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Aula: Continuidade de uma Função

Atividade • 15 Questões

Q1:

Encontre o valor de 𝑘 que faz a função 𝑓 contínua em 𝑥 = 3 , dado 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 3 𝑥 3 𝑥 3 , 𝑘 𝑥 = 3 . s e s e

  • A 1 5 4
  • B 5 4
  • C 1 2 7
  • D 1 2 7
  • E 2 2 7

Q2:

Encontre o conjunto em que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 4 + 3 𝑥 é contínua.

  • A 𝑓 é contínua em [ 1 4 , 3 ] .
  • B 𝑓 é contínua em ( 1 4 , 3 ) .
  • C 𝑓 é contínua em { 1 4 ; 3 } .
  • D 𝑓 é contínua em ( 1 4 , 3 ) .
  • E 𝑓 é contínua em .

Q3:

Qual das seguintes opções é verdadeira para 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 7 𝑥 + 3 ) + 3 5 𝑥 7 s e n ?

  • A A função 𝑓 é contínua em porque ambas ( 7 𝑥 + 3 ) 7 e 3 5 𝑥 s e n são contínuas em .
  • B A função 𝑓 é contínua em { 𝑥 𝑥 = 𝜋 𝑛 ; 𝑛 } .
  • C A função 𝑓 é contínua em porque ( 7 𝑥 + 3 ) 7 é contínua em .
  • D A função 𝑓 é contínua em 𝑥 𝑥 = 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 ; 𝑛 .
  • E A função 𝑓 é contínua em porque 3 5 𝑥 s e n é contínua em .

Q4:

Dado 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 0 0 𝑥 1 0 2 , se possível ou necessário, defina 𝑓 ( 1 0 ) de modo a 𝑓 ser contínua em 𝑥 = 1 0 .

  • A 𝑓 ( 1 0 ) = 2 0 faz 𝑓 contínua em 𝑥 = 1 0 .
  • BA função já é contínua em 𝑥 = 1 0 .
  • CA função não pode ser contínua em 𝑥 = 1 0 porque 𝑓 ( 1 0 ) é indefinido.
  • DNenhum valor de 𝑓 ( 1 0 ) irá fazer 𝑓 contínua porque l i m 𝑥 1 0 𝑓 ( 𝑥 ) não existe.

Q5:

Suponha que 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 3 𝑥 9 𝑥 𝑥 𝑥 < 0 , 𝑥 + 4 𝑥 + 3 𝑥 0 . s e n t g s e s e O que pode ser dito acerca da continuidade de 𝑓 em 𝑥 = 0 ?

  • A A função 𝑓 é contínua em 𝑥 = 0 .
  • B A função é descontínua em 𝑥 = 0 porque 𝑓 ( 0 ) 𝑓 ( 𝑥 ) l i m .
  • C A função é contínua em .
  • D A função é descontínua em 𝑥 = 0 porque 𝑓 ( 0 ) é não definida.
  • E A função é descontínua em 𝑥 = 0 porque l i m 𝑓 ( 𝑥 ) não existe.

Q6:

Determine o conjunto em que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 2 𝑥 2 𝑥 6 3 2 é contínua.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 9 ; 7 } .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 2 2 } .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 9 ; 7 } .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em .

Q7:

Determine o conjunto em que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 3 𝑥 3 𝑥 + 2 2 é contínua.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 2 ; 1 } .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 3 } .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em { 2 ; 1 } .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é contínua em .

Q8:

Sendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 + 𝑥 2 , o que pode ser dito acerca da continuidade de 𝑓 em 𝑥 = 7 ?

  • AA função é contínua em 𝑥 = 7 .
  • BA função não é contínua em 𝑥 = 7 porque 𝑓 ( 7 ) 𝑓 ( 𝑥 ) . l i m
  • CA função é contínua em .
  • DA função não é contínua em 𝑥 = 7 porque 𝑓 ( 7 ) não está definido.
  • EA função não é contínua em 𝑥 = 7 porque l i m 𝑓 ( 𝑥 ) não existe.

Q9:

Utilize continuidade para calcular l i m l n 5 + 2 𝑥 6 𝑥 .

  • A l n 5 5
  • B l n 5 6
  • C55
  • D l n 5 4

Q10:

Utilize continuidade para calcular l i m l n 3 + 𝑥 3 + 5 𝑥 .

  • A0
  • B l n 5 6
  • C1
  • D l n 2 8

Q11:

Determine o valor de 𝑎 que torna a função 𝑓 contínua em 𝑥 = 9 , sendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 9 9 𝑥 7 2 𝑥 𝑥 9 , 6 𝑎 𝑥 = 9 . s e s e

  • A 1 8
  • B 1 1 6
  • C1
  • D 3 4

Q12:

Determine o conjunto em que 𝑓 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 1 é contínua.

  • A 𝑥
  • B 𝑥 1 5
  • C 𝑥
  • D 𝑥

Q13:

Determine o conjunto em que 𝑓 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 1 9 é contínua.

  • A 𝑥
  • B 𝑥 1 9 4
  • C 𝑥
  • D 𝑥

Q14:

Encontre o conjunto em que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 9 𝑥 + 1 c o s é contínua.

  • AA função 𝑓 é contínua em { 𝑥 𝑥 = 𝜋 + 2 𝜋 𝑛 ; 𝑛 } .
  • BA função 𝑓 é contínua em porque 𝑥 + 9 e c o s 𝑥 + 1 são contínuas em .
  • CA função 𝑓 é contínua em { 𝑥 𝑥 = 2 𝜋 𝑛 ; 𝑛 } .
  • DA função 𝑓 é contínua em 𝑥 𝑥 = 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 ; 𝑛 .
  • EA função 𝑓 é contínua em 𝑥 𝑥 = 3 𝜋 2 + 2 𝑛 𝜋 ; 𝑛 .

Q15:

Encontre o conjunto em que 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 8 7 𝑥 + 7 c o s é contínua.

  • AA função 𝑓 é contínua em { 𝑥 𝑥 = 𝜋 + 2 𝜋 𝑛 ; 𝑛 } .
  • BA função 𝑓 é contínua em porque 7 𝑥 8 e 7 𝑥 + 7 c o s são contínuas em .
  • CA função 𝑓 é contínua em { 𝑥 𝑥 = 2 𝜋 𝑛 ; 𝑛 } .
  • DA função 𝑓 é contínua em 𝑥 𝑥 = 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 ; 𝑛 .
  • EA função 𝑓 é contínua em 𝑥 𝑥 = 3 𝜋 2 + 2 𝑛 𝜋 ; 𝑛 .
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