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Aula: Encontrando o Coeficiente Angular de uma Reta através de Coordenadas

Nesta aula, nós vamos aprender como calcular o coeficiente angular de uma reta dados dois pontos que estão nela e achar as coordenadas de um ponto em uma reta onde outro ponto e o coeficiente angular são conhecidos.

Atividade • 17 Questões

Q1:

A reta 1 passa pelo ponto 𝐴 ( − 6 , 1 7 ) e ponto 𝐵 ( − 1 8 , − 1 4 ) e a reta 2 passa pelos pontos 𝐶 ( − 1 2 , 1 8 ) e 𝐷 ( − 9 , 2 0 ) . Qual das duas retas tem uma maior inclinação?

  • AReta 2
  • BReta 1

Q2:

Qual é o declive de um reta que passa nos pontos ( 3 , 5 ) e ( 7 , 9 ) ?

Q3:

𝐿 𝑀 𝑁 é um triângulo retângulo em 𝐿 onde 𝑚 ( 𝑀 ) = 4 5 ∘ e as coordenadas de 𝐿 e 𝑀 são 𝐿 ( 7 , − 4 ) e 𝑀 ( − 3 , − 4 ) respectivamente. Encontre as coordenadas de 𝑁 dado que o coeficiente angular de 𝑀 𝑁 é 1.

  • A ( 7 , 6 )
  • B ( − 3 , − 1 4 )
  • C ( 7 , − 1 4 )
  • D ( 1 7 , − 4 )
  • E ( − 3 , − 4 )

Q4:

Verdadeiro ou Falso: dada uma reta não vertical, os declives entre dois dos seus pontos serão iguais.

  • Afalso
  • Bverdadeiro

Q5:

No quadrado 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 com 𝐴 ( − 2 ; 3 ) e 𝐵 ( − 8 ; 9 ) , as diagonais são 𝐴 𝐶 e 𝐵 𝐷 . Qual é o coeficiente angular de ⃖ ⃗ 𝐵 𝐷 ?

  • A1
  • B − 1
  • C0
  • D6

Q6:

Qual é o valor de 𝑦 para que 𝐴 ( − 9 , 6 ) , 𝐵 ( 3 , − 3 ) e 𝐶 ( − 1 , 𝑦 ) sejam colineares?

Q7:

Qual é o valor de 𝑦 para que 𝐴 ( − 4 , − 8 ) , 𝐵 ( 2 , − 2 ) e 𝐶 ( − 7 , 𝑦 ) sejam colineares?

Q8:

Qual é o valor de 𝑦 para que 𝐴 ( 2 , − 6 ) , 𝐵 ( 4 , − 3 ) e 𝐶 ( 7 , 𝑦 ) sejam colineares?

Q9:

Dado que o coeficiente angular de uma reta passando pelos pontos ( 9 , − 7 ) e ( − 3 , 𝑘 ) é − 5 1 2 , encontre o valor de 𝑘 .

Q10:

Determine o coeficiente angular da reta que faz um ângulo cujo cosseno é − 3 4 com o eixo positivo 𝑥 .

  • A − √ 7 3
  • B − 7 3
  • C √ 7 4
  • D − 4 3

Q11:

Qual das seguintes características a reta que passa pelos pontos ( − 7 , − 6 , 7 5 ) , ( 3 , − 1 4 , 2 5 ) , e ( − 2 , − 1 0 , 5 ) tem?

  • Aum coeficiente angular negativo e um 𝑦 interceptado negativo
  • Bum coeficiente angular positivo e um 𝑦 interceptado positivo
  • Cum coeficiente angular negativo e um 𝑦 interceptado positivo
  • Dum coeficiente angular positivo e um 𝑦 interceptado negativo

Q12:

Na figura abaixo, encontre o coeficiente angular da reta 𝐿 e arredonde o resultado para o centésimo mais próximo.

Q13:

Se 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo, onde 𝐴 ( 8 , 2 ) e 𝐵 ( − 4 , 7 ) , encontre o coeficiente angular de ⃖ ⃗ 𝐷 𝐶 .

  • A − 5 1 2
  • B 1 2 5
  • C − 1 2 5
  • D 5 1 2

Q14:

Dado que △ 𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵 e que as coordenadas de 𝐴 e 𝐵 são ( − 3 , − 8 ) e ( 3 , 0 ) , respectivamente, determine a inclinação de ⃖ ⃗ 𝐵 𝐶 .

  • A − 3 4
  • B 4 3
  • C0
  • D 3 4

Q15:

Dado que o coeficiente angular da reta passando por ( − 2 , 7 ) , ( 𝑥 , 3 ) , e ( 5 , 𝑦 ) é − 1 , encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 2 , 𝑦 = 0
  • B 𝑥 = 4 , 𝑦 = − 7
  • C 𝑥 = − 2 , 𝑦 = 0
  • D 𝑥 = 2 , 𝑦 = − 3
  • E 𝑥 = − 2 , 𝑦 = 3

Q16:

Determine o declive da reta cuja equação é 6 𝑦 = 𝑎 𝑥 + 9 e passa pelo ponto 𝐴 ( 7 , − 2 ) .

  • A − 1 2
  • B − 3
  • C − 1 2 7
  • D − 2 7

Q17:

Encontre o coeficiente angular da reta dada.

  • A − 1 7
  • B1
  • C 1 7
  • D7
  • E − 7
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