Aula: Matriz de Adjacência

Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar uma matriz para representar a adjacência em um grafo como uma aplicação de matrizes para a teoria dos grafos.

Atividade: 3 Questões

Q1:

Escreva a matriz adjacente da rede dada.

Q2:

Quando uma conexão em uma rede não tem uma seta, diz-se que ela é "não direcionada". Uma conexão não direcionada entre nós e é equivalente a uma conexão direta de para junto com uma conexão direta de para . Determine a matriz adjacente da rede dada.

Q3:

Em baixo mostra-se a rede cuja matriz de adjacência é

Uma sequência de conexões com início num nodo e fim noutro é designado por caminho. O comprimento de um caminho é o número de conexões utilizadas. Por exemplo, "2e1” é um caminho de comprimento 1 do nodo 2 ao nodo 1, “” é um caminho de comprimento 2 do nodo 2 ao nodo 3 e “” é um caminho de comprimento 3 do nodo 2 ao nodo 1.

Realize a lista de todos os caminhos de comprimento 2 do nodo 1 ao nodo 1.

O número de caminhos de comprimento do nodo ao nodo é dado por , a entrada da matriz . Quantos caminhos de comprimento 3 existem do nodo 1 ao nodo 2?

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