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Aula: Aplicações do Uso da Lei dos Senos e dos Cossenos em Triângulos Não Retângulos

Atividade • 10 Questões

Q1:

𝑀 é uma circunferência com raio de 24 cm. Uma corda é desenhada cujo ângulo central é 6 2 . Encontre o comprimento da corda dando a resposta para o cm mais próximo.

Q2:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo em que 𝑚 ( 𝐴 ) = 7 9 4 2 , 𝑚 ( 𝐷 𝐵 𝐶 ) = 6 8 4 2 e 𝐵 𝐷 = 3 2 , 3 c m . Determine o perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q3:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo onde 𝐴 𝐵 = 4 , 3 c m e as diagonais 𝐴 𝐶 e 𝐵 𝐷 formam ângulos de 4 9 e 9 4 respectivamente com o lado 𝐴 𝐵 . Encontre o comprimento das diagonais, dando a resposta aproximada à três casas decimais.

  • A 𝐵 𝐷 = 1 0 , 7 8 5 c m , 𝐴 𝐶 = 1 4 , 2 5 5 c m
  • B 𝐵 𝐷 = 5 , 3 9 2 c m , 𝐴 𝐶 = 7 , 1 2 8 c m
  • C 𝐵 𝐷 = 1 0 , 7 8 5 c m , 𝐴 𝐶 = 1 8 , 8 4 2 c m
  • D 𝐵 𝐷 = 8 , 1 6 0 c m , 𝐴 𝐶 = 1 4 , 2 5 5 c m

Q4:

A altura de uma torre é de 139 m e a altura de um prédio de escritórios é de 54 m. De um ponto entre eles, no nível do solo, o ângulo de elevação do topo da torre é 6 8 e o ângulo de elevação do topo do edifício de escritórios é 4 8 . Encontre, até o metro mais próximo, a distância entre o topo da torre e o topo do prédio de escritórios.

Q5:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrilátero em que 𝐴 𝐵 = 2 4 c m , 𝐵 𝐶 = 1 8 c m , 𝐶 𝐷 = 9 c m , 𝐴 𝐶 = 3 0 c m e 𝑚 ( 𝐴 𝐶 𝐷 ) = 6 8 1 2 . Determine a medida de 𝐴 𝐷 , arredondando aos centímetros, e a área de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , arredondando aos centímetros quadrados.

  • A 𝐴 𝐷 = 2 8 c m , 341 cm2
  • B 𝐴 𝐷 = 2 8 c m , 266 cm2
  • C 𝐴 𝐷 = 2 2 c m , 485 cm2
  • D 𝐴 𝐷 = 2 8 c m , 467 cm2

Q6:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo em que 𝑀 é o ponto de interseção das diagonais, 𝐴 𝐶 = 1 8 c m , 𝑚 ( 𝐴 𝑀 𝐷 ) = 9 0 6 e 𝑚 ( 𝐶 𝐴 𝐵 ) = 3 5 1 2 . Determine o comprimento de 𝐵 𝐷 , apresentando a resposta a duas casas decimais.

Q7:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo em que 𝑀 é o ponto de interseção das diagonais, 𝐴 𝐶 = 2 0 , 5 c m , 𝑚 ( 𝐴 𝑀 𝐷 ) = 1 4 2 e 𝑚 ( 𝐶 𝐴 𝐵 ) = 6 5 4 8 . Determine o comprimento de 𝐵 𝐷 , apresentando a resposta a duas casas decimais.

Q8:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo em que 𝑚 ( 𝐵 ) = 1 1 4 , 𝑚 ( 𝐷 𝐵 𝐶 ) = 5 5 e 𝐵 𝐷 = 2 2 c m . Determine o perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q9:

O comprimento lateral de um octógono regular é de 39,7 cm. Encontre o comprimento das diagonais 𝐻 𝐵 , 𝐻 𝐶 e 𝐻 𝐷 , dando sua resposta aproximada à três casas decimais.

  • A 𝐻 𝐵 = 7 3 , 3 5 6 c m , 𝐻 𝐶 = 9 5 , 8 4 4 c m , 𝐻 𝐷 = 1 0 3 , 7 4 1 c m
  • B 𝐻 𝐵 = 7 3 , 3 5 6 c m , 𝐻 𝐶 = 1 0 5 , 2 4 1 c m , 𝐻 𝐷 = 1 1 2 , 4 8 c m
  • C 𝐻 𝐵 = 6 8 , 7 6 2 c m , 𝐻 𝐶 = 7 9 , 4 c m , 𝐻 𝐷 = 8 8 , 7 7 2 c m
  • D 𝐻 𝐵 = 1 0 3 , 7 4 1 c m , 𝐻 𝐶 = 9 5 , 8 4 4 c m , 𝐻 𝐷 = 7 3 , 3 5 6 c m

Q10:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrilátero em que 𝐴 𝐵 = 1 4 c m , 𝐵 𝐶 = 2 8 c m , 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 9 0 , 𝑚 ( 𝐵 𝐶 𝐷 ) = 6 9 e 𝑚 ( 𝐶 𝐷 𝐴 ) = 8 4 . Determine os comprimentos de 𝐴 𝐷 e 𝐶 𝐷 , apresentando a resposta com duas casas decimais.

  • A 𝐴 𝐷 = 2 1 , 2 4 c m , 𝐶 𝐷 = 2 5 , 3 2 c m
  • B 𝐴 𝐷 = 2 5 , 3 2 c m , 𝐶 𝐷 = 2 1 , 2 4 c m
  • C 𝐴 𝐷 = 2 1 , 2 4 c m , 𝐶 𝐷 = 1 4 , 0 0 c m
  • D 𝐴 𝐷 = 2 8 , 0 0 c m , 𝐶 𝐷 = 2 5 , 3 2 c m
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