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Aula: Gradiente de Curvas Mathematics

Nesta aula, nós vamos aprender como o gradiente de uma curva varia com a posição e como deduzir o comportamento geral do gradiente.

Plano de aula

Os alunos serão capazes de

entender que o gradiente de uma curva em um determinado ponto é equivalente ao gradiente da tangente à curva naquele ponto;
estimar o gradiente de uma curva em diferentes pontos utilizando tangentes;
deduzir o comportamento geral do gradiente de uma curva e utilizá-lo para calcular o gradiente em um determinado ponto.

Q1:

Determine uma expressão para a coordenada em do ponto no gráfico de dado que a coordenada em de é .

Determinando uma expressão em termos de para o declive entre e , faça uma estimativa do declive da curva em .

Q2:

Considere a função . Determine uma expressão para o declive da reta entre e o ponto na curva cuja coordenada em é .

Utilize a expressão para estimar o declive da curva em .