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Aula: Resolvendo Sistemas de Equações Não Lineares Utilizando Eliminação

Nesta aula, nós vamos aprender como resolver um sistema de equações quando ambas as equações têm variáveis do segundo grau.

Atividade • 5 Questões

Q1:

Encontre todas as soluções reais para o seguinte sistema de equações 𝑦 = − 2 𝑥 + 1 2 𝑥 − 1 3 , 𝑦 = − 𝑥 3 + 2 𝑥 + 2 .

  • A 𝑥 = 3 e 𝑦 = 5
  • B 𝑥 = 6 e 𝑦 = − 1 3
  • CNão há soluções.
  • D 𝑥 = 9 e 𝑦 = − 6 7
  • E 𝑥 = − 3 e 𝑦 = − 6 7

Q2:

Encontre todas as soluções reais para o sistema de equações 3 𝑦 − 𝑥 + 3 𝑥 + 5 = 0 , 2 𝑦 − 𝑥 + 𝑥 + 1 = 0 .

  • ANão há soluções.
  • B 𝑥 = 1 6 e 𝑦 = − 7
  • C 𝑥 = 2 ou 𝑥 = − 2 , 𝑦 = 1 ou 𝑦 = 5
  • D 𝑥 = 4 ou 𝑥 = − 4 , 𝑦 = 3 ou 𝑦 = 1 1
  • E 𝑥 = 4 e 𝑦 = 1 1

Q3:

Encontre todas as soluções reais para o sistema de equações 5 𝑦 − 𝑥 + 9 𝑥 − 2 4 = 0 , 3 𝑦 + 𝑥 − 9 𝑥 + 1 8 = 0 .

  • A 𝑥 = 4 , 5 e 𝑦 = 0 , 7 5
  • B 𝑥 = 1 2 , 6 e 𝑦 = − 2 1
  • CNão há soluções.
  • D 𝑥 = 8 , 7 e 𝑦 = − 5 , 2 5
  • E 𝑥 = 4 , 5 e 𝑦 = − 3

Q4:

Resolva o sistema de equações de produto 𝑥 𝑦 = 1 2 , ( 𝑥 − 1 ) ( 𝑦 − 8 ) = − 8 . Escreva cada solução como um par ordenado ( 𝑥 , 𝑦 ) .

  • A(3, 4) e 1 2 , 2 4
  • B(4, 3)
  • C(4, 3) e 2 4 , 1 2
  • D 1 2 , 2 4
  • E(3, 4) e 2 4 , 1 2

Q5:

Resolva o sistema de equações de produto 𝑥 𝑦 = 6 , ( 𝑥 − 1 ) ( 𝑦 − 6 ) = − 3 . Escreva cada solução como um par ordenado ( 𝑥 , 𝑦 ) .

  • A ( 2 , 3 ) e 1 2 , 1 2
  • B ( 1 , 1 )
  • C ( 3 , 2 ) e 1 2 , 1 2
  • D ( 3 , 2 ) e 1 2 , 1 2
  • E ( 2 , 3 )
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