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Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar integrais definidas para resolver problemas envolvendo movimentos retilíneos.
Q1:
Um carro, a partir do repouso, começou a se mover em linha reta a partir de um ponto fixo. Sua velocidade depois de 𝑡 segundos é dada por 𝑣 = 8 𝑡 + 6 𝑡 / 𝑡 ≥ 0 . m s , Calcule o deslocamento do carro quando 𝑡 = 9 s e g u n d o s .
Q2:
Uma partícula acelera a um ritmo de 2 𝑡 + 7 m/s2 após 𝑡 segundos de movimento. Se 𝑣 ( 0 ) = − 8 m/s, quanto tempo demora para que a velocidade alcance os 50 m/s? Apresente a resposta com 2 casas decimais.
Q3:
Se 𝑓 ( 𝑡 ) = 𝐹 ′ ( 𝑡 ) é a velocidade de uma partícula em movimento, em quilômetros por hora, qual é a unidade de 𝑓 ( 𝑡 ) 𝑡 𝑏 𝑎 d ?
Q4:
Uma partícula está se movendo em uma linha reta de tal forma que sua aceleração no tempo 𝑡 segundos é dada por 𝑎 = ( 2 𝑡 − 1 8 ) / 𝑡 ≥ 0 . m s , Dado que sua velocidade inicial é 20 m/s, encontrar uma expressão para o seu deslocamento em termos de 𝑡 .
Q5:
Uma partícula se move ao longo do eixo 𝑥 . No tempo 𝑡 segundos, sua aceleração é dada por 𝑎 = ( 4 𝑡 + 6 ) / 𝑡 ≥ 0 . m s , Dado que em 𝑡 = 2 s , sua velocidade é de 28 m/s, qual é a velocidade inicial?
Q6:
Uma partícula está se movendo em uma linha reta tal que sua velocidade no tempo 𝑡 segundos é dada por 𝑣 = 1 5 𝑡 − 8 𝑡 / 𝑡 ≥ 0 . m s , Dado que sua posição inicial de um ponto fixo é 20 m, encontre uma expressão para o seu deslocamento no momento 𝑡 segundos.
Q7:
Uma partícula está se movendo em uma linha reta tal que sua velocidade no tempo 𝑡 segundos é dada por 𝑣 = 5 𝑡 − 𝑡 / 𝑡 ≥ 0 . m s , Dado que sua posição inicial de um ponto fixo é 4 m, encontre uma expressão para o seu deslocamento no momento 𝑡 segundos.
Q8:
A figura mostra o gráfico velocidade-tempo de uma partícula que se move retilineamente. Determina a distância total viajada pela partícula.
Q9:
Q10:
Uma partícula se move ao longo do eixo positivo 𝑥 , começando em 𝑥 = 1 m . A aceleração varia diretamente com 𝑡 2 , onde 𝑡 é o tempo em segundos. No 𝑡 = 1 s , o deslocamento da partícula é 12 m, e sua velocidade é 14 m/s. Expresse o deslocamento da partícula, 𝑠 , e sua velocidade, 𝑣 , em termos de 𝑡 .
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