Aula: Equações de Hipérboles

Uma cerca deve ser construída na forma de uma hipérbole perto de uma fonte no centro de um jardim. A cerca seguirá as assíntotas e , e sua distância mais próxima da fonte central é de 20 jardas. Encontre a equação da hipérbole.

Suponha que modelemos a trajetória de um objeto no sistema solar por um caminho hiperbólico no plano de coordenadas. O eixo é uma linha de simetria dessa hipérbole. O objeto entra na direção de e sai na direção . O sol está posicionado na origem e o objeto passa no interior em 1 ua (unidade astronômica) do sol que está mais próximo. Utilizando as equações da assíntota, encontre a equação do caminho do objeto.

Suponha que modelemos a trajetória de um asteróide por um caminho hiperbólico no plano de coordenadas. O eixo é uma linha de simetria desta hipérbole, e o objeto entra na direção de e sai na direção . O sol está posicionado na origem e o objeto passa dentro em 1 ua (unidade astronômica) do sol que está mais próximo de tal forma que o sol é um dos focos da hipérbole. Dê a equação do caminho do objeto.