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Aula: Representando Gráficos de Funções com Expoentes Racionais

Atividade • 5 Questões

Q1:

A figura mostra a representação gráfica de 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 3 .

Considere o comportamento da função 𝑔 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 2 ) + 5 4 3 .

Indique o domínio e o contradomínio de 𝑔 .

  • ADomínio: ( , 2 ) ( 2 , ) , contradomínio: ( 5 , )
  • BDomínio: ( , 5 ) ( 5 , ) , contradomínio: ( 2 , )
  • CDomínio: ( , 2 ) ( 2 , ) , contradomínio: ( 5 , )
  • DDomínio: ( , 5 ) ( 5 , ) , contradomínio: ( 2 , )
  • EDomínio: ( , 2 ) ( 2 , ) , contradomínio: ( 5 , )

Determine l i m 𝑥 𝑔 ( 𝑥 ) .

Determine l i m 𝑥 𝑔 ( 𝑥 ) .

Indique onde a função apresenta descontinuidade.

  • A 𝑥 = 2
  • B 𝑥 = 2
  • C 𝑥 = 5
  • D 𝑥 = 5

Indique os intervalos onde 𝑔 é crescente e decrescente.

  • ACrescente em ( , 2 ) , decrescente em ( 2 , )
  • BCrescente em ( 2 , ) , decrescente em ( , 2 )
  • CCrescente em ( , 5 ) , decrescente em ( 5 , )
  • DCrescente em ( , 5 ) , decrescente em ( 5 , )
  • ECrescente em ( , 2 ) , decrescente em ( 2 , )

Q2:

Considere a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 2 3 .

Indique o domínio e o contradomínio da função.

  • ADomínio: ( , ) , contradomínio: [ 0 , )
  • BDomínio: ( , ) , contradomínio: ( , )
  • CDomínio: ( , ) , contradomínio: ( 0 , )
  • DDomínio: ( , 0 ) , contradomínio: ( 0 , )
  • EDomínio: ( , 0 ) , contradomínio: [ 0 , )

Determine l i m 𝑥 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A0
  • B
  • C

Determine l i m 𝑥 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A0
  • B
  • C

Indique os intervalos nos quais a função é contínua.

  • A ( , )
  • B ( , 0 ]
  • C ( , 0 )
  • D [ 0 , )
  • E ( 0 , )

Indique os intervalos nos quais a função é crescente e decrescente.

  • ADecrescente em ( , 0 ) , crescente em ( 0 , )
  • BDecrescente em ( 0 , ) , crescente em ( , 0 )
  • CDecrescente em [ 0 , ) , crescente em ( , 0 ]
  • DDecrescente em ( , 0 ] , crescente em [ 0 , )

Q3:

Considere a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 5 4 .

Escreva o domínio e a imagem da função.

  • ADomínio: [ 0 , ) , imagem: [ 0 , )
  • BDomínio: [ 0 , ) , imagem: ( , )
  • CDomínio: ( 0 , ) , imagem: [ 0 , )
  • DDomínio: ( , ) , imagem: [ 0 , )
  • EDomínio: [ 0 , ) , imagem: ( 0 , )

Calcule l i m 𝑥 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A
  • B
  • C0

Indique o intervalo durante o qual a função é contínua.

  • A [ 0 , )
  • B ( , 0 )
  • C ( 0 , )
  • D ( , 0 ]
  • E ( , )

Indique os intervalos durante os quais a função está crescendo e/ou decrescendo.

  • ACrescendo em [ 0 , )
  • BCrescendo em [ 0 , ) , decrescendo em ( , 0 ]
  • CCrescendo em ( 0 , )
  • DCrescendo em ( , )
  • EDecrescendo em [ 0 , )

Q4:

Considere a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 3 4 .

Escreva o domínio e a imagem da função.

  • ADomínio: ( 0 , ) , imagem: ( 0 , )
  • BDomínio: ( 0 , ) , imagem: ( , )
  • CDomínio: [ 0 , ) , imagem: ( 0 , )
  • DDomínio: ( , ) , imagem: ( 0 , )
  • EDomínio: ( 0 , ) , imagem: [ 0 , )

Calcule l i m 𝑥 𝑓 ( 𝑥 ) .

Indique o intervalo durante o qual a função é contínua.

  • A ( 0 , )
  • B ( , )
  • C [ 0 , )
  • D ( , 0 ]
  • E ( , 0 )

Indique os intervalos durante os quais a função está crescendo e/ou decrescendo.

  • ADecrescendo em ( 0 , )
  • BCrescendo em ( 0 , )
  • CDecrescendo em ( , 0 )
  • DCrescendo em ( , 0 ) , decrescendo em ( 0 , )
  • EDecrescendo em ( , 0 ) , crescendo em ( 0 , )

Q5:

Considere a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 4 5 .

Escreva o domínio e a imagem da função.

  • ADomínio: ( , 0 ) ( 0 , ) , imagem: ( 0 , )
  • BDomínio: ( , 0 ) ( 0 , ) , imagem: ( , 0 ) ( 0 , )
  • CDomínio: ( , 0 ) ( 0 , ) , imagem: [ 0 , )
  • DDomínio: ( 0 , ) , imagem: ( 0 , )
  • EDomínio: ( , 0 ) , imagem: ( 0 , )

Encontre l i m 𝑥 𝑓 ( 𝑥 ) .

Encontre l i m 𝑥 𝑓 ( 𝑥 ) .

Diga quando a função tem uma descontinuidade.

  • A 𝑥 =
  • B 𝑥 = 0
  • C 𝑥 =

Indique os intervalos durante os quais a função está crescendo e decrescendo.

  • ACrescendo em ( , 0 ) , decrescendo em ( 0 , )
  • BCrescendo em ( , 0 ) e ( 0 , ) , nunca decresce
  • CCrescendo em ( , 0 ] , decrescendo em ( 0 , )
  • DCrescendo em ( 0 , ) , decrescendo em ( , 0 )
  • ECrescendo em ( , 0 ) , decrescendo em [ 0 , )
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