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Aula: Aplicação de Integral para Movimento em Linha Reta

Atividade • 10 Questões

Q1:

Uma partícula está se movendo em uma linha reta de tal forma que sua velocidade no tempo 𝑡 segundos é dada por 𝑣 = ( 1 0 𝑡 + 2 ) / 𝑡 0 . m s , Dado que a sua posição inicial 𝑟 = 1 6 m , encontre sua posição quando 𝑡 = 3 s e - .

Q2:

Uma partícula começou a se mover em linha reta a partir da origem, de modo que sua aceleração no tempo 𝑡 segundos é dada por 𝑎 = ( 6 𝑡 2 ) / 𝑡 0 . m s , Dado que sua velocidade inicial era de 14 m/s, determine sua velocidade 𝑣 e seu deslocamento 𝑠 quando 𝑡 = 2 s e g u n d o s .

  • A 𝑣 = 2 2 / m s , 𝑠 = 3 2 m
  • B 𝑣 = 8 / m s , 𝑠 = 3 2 m
  • C 𝑣 = 8 / m s , 𝑠 = 1 2 m
  • D 𝑣 = 2 2 / m s , 𝑠 = 1 2 m

Q3:

Uma partícula move-se em linha reta tal que a sua velocidade no instante 𝑡 segundos é dada por 𝑣 = [ ( 4 𝑡 ) + 1 4 ] / 𝑡 0 . s e n m s , Dado que a sua posição inicial é 𝑟 = 1 3 m , determine a expressão para a sua posição no instante 𝑡 segundos.

  • A 1 4 𝑡 + 1 4 ( 4 𝑡 ) + 5 1 4 c o s m
  • B [ 4 ( 4 𝑡 ) + 1 3 ] c o s m
  • C [ 4 ( 4 𝑡 ) + 1 7 ] c o s m
  • D 1 4 ( 4 𝑡 ) + 5 1 4 c o s m

Q4:

A figura mostra um gráfico de velocidade-tempo para uma partícula se movendo em linha reta. Encontre a magnitude do deslocamento da partícula.

Q5:

O diagrama abaixo mostra a aceleração de uma partícula que estava inicialmente em repouso. Qual foi a sua velocidade em ?

Q6:

Uma partícula começou a se mover em linha reta. Sua aceleração no tempo 𝑡 segundos é dado por 𝑎 = 5 𝑡 + 5 / 𝑡 0 . m s , Encontre a velocidade máxima da partícula 𝑣 m a x e a distância 𝑥 que ela percorreu antes de atingir essa velocidade.

  • A 𝑣 = 1 0 3 / m a x m s , 𝑥 = 2 5 1 2 m
  • B 𝑣 = 1 0 3 / m a x m s , 𝑥 = 1 0 3 m
  • C 𝑣 = 2 0 3 / m a x m s , 𝑥 = 1 0 3 m
  • D 𝑣 = 2 0 3 / m a x m s , 𝑥 = 2 5 1 2 m

Q7:

Uma partícula está se movendo em uma linha reta de tal forma que sua aceleração no tempo 𝑡 segundos é dada por 𝑎 = ( 1 2 1 3 𝑡 ) / 𝑡 0 . s e n m s , Dado que sua velocidade inicial é de 1 2 1 3 m/s e sua posição inicial a partir de um ponto fixo é de 7 1 0 m, determine sua posição quando 𝑡 = 2 𝜋 segundos.

  • A 7 1 0 m
  • B 7 1 0 m
  • C 1 0 7 m
  • D 1 0 7 m

Q8:

Uma partícula começou a se mover do resto ao longo do eixo 𝑥 de um ponto em 𝑥 = 1 0 m . Sua aceleração no tempo 𝑡 segundos é dada por 𝑎 = ( 1 0 𝑡 + 5 ) / 𝑡 0 . m s , Expresse sua velocidade 𝑣 e seu deslocamento 𝑥 depois do tempo 𝑡 segundos.

  • A 𝑣 = 5 𝑡 + 5 𝑡 / m s , 𝑥 = 5 𝑡 3 + 5 𝑡 2 + 1 0 m
  • B 𝑣 = 1 0 𝑡 / m s , 𝑥 = ( 1 0 𝑡 + 1 0 ) m
  • C 𝑣 = 5 𝑡 5 𝑡 / m s , 𝑥 = 5 𝑡 3 5 𝑡 2 1 0 m
  • D 𝑣 = 5 𝑡 5 𝑡 / m s , 𝑥 = 5 𝑡 3 5 𝑡 2 + 1 0 m

Q9:

O gráfico do tempo de aceleração de uma partícula que estava inicialmente em repouso é dado abaixo. Qual foi a sua velocidade em 𝑡 = 1 1 s ?

Q10:

Uma partícula move-se em linha reta tal que a sua velocidade no instante 𝑡 segundos é dada por 𝑣 = 4 𝜋 4 𝑡 𝜋 / 𝑡 0 . c o s m s , Sabendo que quando 𝑡 = 𝜋 segundos a sua posição de um ponto fixo é 𝑟 = 2 0 3 m , determine uma expressão para 𝑟 em termos de 𝑡 .

  • A s e n 4 𝑡 𝜋 + 2 0 3
  • B 1 6 𝜋 4 𝑡 𝜋 + 2 0 3 s e n
  • C 4 𝑡 𝜋 + 2 0 3 s e n
  • D 𝜋 4 4 𝑡 𝜋 + 2 0 3 s e n
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