Aula: Aplicações das Leis dos Senos e dos Cossenos

Nesta aula, nós vamos aprender como decidir se a lei dos senos ou a lei dos cossenos é mais apropriada para resolver um problema de triângulo não retângulo.

Atividade: 10 Questões

Q1:

𝑀 é uma circunferência com raio de 24 cm. Uma corda é desenhada cujo ângulo central é 6 2 . Encontre o comprimento da corda dando a resposta para o cm mais próximo.

Q2:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo onde 𝐴 𝐵 = 4 , 3 c m e as diagonais 𝐴 𝐶 e 𝐵 𝐷 formam ângulos de 4 9 e 9 4 respectivamente com o lado 𝐴 𝐵 . Encontre o comprimento das diagonais, dando a resposta aproximada à três casas decimais.

Q3:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo em que 𝑀 é o ponto de interseção das diagonais, 𝐴 𝐶 = 1 8 c m , 𝐴 ̂ 𝑀 𝐷 = 9 0 6 e 𝐶 ̂ 𝐴 𝐵 = 3 5 1 2 . Determine o comprimento de 𝐵 𝐷 , apresentando a resposta a duas casas decimais.

Q4:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo em que ̂ 𝐴 = 7 9 4 2 , 𝐷 ̂ 𝐵 𝐶 = 6 8 4 2 e 𝐵 𝐷 = 3 2 , 3 c m . Determine o perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q5:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo em que ̂ 𝐵 = 1 1 4 , 𝐷 ̂ 𝐵 𝐶 = 5 5 e 𝐵 𝐷 = 2 2 c m . Determine o perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q6:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrilátero em que 𝐴 𝐵 = 1 4 c m , 𝐵 𝐶 = 2 8 c m , 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 9 0 , 𝐵 ̂ 𝐶 𝐷 = 6 9 e 𝐶 ̂ 𝐷 𝐴 = 8 4 . Determine os comprimentos de 𝐴 𝐷 e 𝐶 𝐷 , apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q7:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrilátero em que 𝐴 𝐵 = 2 4 c m , 𝐵 𝐶 = 1 8 c m , 𝐶 𝐷 = 9 c m , 𝐴 𝐶 = 3 0 c m e 𝐴 ̂ 𝐶 𝐷 = 6 8 1 2 . Determine a medida de 𝐴 𝐷 , arredondando aos centímetros, e a área de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , arredondando aos centímetros quadrados.

Q8:

O comprimento lateral de um octógono regular é de 39,7 cm. Encontre o comprimento das diagonais 𝐻 𝐵 , 𝐻 𝐶 e 𝐻 𝐷 , dando sua resposta aproximada à três casas decimais.

Q9:

A altura de uma torre é de 139 m e a altura de um prédio de escritórios é de 54 m. De um ponto entre eles, no nível do solo, o ângulo de elevação do topo da torre é 6 8 e o ângulo de elevação do topo do edifício de escritórios é 4 8 . Encontre, até o metro mais próximo, a distância entre o topo da torre e o topo do prédio de escritórios.

Q10:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo em que 𝑀 é o ponto de interseção das diagonais, 𝐴 𝐶 = 2 8 , 7 c m , 𝐴 ̂ 𝑀 𝐷 = 9 2 2 4 e 𝐶 ̂ 𝐴 𝐵 = 6 3 5 4 . Determine o comprimento de 𝐵 𝐷 , apresentando a resposta a duas casas decimais.

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