Aula: Diagramas em Árvore e Probabilidade Condicionada Matemática

Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar diagramas em árvore para calcular probabilidades condicionadas.

Plano de aula

Lição de casa da aula

Q1:

A probabilidade de chover em um determinado dia é 0,6. Se chover, a probabilidade de um grupo de amigos jogar futebol é de 0,2. Se não chover, a probabilidade de que eles joguem futebol aumenta para 0,8.

Calcule a probabilidade de chover em um determinado dia e os amigos jogarem futebol.

Calcule a probabilidade de que NÃO chova em um determinado dia e os amigos joguem futebol.

Qual é a probabilidade de os amigos jogarem futebol em um determinado dia?

Q2:

É um facto pouco conhecido que foram utilizadas drogas para aumentar o desempenho em desportos desde os Jogos Olímpicos originais (776 a 393 BC). Na verdade, a origem da palavra "doping" é pensada vir da palavra holandesa "doop" que é um tipo de sumo de ópio que foi utilizado na Grécia Antiga.

Atualmente, em todos os eventos desportivos, o teste de drogas tornou-se uma prática recorrente. Contudo, sabe-se que nem todos aqueles que dão positivo no teste de drogas tomaram mesmo drogas. É chamado o "efeito falso positivo". Analogamente, existe o "efeito falso negativo", em que alguém que dá negativo no teste de drogas pode ter tomado mesmo drogas. Em 2003, depois de um teste anónimo a 1‎ ‎500 jogadores, o MLB (Major League Baseball) anunciou que aproximadamente 6% dos jogadores do MLB utilizaram drogas para aumentar o desempenho. Havia, no entanto, 5% de probabilidade de os que deram positivo não tivessem tomado drogas e 10% de probabilidade de que os que tivessem tomado drogas dessem negativo no teste.

Determine a probabilidade de um jogador do MLB escolhido ao acaso não tenha tomado drogas e tenha dado positivo no teste.

Determine a probabilidade de um jogador do MLB escolhido ao acaso ter tomado drogas e ter dado positivo no teste.

Determine a probabilidade de um jogador do MLB escolhido ao acaso tenha dado positivo no teste.

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