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Aula: O Gradiente de Campo Vetorial

Atividade • 4 Questões

Q1:

Determine o gradiente de 𝑓 ( π‘₯ , 𝑦 ) = π‘₯ + 𝑦 βˆ’ 1 2 2 .

  • A ( 2 π‘₯ , 2 𝑦 )
  • B ( π‘₯ , 𝑦 )
  • C ( 2 𝑦 , 2 π‘₯ )
  • D ( 2 𝑦 βˆ’ 1 , 2 π‘₯ βˆ’ 1 )
  • E ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 , 2 𝑦 βˆ’ 1 )

Q2:

Calcule o gradiente de 𝑓 ( π‘₯ , 𝑦 , 𝑧 ) = π‘₯ 𝑦 𝑧 . s e n

  • A ( 𝑦 𝑧 π‘₯ 𝑦 𝑧 , π‘₯ 𝑧 π‘₯ 𝑦 𝑧 , π‘₯ 𝑦 π‘₯ 𝑦 𝑧 ) c o s c o s c o s
  • B ( 𝑦 𝑧 , π‘₯ 𝑧 , π‘₯ 𝑦 )
  • C ( π‘₯ 𝑧 π‘₯ 𝑦 𝑧 , 𝑦 𝑧 π‘₯ 𝑦 𝑧 , π‘₯ 𝑦 π‘₯ 𝑦 𝑧 ) c o s c o s c o s
  • D ( π‘₯ 𝑧 , 𝑦 𝑧 , π‘₯ 𝑦 )
  • E ( 𝑦 𝑧 π‘₯ 𝑦 𝑧 , π‘₯ 𝑦 π‘₯ 𝑦 𝑧 , π‘₯ 𝑧 π‘₯ 𝑦 𝑧 ) c o s c o s c o s

Q3:

Encontre o gradiente de 𝑓 ( π‘₯ , 𝑦 ) = π‘₯ 𝑦 . l n

  • A ο€½ 1 π‘₯ , 1 𝑦 
  • B ( π‘₯ , 𝑦 ) l n l n
  • C ο€½ 1 𝑦 , 1 π‘₯ 
  • D ( π‘₯ , 𝑦 )
  • E ο€½ 1 π‘₯ 𝑦 , 1 π‘₯ 𝑦 

Q4:

Calcule o gradiente para 𝑓 ( π‘₯ , 𝑦 , 𝑧 ) = π‘₯ + 𝑦 + 𝑧 . 2 2 2

  • A ( 2 π‘₯ , 2 𝑦 , 2 𝑧 )
  • B ( π‘₯ , 𝑦 , 𝑧 )
  • C ( 2 𝑦 , 2 π‘₯ , 2 𝑧 )
  • D ( 2 , 2 , 2 )
  • E ( 2 π‘₯ , 2 𝑧 , 2 𝑦 )
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