Aula: Diagramas em Árvore e Probabilidade Condicionada

Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar diagramas em árvore para calcular probabilidades condicionadas.

Atividade: 6 Questões

Q1:

Uma bolsa contém 13 bolas brancas e 11 bolas pretas. Se 2 bolas são sorteadas consecutivamente sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas as bolas sejam brancas?

Q2:

Uma bolsa contém 27 bolas brancas e 6 bolas pretas. Se 2 bolas são sorteadas consecutivamente sem reposição, qual é a probabilidade de que a segunda bola seja preta dado que a primeira é preta?

Q3:

Uma bolsa contém 8 bolas vermelhas e 8 bolas pretas. Se duas bolas são sorteadas sem reposição, qual é a probabilidade de conseguir uma bola vermelha e uma preta?

Q4:

A probabilidade de chover em um determinado dia é 0,6. Se chover, a probabilidade de um grupo de amigos jogar futebol é de 0,2. Se não chover, a probabilidade de que eles joguem futebol aumenta para 0,8.

Calcule a probabilidade de chover em um determinado dia e os amigos jogarem futebol.

Calcule a probabilidade de que NÃO chova em um determinado dia e os amigos joguem futebol.

Qual é a probabilidade de os amigos jogarem futebol em um determinado dia?

Q5:

Uma bolsa contém um total de nove bolas de gude: três são azuis e seis são vermelhas.Rafael pega aleatoriamente uma bolinha da bolsa, grava sua cor e a coloca de volta. Ele então repete esse processo. Ele desenha o seguinte diagrama de árvore.

Escreva os valores das probabilidades 𝐴 , 𝐵 , e 𝐶 na árvore de probabilidade. Dê suas respostas como frações não simplificadas.

Use a árvore de probabilidade para calcular a probabilidade de escolher duas bolas de gude azuis. Dê sua resposta como uma fração simplificada.

Calcule a probabilidade de escolher pelo menos uma bola de gude vermelha. Dê sua resposta como uma fração simplificada.

Q6:

Uma bolsa contém 21 bolas vermelhas e 15 bolas pretas. Se duas bolas são sorteadas sem reposição, qual é a probabilidade de conseguir uma bola vermelha e uma preta?

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