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Nesta aula, nós vamos aprender como estimar e aproximar integrais definidas utilizando a regra do trapézio.
Q1:
Qual quadrilátero tem a área dada por T r a p ( 1 ) , a estimativa da regra do trapézio da integral 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 d ?
Qual quadrilátero tem a área dada por M i d ( 1 ) , a estimativa da regra do ponto médio da integral 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 d ?
Por que a Área ( 𝐴 𝐵 𝐸 𝐹 ) = ∗ ∗ Área ( 𝐴 𝐵 𝐸 𝐹 ) ?
Que relação você pode deduzir sobre os números M i d ( 1 ) , T r a p ( 1 ) , e 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 d no caso em que o gráfico é côncavo para cima?
Q2:
Calcular a estimativa da regra trapezoidal de 𝑥 + 2 𝑥 d com subintervalos 𝑛 = 2 . O resultado é superestimar ou subestimar o valor real?
Q3:
Para uma função fixada num dado intervalo, seja T r a p ( 𝑛 ) o integral estimado utilizando a regra do trapézio com 𝑛 subintervalos. Utilize o seguinte diagrama para relacionar a concavidade de 𝑓 com a qualidade com que T r a p ( 𝑛 ) estima 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 d .
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