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Aula: Equações Trigonométricas Simples

Atividade • 23 Questões

Q1:

Determine o conjunto-solução de s e n c o s c o s s e n 𝑥 1 6 𝑥 1 6 = 2 2 , onde 0 < 𝑥 < 3 6 0 .

  • A { 6 1 , 1 5 1 }
  • B { 2 9 , 1 1 9 }
  • C { 6 1 , 1 1 9 }
  • D { 2 9 , 1 5 1 }

Q2:

Encontre o conjunto solução de 𝑥 dado t g t g t g t g 𝑥 6 4 1 + 𝑥 6 4 = 1 onde 0 < 𝑥 < 3 6 0 .

  • A { 1 0 9 , 2 8 9 }
  • B { 1 9 , 2 8 9 }
  • C { 1 9 , 1 6 1 }
  • D { 1 0 9 , 1 6 1 }

Q3:

Encontre o conjunto solução de 𝑥 dado c o s c o s s e n s e n 𝑥 2 𝑥 𝑥 2 𝑥 = 1 2 onde 0 < 𝑥 < 3 6 0 .

  • A { 2 0 , 1 0 0 }
  • B { 1 0 , 1 1 0 }
  • C { 2 0 , 1 1 0 }
  • D { 1 0 , 1 0 0 }

Q4:

Encontre a solução definida para 𝑥 dado s e n c o s c o s s e n 𝑥 3 5 + 𝑥 3 5 = 2 2 onde 0 < 𝑥 < 3 6 0 .

  • A { 1 0 , 1 0 0 }
  • B { 8 0 , 1 7 0 }
  • C { 8 0 , 1 0 0 }
  • D { 1 0 , 1 7 0 }

Q5:

Determine o conjunto-solução de t g t g t g t g 𝑥 + 7 + 𝑥 7 = 1 , onde 0 < 𝑥 < 3 6 0 .

  • A { 3 8 , 2 1 8 }
  • B { 5 2 , 2 3 2 }
  • C { 5 2 , 2 1 8 }
  • D { 3 8 , 2 3 2 }

Q6:

Determine o conjunto-solução da equação s e n s e n s e n s e n ( 6 7 + 2 𝜃 ) ( 7 9 + 𝜃 ) + ( 2 3 2 𝜃 ) ( 1 1 𝜃 ) = 1 given 0 < 𝜃 < 𝜋 2 .

  • A { 1 2 }
  • B { 1 4 6 }
  • C { 9 0 }
  • D { 3 4 }

Q7:

Encontre o conjunto de valores que satisfazem 2 𝜃 𝜃 𝜃 = 0 s e n c o s c o s onde 0 𝜃 < 3 6 0 .

  • A { 4 5 ; 9 0 ; 1 3 5 }
  • B { 4 5 ; 9 0 ; 3 1 5 }
  • C { 1 8 0 ; 2 2 5 ; 3 1 5 }
  • D { 4 5 ; 1 3 5 ; 1 8 0 }

Q8:

Encontre o conjunto de valores que satisfazem 2 𝜃 𝜃 𝜃 = 0 s e n c o s c o s onde 0 𝜃 < 3 6 0 .

  • A { 3 0 ; 9 0 ; 1 5 0 }
  • B { 6 0 ; 9 0 ; 1 2 0 }
  • C { 6 0 ; 1 8 0 ; 1 5 0 }
  • D { 3 0 ; 9 0 ; 1 2 0 }

Q9:

Encontre o conjunto de valores possíveis de 𝑥 que satisfazem 1 𝑥 𝑥 = 2 c o s c o s 2 4 onde 0 < 𝑥 < 3 6 0 .

  • A { 4 5 , 1 3 5 , 2 2 5 , 3 1 5 }
  • B { 4 5 , 1 5 0 , 2 4 0 , 3 0 0 }
  • C { 4 5 , 1 3 5 }
  • D { 4 5 , 1 3 5 , 2 1 0 , 3 3 0 }

Q10:

Determine o conjunto-solução de 𝜃 sendo t g t g t g t g 2 5 𝜃 2 3 𝜃 1 + 2 5 𝜃 2 3 𝜃 = 3 em que 0 < 𝜃 < 9 0 .

  • A { 3 0 }
  • B { 4 5 }
  • C { 1 5 }
  • D { 6 0 }

Q11:

Encontre 𝑚 ( ̂ 𝜃 ) dado c o s s e n s e n c o s 3 4 , 5 3 4 , 5 + 1 2 6 9 = 𝜃 onde 𝜃 é um ângulo agudo positivo.

Q12:

Encontre o conjunto solução de dado , onde .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q13:

Determine o conjunto das soluções no intervalo 0 < 𝑥 < 1 8 0 para a equação ( 𝑥 + 𝑥 ) = 2 2 𝑥 s e n c o s s e n 2 2 .

  • A { 4 5 , 1 0 5 , 1 6 5 }
  • B { 1 5 , 7 5 , 9 0 }
  • C { 4 5 , 7 5 , 1 6 5 }
  • D { 4 5 , 7 5 , 1 0 5 }
  • E { 9 0 , 2 1 0 , 3 3 0 }

Q14:

Determine o conjunto de valores que satisfaz 1 1 𝜃 + 1 3 = 0 t g em que 0 𝜃 < 3 6 0 . Apresente as respostas em graus, minutos e segundos.

