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Nesta aula, nós vamos aprender como dividir polinômios por polinômios utilizando fatoração e como encontrar fatores comuns que serão cancelados.
Q1:
Determine o valor de 𝑘 que torna o polinómio 𝑥 − 𝑘 𝑥 + 3 0 2 divisível por 𝑥 − 5 .
Q2:
Determine o valor de 𝑘 que torna o polinómio 𝑥 − 𝑘 𝑥 + 2 0 2 divisível por 𝑥 − 5 .
Q3:
Determine o valor de 𝑘 que torna o polinómio 𝑥 − 𝑘 𝑥 − 1 8 2 divisível por 𝑥 + 2 .
Q4:
A área de um triângulo é cm2 e sua base é cm. Escreva uma expressão para sua altura.
Q5:
Q6:
Q7:
Qual é a largura de um retângulo cuja área é 4 𝑥 − 3 2 𝑥 + 6 𝑥 cm2 e cujo comprimento é 8 𝑥 + 3 𝑥 cm?
Q8:
Qual é a largura de um retângulo cuja área é 1 4 𝑥 + 7 2 𝑥 − 8 𝑥 cm2 e cujo comprimento é 8 𝑥 − 2 𝑥 cm?
Q9:
Qual é a largura de um retângulo cuja área é 5 9 𝑥 − 3 6 𝑥 + 7 𝑥 cm2 e cujo comprimento é 9 𝑥 + 𝑥 cm?
Q10:
Sabendo que o volume de uma caixa é 1 0 𝑥 + 3 0 𝑥 − 8 𝑥 − 2 4 3 2 , o seu comprimento é 2 e a sua largura é 𝑥 + 3 , escreva a altura da caixa algebricamente.
Q11:
Sabendo que o comprimento de um retângulo é 2 𝑥 + 5 e a sua área é 4 𝑥 + 1 0 𝑥 + 6 𝑥 + 1 5 , escreva a largura do retângulo algebricamente.
Q12:
Por meio de fatorização, determine as soluções de 𝑥 − 𝑥 − 1 4 𝑥 + 2 4 = 0 3 2 , sabendo que ( 𝑥 + 4 ) é um fator de 𝑥 − 𝑥 − 1 4 𝑥 + 2 4 3 2 .
Q13:
Um retângulo tem uma área de 𝑦 + 2 𝑦 + 5 𝑦 + 1 0 cm2 e uma largura de ( 𝑦 + 2 ) cm. Encontre o seu comprimento em termos de 𝑦 e seu perímetro quando 𝑦 = 4 .
Q14:
Um retângulo tem uma área de 𝑦 + 1 0 𝑦 + 7 𝑦 + 7 0 cm2 e uma largura de ( 𝑦 + 1 0 ) cm. Encontre o seu comprimento em termos de 𝑦 e seu perímetro quando 𝑦 = 2 .
Q15:
⋯ + 5 0 𝑎 𝑏 + 3 8 𝑎 𝑏 ⋯ = − 2 1 𝑎 𝑏 + 2 5 𝑏 + 1 9 2 .
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