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Nesta aula, nós vamos aprender como descrever variação direta entre duas variáveis e utilizar isso para resolver problemas contextualizados.
Q1:
A velocidade, 𝑣 , de um objeto em m/s é diretamente proporcional ao tempo, 𝑡 , em segundos. Essa relação pode ser expressa na equação 𝑣 = 9 , 8 𝑡 . Encontre o valor de 𝑡 quando 𝑣 = 6 3 7 m/s.
Q2:
Dado que 𝑦 é diretamente proporcional a 𝑥 , escreva uma equação para 𝑦 em termos de 𝑥 usando 𝑘 como uma constante diferente de zero.
Q3:
Se 𝑦 ∝ 𝑥 e 𝑥 = 7 5 quando 𝑦 = 2 5 , encontre o valor de 𝑦 quando 𝑥 = 3 0 .
Q4:
Um posto de gasolina cobra $3 por galão de gasolina e $6 por lavagem de carros. Francisconunca lava seu carro lá porque acha que é muito caro, mas muitas vezes ele compra gasolina. O dinheiro total que ele gasta no posto é diretamente proporcional à quantidade de gasolina que ele compra?
Q5:
O 𝑦 varia diretamente com o 𝑥 ? Se sim, qual é a constante de variação?
Q6:
Os pontos pertencentes a uma reta são dados na tabela. O 𝑦 é diretamente proporcional ao 𝑥 ? Se for, qual seria a constante de variação?
Q7:
O peso de um corpo na Terra é 120 kg e o seu peso na Lua é 20 kg. Dado que ambos os pesos são diretamente proporcionais um em relação ao outro, determine o peso do corpo na Lua quando o seu peso na Terra é 126 kg.
Q8:
Um site está vendendo e-books. Oferece um desconto de $0,50 para cada referência feita por você. A quantia de dinheiro economizada por essa oferta é diretamente proporcional ao número de referências que você faz?
Q9:
Para participar de um festival, Francisco precisa de um ingresso separado para cada dia. Ele recebeu ingressos gratuitos para participar dos três primeiros dias e pagou $30 por ingresso para cada um dos outros dias em que participou. A quantia de dinheiro que ele gastou em ingressos foi diretamente proporcional ao número de ingressos que ele tinha?
Q10:
Ana Paula estava dando cupons para um aperitivo gratuito em um restaurante local. Ela deu 52 cupons por hora. O número de cupons que ela deu é proporcional ao número de horas que ela trabalhou?
Q11:
Determine se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa: Uma relação diretamente proporcional pode ser sempre representada por um gráfico de reta passando pela origem.
Q12:
Sabendo que 𝑥 ∝ 𝑦 , qual das seguintes opções é igual a 𝑦 𝑦 1 2 ?
Q13:
Mariana usa 2 1 2 xícaras de farinha para fazer 20 biscoitos. Ela faz um segundo lote usando 3 3 4 xícaras de farinha para fazer 30 biscoitos. A quantidade de farinha que ela usa é diretamente proporcional ao número de biscoitos que ela assa?
Q14:
Dado que 𝑦 é diretamente proporcional a 𝑥 2 , escreva uma equação para 𝑦 em termos de 𝑥 usando 𝑘 como uma constante diferente de zero.
Q15:
Qual dos seguintes gráficos representa a proporcionalidade direta entre 𝑥 e 𝑦 ?
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