadrado tem de medida de aresta 20 cm e um peso de 15 N que atua no ponto de interseção das suas diagonais. A lâmina está pendurada por um prego horizontal próximo do seu vértice 𝐴 tal que o seu plano é vertical, e um par atua na lâmina mantendo-a em equilíbrio numa posição em que 𝐴 𝐶 está inclinado em relação à vertical um ângulo de 3 0 . Determine a intensidade do momento do par.

  • A 7 5 2 N⋅cm
  • B 7 5 3 N⋅cm
  • C 7 5 6 N⋅cm
  • D 150 N⋅cm

Q12:

𝐴 𝐵 𝐶 é uma lâmina na forma de um triângulo equilátero pesando 27 N que está agindo no ponto de intersecção das medianas. A lâmina é suspensa por um pino horizontal fino que passa por um pequeno orifício perto do vértice 𝐴 , assim o plano é vertical, como mostrado na figura. Além disso, um par de forças de momento 50 N⋅cm está atuando na lâmina perpendicularmente ao seu plano. Dado que a altura da lâmina é 9 cm, encontre a medida do ângulo agudo que 𝐴 𝐵 faz com a horizontal quando a lâmina está em equilíbrio arredondado para o minuto mais próximo.

  • A 7 7 5 9
  • B 1 7 5 9
  • C 8 1 5 3
  • D 1 2 1

Q13:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um retângulo tal que 𝐴 𝐵 = 2 4 c m e 𝐵 𝐶 = 7 c m . Duas forças, cada uma de intensidade 43 N, atuam em 𝐵 𝐴 e 𝐷 𝐶 , respetivamente. Determine a intensidade de cada uma das duas forças que atuam nos pontos 𝐵 e 𝐷 e perpendiculares a 𝐵 𝐷 que colocariam todo o sistema em equilíbrio.

  • A 12,04 N, 12,04 N
  • B 24,08 N, 24,08 N
  • C 82,56 N, 82,56 N
  • D 41,28 N, 41,28 N

Q14:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝑂 é um hexágono regular em que as forças de intensidades 1 2 3 N, 81 N, 1 2 3 N e 81 N atuam em 𝐴 𝐵 , 𝐷 𝐵 , 𝐷 𝐸 e 𝐴 𝐸 , respetivamente. Se o sistema é equivalente a um par, determine a intensidade de cada uma das duas forças que atuam em 𝐸 𝐵 e 𝐴 𝑂 para o sistema estar em equilíbrio.

  • A 3 0 3 N, 3 0 3 N
  • B 1 5 3 N, 1 5 3 N
  • C 3 9 3 N, 3 9 3 N
  • D 7 8 3 N, 7 8 3 N

Q15:

Uma vara 𝐴 𝐵 tem comprimento 5 cm e peso 6 N, que está agindo em seu ponto médio. Ela pode girar livremente em um plano vertical em torno de um pino horizontal em 𝐶 , onde 𝐴 𝐶 = 2 c m . Uma força de magnitude 6 N está atuando em 𝐴 verticalmente para cima. Determine a magnitude da força 𝐹 que traz a vara para o equilíbrio quando age em 𝐵 perpendicularmente a 𝐴 𝐵 . Encontre também a reação do pino 𝑅 quando a vara está inclinada com a horizontal em um ângulo de 4 5 de tal modo que 𝐴 é maior que 𝐵 .

  • A 𝐹 = 5 2 2 N , 𝑅 = 5 2 2 N em 𝐶 , perpendicular a 𝐴 𝐵 para baixo
  • B 𝐹 = 5 2 N , 𝑅 = 5 2 N em 𝐶 , perpendicular a 𝐴 𝐵 para cima
  • C 𝐹 = 1 5 2 2 N , 𝑅 = 1 5 2 2 N em 𝐶 , perpendicular a 𝐴 𝐵 para cima
  • D 𝐹 = 3 2 2 N , 𝑅 = 3 2 2 N em 𝐶 , perpendicular a 𝐴 𝐵 para baixo

Q16:

𝐴 𝐵 𝐶 é uma lâmina uniforme na forma de um triângulo equilátero com lado de comprimento 35 cm. Forças de 41 N, 28 N e 61 N atuam perpendicularmente em 𝐴 𝐵 , 𝐵 𝐶 e 𝐶 𝐴 respetivamente como se mostra na figura. Determine a medida do momento da resultante do par.

