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Aula: Lei dos Cossenos

Atividade • 18 Questões

Q1:

Na figura dada, encontre 𝑥 . Dê sua resposta com duas casas decimais.

Q2:

e são dois balões de ar quente voando a alturas de 117 m e 84 m respectivamente. Os ângulos de depressão em um ponto no chão de e são e respectivamente. Encontre a distância entre os balões, dando a resposta para o metro mais próximo.

Q3:

Encontre o valor de 𝑎 para 2 casas decimais, dado que a medida do ângulo 𝐴 é 6 4 , 𝑐 é 10 cm, e 𝑏 é 16 cm.

  • A 14,69 cm
  • B 15,10 cm
  • C 11,84 cm
  • D 215,72 cm
  • E 12,48 cm

Q4:

Para o triângulo dado, encontre o valor dos três ângulos no grau mais próximo.

  • A 𝑚 ( 𝐴 ) = 7 4 , 𝑚 ( 𝐵 ) = 8 7 , 𝑚 ( 𝐶 ) = 1 9
  • B 𝑚 ( 𝐴 ) = 1 9 , 𝑚 ( 𝐵 ) = 7 4 , 𝑚 ( 𝐶 ) = 8 7
  • C 𝑚 ( 𝐴 ) = 7 4 , 𝑚 ( 𝐵 ) = 1 9 , 𝑚 ( 𝐶 ) = 8 7
  • D 𝑚 ( 𝐴 ) = 1 9 , 𝑚 ( 𝐵 ) = 8 7 , 𝑚 ( 𝐶 ) = 7 4
  • E 𝑚 ( 𝐴 ) = 8 7 , 𝑚 ( 𝐵 ) = 1 9 , 𝑚 ( 𝐶 ) = 7 4

Q5:

Encontre 𝑚 ( 𝐴 ) aproximado a uma casa decimal.

Q6:

Completa a expressão para o triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 : 𝑎 + 𝑏 𝑐 = 𝐶 c o s .

  • A 2 𝑎 𝑏
  • B 2 𝑏 𝑐
  • C 𝑎 𝑏
  • D 2 𝑎 𝑐

Q7:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo, onde 𝑎 = 2 7 c m , 𝑏 = 1 5 c m , 𝑐 = 2 1 c m , e 𝐷 𝐵 𝐶 , onde 𝐵 𝐷 = 1 6 c m . Encontre o comprimento de 𝐴 𝐷 , dando a resposta aproximada à duas casas decimais.

Q8:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo onde 𝑃 𝑎 = 2 2 cm, 𝑃 𝑏 = 3 2 cm, 𝑃 𝑐 = 8 cm e 2 𝑃 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 . Encontre o maior ângulo no triângulo, dando a resposta ao segundo mais próximo.

  • A 9 9 5 8 5 4
  • B 9 4 5 8 1 9
  • C 3 3 1 0 1 7
  • D 4 6 5 0 4 9

Q9:

𝑋 𝑌 𝑍 é um triângulo em que a razão entre s e n 𝑋 , s e n 𝑌 e s e n 𝑍 é 2 3 1 9 1 6 . Determine o menor ângulo em 𝑋 𝑌 𝑍 , apresentando a resposta em graus, minutos e segundos.

  • A 4 3 2 9 5 2
  • B 6 3 2 9 5 2
  • C 5 4 4 9 2 7
  • D 8 1 4 0 4 1

Q10:

Qual regra poderia ser usada para encontrar o comprimento de um lado desconhecido de um triângulo, dados os outros dois comprimentos e a medida de seu ângulo incluído.

  • Aregra cosseno
  • Bregra de soma dos ângulos
  • Cregra seno
  • Dregra de ângulo duplo
  • Eregra tangente

Q11:

Uma circunferência 𝑀 tem um raio de 8 cm e a medida de 𝐶 𝐵 é 5 cm. Determine o ângulo 𝜃 em radianos, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q12:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo onde 𝐴 𝐶 = 1 5 c m e 𝐷 𝐵 = 2 3 c m . 𝑀 é o ponto de intersecção das diagonais onde 𝑚 ( 𝐴 𝑀 𝐵 ) = 4 1 . Encontre o comprimento de 𝐴 𝐷 dando a resposta a duas casas decimais.

Q13:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrilátero onde 𝐴 𝐵 = 1 0 c m , 𝑚 ( 𝐴 𝐷 𝐵 ) = 7 4 , 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐷 ) = 3 2 , 𝐵 𝐶 = 1 6 c m e 𝐷 𝐶 = 1 8 c m . Encontre 𝑚 ( 𝐶 𝐵 𝐷 ) dando a resposta para o segundo mais próximo.

  • A 8 4 1 5 3 9
  • B 5 4 4 2 1
  • C 3 3 3 3 2 6
  • D 8 7 8 2
  • E 6 2 1 0 5 5

Q14:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo tal que 𝑎 = 1 4 c m , 𝑏 = 9 c m e 𝑚 ( 𝐶 ) = 7 0 . Determine o perímetro do triângulo, apresentando a resposta arredondada às unidades.

Q15:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo tal que 𝑚 ( 𝐴 ) = 6 0 , o perímetro é 78 cm, a medida da diagonal menor é 21 cm e 𝐴 𝐵 < 𝐴 𝐷 . Determine a medida de 𝐴 𝐷 𝐵 , apresentando a resposta em graus, minutos e segundos.

  • A 3 8 1 2 4 8
  • B 6 6 5 2 3
  • C 5 5 5 2 5 8
  • D 8 5 5 4 1 4

Q16:

Os comprimentos laterais de um triângulo são 𝑎 = 5 c m , 𝑏 = 7 c m , e 𝑐 = 1 0 c m . Milena calculou, com uma casa decimal, as medidas dos ângulos correspondentes e encontrou 𝐴 = 2 7 , 7 , 𝐵 = 4 0 , 5 , e 𝐶 = 1 1 1 , 8 . Ela estava correta?

  • ANão
  • BSim

Q17:

Complete a expressão para o triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 : 𝑏 = 𝑐 + 2 × .

  • A 𝑎 , 𝑐 𝑎 𝐵 c o s
  • B 𝑏 , 𝑏 𝑎 𝐶 c o s
  • C 𝑐 , 𝑐 𝑎
  • D 𝑐 , 𝑐 𝑏 𝐵 c o s

Q18:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo onde 𝑎 = 6 7 c m , 𝑏 = 4 9 c m e o perímetro é 148 cm. Encontre o maior ângulo em 𝐴 𝐵 𝐶 dando a resposta para o segundo mais próximo.

  • A 1 0 9 5 0
  • B 4 3 2 8 9
  • C 1 1 2 2 1 4 8
  • D 2 6 4 1 5 1
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