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Aula: Aplicação em Combinações

Atividade • 20 Questões

Q1:

Uma classe contém 27 meninos e 29 meninas. De quantas maneiras você pode selecionar uma equipe de 4 pessoas da classe de tal forma que cada membro da equipe é do mesmo sexo?

Q2:

Há 7 bolas vermelhas e 6 bolas brancas num saco. Determine o número de maneiras de selecionar 4 bolas vermelhas e 3 bolas brancas.

Q3:

Um torneio de xadrez está para acontecer, em que cada jogador jogará com cada um dos adversários. Dado haver 78 participantes, calcule o número de jogos que serão realizados.

Q4:

Se 6 pessoas se candidatam a 5 vagas em um escritório de advocacia, determine o número de maneiras que a empresa pode preencher as vagas.

Q5:

Sejam 𝑋 = { 𝑥 𝑥 ; 1 0 𝑥 1 6 } e 𝑌 = { { 𝑎 ; 𝑏 } 𝑎 ; 𝑏 𝑋 ; 𝑎 𝑏 } . Determine o valor de 𝑛 ( 𝑌 ) , em que 𝑛 ( 𝑌 ) é o número de elementos de 𝑌 .

Q6:

Num campeonato com 8 equipas, cada equipa joga 2 partidas contra cada uma das outras equipas. Quantas partidas de futebol são jogadas numa época?

Q7:

De quantas formas diferentes 71 pessoas são escolhidas de 74?

Q8:

A professora Camila dividiu a classe em grupos de 6 e exigiu que cada membro de um grupo se reunisse com todos os outros membros do mesmo grupo. Quantas reuniões cada grupo terá?

Q9:

Uma aldeia tem 2 comités, cada um contendo 2 pessoas. De quantas maneiras podem os comités ser formados se os membros são selecionados de 12 pessoas com a condição de que uma pessoa só pode ser selecionada uma vez?

Q10:

Se os elementos do conjunto { 𝐴 ; 𝐵 ; 𝐶 ; 𝐷 } são organizados em uma circunferência, determinar o número de polígonos que podem ser feitos utilizando esses pontos como vértices.

Q11:

Numa faculdade, havia 120 formas de selecionar 119 alunos para assistir a um seminário. Determine o número de alunos na faculdade.

Q12:

Em uma classe, existem 42 meninos e 39 meninas. Determine o número de maneiras que uma equipe de 3 meninos pode ser selecionada.

Q13:

Quantas mãos de 3 cartas podem ser selecionadas de um baralho de 52 cartas?

Q14:

Dados 102 pontos pertencentes a uma circunferência, determine o número de segmentos de reta que podem ser formado utilizando estes pontos.

Q15:

À Ana Paula foi pedido pela sua professora que escolhesse 5 de 8 tópicos dados por ela. Quantos grupos de cinco tópicos diferentes poderá ela escolher?

Q16:

Os nomes de 4 alunos são escritos em um pedaço de papel que são colocados em um chapéu. E se 2 nomes são selecionados aleatoriamente a partir do chapéu, determinar o número de todas as seleções de dois alunos que são possíveis.

Q17:

Rafael participou de uma reunião em sua empresa. Se cada um dos 11 participantes apertaram as mãos uma vez com cada um dos outros participantes, quantos apertos de mão teríamos lá?

Q18:

Determine o número de maneiras de selecionar 3 pessoas de 55.

Q19:

Determinar o número de maneiras de escolher 10 letras diferentes, ou 6 letras diferentes, de uma escolha de 21 letras diferentes.

  • A 𝐶 + 𝐶
  • B 𝐶 × 𝐶
  • C 𝐴 × 𝐴
  • D 𝐴 + 𝐴

Q20:

De quantas formas pode um professor selecionar um ou mais alunos numa turma de 9?

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