Q17:

Em um quadrado 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , cujo comprimento lateral é 3 𝐿 , 𝐹 𝐴 𝐵 , 𝐸 𝐷 𝐶 e 𝐹 𝐵 = 𝐸 𝐷 = 1 3 𝐿 . Duas forças, cada uma de magnitude 143 newtons, estão agindo junto de 𝐴 𝐷 e 𝐶 𝐵 . Duas outras forças, cada uma de magnitude 164 newtons, estão agindo junto de 𝐹 𝐶 e 𝐸 𝐴 . Dado que o momento do par resultante é igual a 𝑐 𝐿 N⋅cm, determine o valor de 𝑐 para o inteiro mais próximo.

Q18:

Uma viga uniforme 𝐴 𝐵 com um comprimento de 85 cm e um peso de 10 N move-se num plano vertical com uma dobradiça fixa na sua extremidade 𝐴 . Sabendo que um par de momento 130 N⋅cm atua na viga e é perpendicular ao seu plano, determine a inclinação da viga em relação à horizontal na posição de equilíbrio, apresentando a resposta em graus e minutos.

  • A 7 2 1 1
  • B 1 7 4 9
  • C 8 4 8
  • D 8 1 1 2

Q19:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo em que 𝐴 𝐵 = 2 6 c m , 𝐵 𝐶 = 1 4 c m , e 𝑚 ( 𝐴 ) = 3 0 . Forças de magnitudes 60 N, 28 N, 60 N, e 28 N estão agindo junto de 𝐵 𝐴 , 𝐵 𝐶 , 𝐷 𝐶 , e 𝐷 𝐴 respectivamente para fazer um sistema equivalente a um par. Encontre a magnitude de cada uma das duas forças perpendiculares 𝐴 𝐷 que precisaria agir em 𝐴 e 𝐷 a fim de fazer um sistema equivalente.

  • A 4 N, 4 N
  • B 2 N, 2 N
  • C 56 N, 56 N
  • D 30 N, 30 N

Q20:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um retângulo, em que 𝐴 𝐵 = 3 c m e 𝐵 𝐶 = 4 c m . Forças de intensidades 178, 213, 178 e 2 1 3 newtons atuam nos sentidos 𝐵 𝐴 , 𝐵 𝐶 , 𝐷 𝐶 e 𝐷 𝐴 , respetivamente. Duas forças com a mesma intensidade 60 N atuam em 𝐴 e 𝐶 nos sentidos de 𝐵 𝐷 e 𝐷 𝐵 , respetivamente. Determine as intensidades de duas outras forças que atuam em 𝐵 e 𝐷 , perpendiculares a 𝐵 𝐷 , para o sistema ser equivalente a um par de intensidade 171 N⋅cm cujo momento tem a mesma direção do momento formado pelas duas forças iguais 60 N e 60 N que atuam em 𝐴 e 𝐶 .

  • A 38 N, 38 N
  • B 106 N, 106 N
  • C 48 N, 48 N
  • D 133 N, 133 N

Q21:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrado de comprimento lateral 90 cm. Forças de magnitudes de 25, 80, 25, e 80 newtons estão agindo ao longo dos lados do quadrado, e duas forças, cada uma de magnitude 4 5 2 newtons, estão atuando em 𝐴 e 𝐶 como mostrado na figura. Calcule o tamanho do par que é equivalente a este sistema, dando sua resposta em N⋅cm

Q22:

Uma viga leve, 𝐴 𝐵 , tem de comprimento 46 cm e ponto médio 𝑂 . Duas forças, medidas em newton, e um momento de intensidade 33 N⋅cm atuam na viga, perpendicularmente ao plano vertical, como se mostra na figura. Determine o momento do par resultante que atua na viga.

Q23:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrado de comprimento lateral 5 cm, onde quatro forças, medidas em newtons, estão atuando nas laterais do quadrado, como mostrado na figura. Se o sistema de forças é equivalente a um par cuja magnitude é de 65 N⋅cm, determine todos os valores possíveis de 𝐹 .

  • A 𝐹 = 1 1 N , 𝐹 = 3 7 N
  • B 𝐹 = 1 1 N , 𝐹 = 2 4 N
  • C 𝐹 = 1 9 N , 𝐹 = 2 9 N
  • D 𝐹 = 2 4 N , 𝐹 = 3 7 N

Q24:

Na figura apresentada, s e n 𝜃 = 4 5 e a medida algébrica do momento do par resultante é igual a 9 0 7 2 0 3 N⋅cm. Dado que as forças são dadas em newtons, determine o valor de 𝐹 .

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