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Aula: Área Limitada por Curvas Polares

Atividade • 14 Questões

Q1:

Encontre a área da região delimitada por uma pétala de 𝑟 = 3 ( 2 𝜃 ) c o s .

  • A 9 8 𝜋
  • B 9 4 𝜋 4 + 1
  • C 9 2 𝜋
  • D 3 2
  • E 9 4 𝜋

Q2:

Considere a curva polar 𝑟 = 1 2 + 𝜃 c o s . Encontre a área da região dentro de sua maior curva, mas fora de sua menor curva.

  • A 1 4 𝜋 + 3 3
  • B 3 𝜋 2
  • C 1 2 𝜋 + 3 3
  • D 3 𝜋 4
  • E 1 4 𝜋 3 3

Q3:

Encontre a área da região limitada pela curva polar 𝑟 = 1 𝜃 s e n .

  • A 3 𝜋 2
  • B 𝜋 4
  • C 3 𝜋
  • D 2 𝜋
  • E 𝜋

Q4:

Encontre a área da região abaixo do eixo polar e delimitada por 𝑟 = 2 𝜃 c o s .

  • A 9 4 𝜋
  • B 3 2 𝜋
  • C 9 2 𝜋
  • D 2 𝜋
  • E 4 + 9 4 𝜋

Q5:

Encontre a área dentro de ambos 𝑟 = 2 + 2 𝜃 c o s e 𝑟 = 2 𝜃 s e n .

  • A 2 𝜋 4
  • B 2 ( 2 + 𝜋 )
  • C 4 𝜋 8
  • D 𝜋 2
  • E 4 𝜋 2

Q6:

Encontre a área da região delimitada pela volta interna de 𝑟 = 3 + 6 𝜃 c o s .

  • A 1 8 𝜋 2 7 3 2
  • B 1 5 𝜋 + 7 3 3 4
  • C 1 8 𝜋 2 7 3
  • D 3 𝜋
  • E 1 8 𝜋 + 4 5 3 2

Q7:

Encontre a área da região que fica dentro da curva polar 𝑟 = 1 𝜃 s e n mas fora da curva polar 𝑟 = 1 .

  • A 2 + 𝜋 4
  • B 2 𝜋 4
  • C 4 + 𝜋 2
  • D4
  • E2

Q8:

Encontre a área da região dentro de ambos 𝑟 = 3 2 𝜃 s e n e 𝑟 = 3 + 2 𝜃 s e n .

  • A 1 1 𝜋 2 4
  • B 1 1 𝜋
  • C 2 4 + 1 1 𝜋
  • D 2 ( 4 3 𝜋 )
  • E 2 2 𝜋

Q9:

Encontre a área da região delimitada por 𝑟 = 1 + 𝜃 s e n .

  • A 3 2 𝜋
  • B 3 2 𝜋 + 4
  • C 2 𝜋
  • D 𝜋 2
  • E 3 𝜋

Q10:

Determine a área da região interior a 𝑟 = 1 + 𝜃 c o s e exterior a 𝑟 = 𝜃 c o s .

  • A 5 4 𝜋
  • B 𝜋
  • C 5 2 𝜋
  • D 2 𝜋
  • E 7 4 𝜋

Q11:

Encontre a área da região limitada pela curva polar 𝑟 = 1 𝜃 , onde 𝜋 2 𝜃 2 𝜋 .

  • A 3 4 𝜋
  • B l n 4 2
  • C 3 2 𝜋
  • D l n 4
  • E 3 8 𝜋

Q12:

Encontre a área delimitada pelo loop do estrofoide direito 𝑟 = 2 𝜃 𝜃 c o s s e c .

  • A 2 𝜋 2
  • B 4 𝜋
  • C 4 𝜋 2
  • D 2 + 𝜋 2
  • E 4 + 𝜋 2

Q13:

Encontre a área da região delimitada pelo loop interno da curva polar 𝑟 = 1 + 2 𝜃 s e n .

  • A 𝜋 3 3 2
  • B 𝜋 + 3 3 2
  • C 2 𝜋 3 3
  • D 2 𝜋 3 2 3
  • E 𝜋 3 3

Q14:

Encontre a área da região que fica dentro da curva polar 𝑟 = 4 𝜃 s e n mas fora da curva polar 𝑟 = 2 .

  • A 4 𝜋 3 + 2 3
  • B 4 𝜋 3 2 3
  • C 8 𝜋 3 + 4 3
  • D 2 𝜋 3 + 2 3
  • E 𝜋 3 3
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