  • A { 1 3 0 1 4 1 1 , 3 1 0 1 4 1 1 }
  • B { 4 9 4 5 4 9 , 1 3 0 1 4 1 1 }
  • C { 4 9 4 5 4 9 , 3 1 0 1 4 1 1 }
  • D { 4 9 4 5 4 9 , 2 2 9 4 5 4 9 }
  • E { 1 3 0 1 4 1 1 , 2 2 9 4 5 4 9 }

Q15:

Encontre todas as possíveis soluções gerais de c o s s e n c o s 𝜃 𝜃 = 2 2 𝜃 .

  • A 2 𝑛 𝜋 ± 𝜋 2 , 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 , 𝜋 4 + 𝜋 + 2 𝑛 𝜋
  • B 2 𝑛 𝜋 𝜋 2 , 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 , 𝜋 4 + 𝜋 + 2 𝑛 𝜋
  • C 2 𝑛 𝜋 ± 𝜋 2 , 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 , 𝜋 4 + 𝜋 + 2 𝑛 𝜋
  • D 2 𝑛 𝜋 + 𝜋 2 , 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 , 𝜋 4 + 𝜋 + 2 𝑛 𝜋
  • E 2 𝑛 𝜋 ± 𝜋 2 , 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 , 𝜋 4 + 𝜋

Q16:

Encontre os valores de 𝜃 que satisfaz 0 < 𝜃 < 3 6 0 onde t g s e n c o s 𝜃 = 1 9 4 4 + 6 7 4 2 dando a resposta para o minuto mais próximo.

  • A 3 5 3 9 , 2 1 5 3 9
  • B 3 5 3 9 , 1 4 4 2 1
  • C 1 4 4 2 1 , 2 1 5 3 9
  • D 3 5 3 9 , 3 2 4 2 1

Q17:

Encontre o valor de 𝑥 dado c o s s e n 2 𝑥 = 3 𝑥 onde 𝑥 é um ângulo agudo. Dê a resposta para o grau mais próximo.

Q18:

Encontre o valor de 𝑋 sem usar uma calculadora, dado 𝑋 7 𝜋 6 𝜋 3 = 2 𝜋 3 5 𝜋 6 s e n c o s t g s e n .

  • A12
  • B 1 1 2
  • C 1 1 2
  • D 1 2

Q19:

Encontre a solução geral para a equação c o s ( 9 0 𝜃 ) = 2 2 .

  • A 𝜋 4 + 2 𝜋 𝑛 or 3 𝜋 4 + 2 𝜋 𝑛 onde 𝑛
  • B 𝜋 4 + 2 𝜋 𝑛 or 3 𝜋 4 + 2 𝜋 𝑛 onde 𝑛
  • C 𝜋 4 + 2 𝜋 𝑛 or 3 𝜋 4 + 2 𝜋 𝑛 onde 𝑛
  • D 𝜋 4 + 2 𝜋 𝑛 or 3 𝜋 4 + 2 𝜋 𝑛 onde 𝑛

Q20:

Encontre os valores de 𝜃 que satisfaz c o s s e n c o s t g 𝜃 = 1 2 5 9 7 2 1 1 onde 0 < 𝜃 < 3 6 0 dando a resposta para o minuto mais próximo.

  • A 5 4 5 8 , 3 0 5 2
  • B 1 2 5 2 , 2 3 4 5 8
  • C 5 4 5 8 , 2 3 4 5 8
  • D 1 2 5 2 , 3 0 5 2

Q21:

Determine o conjunto dos valores que satisfazem 4 𝜃 1 = 0 s e n 2 onde 9 0 𝜃 3 6 0 .

  • A { 1 5 0 ; 2 1 0 ; 3 3 0 }
  • B { 3 0 ; 1 5 0 ; 2 1 0 ; 3 3 0 }
  • C { 3 0 ; 1 5 0 }
  • D { 3 0 }

Q22:

Encontre os valores de 𝜃 que satisfaz 𝜃 ( 0 , 2 𝜋 ) dado c o s s e c 𝜃 = 3 , 3 0 6 9 . Dê a resposta para o minuto mais próximo.

  • A { 1 9 7 3 6 ; 3 4 2 2 4 }
  • B { 1 7 3 6 ; 1 6 2 2 4 }
  • C { 1 7 3 6 ; 3 4 2 2 4 }
  • D { 1 0 7 3 6 ; 2 5 2 2 4 }

Q23:

Encontre todos os valores possíveis de 𝜃 dado s e c 𝜃 = 1 , 2 4 5 onde 𝜃 ( 0 , 2 𝜋 ) . Dê a resposta para o segundo mais próximo.

  • A 𝜃 = 3 6 3 3 4 3 ou 𝜃 = 3 2 3 2 6 1 7
  • B 𝜃 = 2 1 6 3 3 4 3 ou 𝜃 = 3 2 3 2 6 1 7
  • C 𝜃 = 3 6 3 3 4 8 ou 𝜃 = 1 4 3 2 6 1 7
  • D 𝜃 = 1 2 6 3 3 4 3 ou 𝜃 = 2 3 3 2 6 1 7
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