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Aula: Utilizando Relações Angulares para Resolver Expressões Algébricas

Atividade • 15 Questões

Q1:

Responde às seguintes questões recorrendo ao diagrama apresentado.

Formula uma equação que permita calcular 𝑥 .

  • A 1 5 𝑥 + 5 0 = 5 𝑥 + 6 0
  • B 1 5 𝑥 + 5 0 = 9 0 + 5 𝑥 + 6 0
  • C 1 5 𝑥 + 5 0 = 1 8 0 ( 5 𝑥 + 6 0 )
  • D 1 5 𝑥 + 5 0 = 1 8 0 + 5 𝑥 + 6 0
  • E 1 5 𝑥 + 5 0 = 9 0 ( 5 𝑥 + 6 0 )

Determina o valor de 𝑥 .

  • A 𝑥 = 1
  • B 𝑥 = 1 0
  • C 𝑥 = 1 7
  • D 𝑥 = 1 9
  • E 𝑥 = 2

Q2:

Se 𝐸 𝐶 é uma altura do 𝐴 𝐸 𝐷 , 𝑚 ( ̂ 𝜃 ) = ( 5 𝑥 + 2 ) e 𝑚 ( 𝜙 ) = ( 3 𝑥 + 8 ) , determina 𝑚 ( ̂ 𝜃 ) .

Q3:

Encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 de modo que 𝑃 𝑅 e 𝑆 𝑄 são perpendiculares.

  • A 𝑥 = 5 , 𝑦 = 2 9
  • B 𝑥 = 2 5 , 𝑦 = 6 5
  • C 𝑥 = 8 , 𝑦 = 2 9
  • D 𝑥 = 5 , 𝑦 = 6 5
  • E 𝑥 = 3 0 , 𝑦 = 2 9

Q4:

No diagrama apresentado, 𝐴 𝐷 é uma reta, 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = ( 4 𝑥 + 1 2 ) e 𝑚 ( 𝐷 𝐵 𝐶 ) = ( 6 𝑥 + 8 ) .

Formula uma equação que permita calcular 𝑥 .

  • A 1 0 𝑥 + 2 0 = 1 8 0
  • B 2 𝑥 + 2 0 = 9 0
  • C 1 0 𝑥 + 2 0 = 9 0
  • D 2 𝑥 + 2 0 = 1 8 0
  • E 4 𝑥 + 1 2 = 9 0

Resolve em ordem a 𝑥 .

  • A 𝑥 = 1 6
  • B 𝑥 = 3 5
  • C 𝑥 = 7
  • D 𝑥 = 8
  • E 𝑥 = 1 9 , 5

Q5:

Responda às seguintes questões recorrendo ao diagrama apresentado.

Formula uma equação que te permita calcular 𝑥 .

  • A 3 𝑥 + 4 8 = 9 0
  • B 3 𝑥 + 4 8 = 4 6
  • C 3 𝑥 + 4 4 = 9 0
  • D 3 𝑥 + 2 = 4 6
  • E 3 𝑥 + 4 6 = 9 0

Determina o valor de 𝑥 .

  • A 𝑥 = 1 4
  • B 𝑥 = 3 0
  • C 𝑥 = 4 2
  • D 𝑥 = 1 6
  • E 𝑥 = 2

Q6:

No diagrama apresentado, 𝐴 𝐵 𝐶 é um ângulo retângulo e 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐷 ) é o dobro de 𝑚 ( 𝐷 𝐵 𝐶 ) . Seja 𝑚 ( 𝐷 𝐵 𝐶 ) = 𝑥 .

Formula uma equação que permita calcular 𝑥 .

  • A 3 𝑥 = 9 0
  • B 3 𝑥 = 1 8 0
  • C 2 𝑥 = 9 0
  • D 2 𝑥 = 1 8 0
  • E 4 𝑥 = 9 0

Resolve para 𝑥 .

  • A 𝑥 = 3 0
  • B 𝑥 = 2 2 , 5
  • C 𝑥 = 4 5
  • D 𝑥 = 6 0
  • E 𝑥 = 9 0

Q7:

No diagrama apresentado, 𝐴 𝐵 e 𝐶 𝐷 são retas. Responde às seguintes questões.

Formula uma equação que te permita calcular 𝑥 .

  • A 1 1 𝑥 + 2 = 9 0
  • B 6 𝑥 = 1 8 0
  • C 1 1 𝑥 + 2 = 1 8 0
  • D 6 𝑥 = 9 0
  • E 5 𝑥 + 2 = 9 0

Determina o valor de 𝑥 .

  • A 𝑥 = 8
  • B 𝑥 = 3 0
  • C 𝑥 = 1 6
  • D 𝑥 = 1 5
  • E 𝑥 = 1 8

Determina o valor de 𝑦 .

  • A 𝑦 = 4 8
  • B 𝑦 = 1 3 8
  • C 𝑦 = 4 2
  • D 𝑦 = 1 3 2
  • E 𝑦 = 3 0

Determina o valor de 𝑧 .

  • A 𝑧 = 1 3 2
  • B 𝑧 = 1 3 8
  • C 𝑧 = 4 8
  • D 𝑧 = 1 5 0
  • E 𝑧 = 3 0

Q8:

No diagrama apresentado, 𝐴 𝐵 é uma reta. Responde às seguintes questões.

Formula uma equação que permita calcular 𝑥 .

  • A 3 𝑥 + 3 0 = 9 0
  • B 3 𝑥 + 3 0 = 3 6 0
  • C 3 𝑥 + 3 0 = 1 8 0
  • D 3 𝑥 + 3 0 = 2 7 0
  • E 3 𝑥 = 3 0

Determina o valor de 𝑥 .

  • A 𝑥 = 2 0
  • B 𝑥 = 1 1 0
  • C 𝑥 = 5 0
  • D 𝑥 = 8 0
  • E 𝑥 = 1 0

Q9:

Nesta figura, ̂ 𝑑 e ̂ 𝑒 formam um par linear. Se 𝑚 ( ̂ 𝑎 ) = 2 𝑥 , 𝑚 ( ̂ 𝑏 ) = ( 3 𝑥 2 9 ) , e 𝑚 ( ̂ 𝑐 ) = ( 𝑥 1 ) , determine 𝑚 ( ̂ 𝑐 ) .

Q10:

Responda as seguintes perguntas usando o diagrama fornecido.

Forme uma equação que permita calcular 𝑥 .

  • A 7 𝑥 = 1 1 2
  • B 7 𝑥 = 2 2
  • C 7 𝑥 = 6 8
  • D 7 𝑥 = 1 5 8
  • E 7 𝑥 = 5 6

Encontre o valor de 𝑥 .

  • A 𝑥 = 1 6
  • B 𝑥 = 3
  • C 𝑥 = 1 0
  • D 𝑥 = 3 5
  • E 𝑥 = 8

Q11:

Na figura dada, 𝑚 ( 𝐴 𝑋 𝐵 ) = ( 1 2 𝑥 4 ) e 𝑚 ( 𝐶 𝑋 𝐷 ) = ( 8 𝑥 + 1 2 ) . Encontre o valor de 𝑥 .

  • A 𝑥 = 4
  • B 𝑥 = 7
  • C 𝑥 = 8
  • D 𝑥 = 1 6
  • E 𝑥 = 2

Q12:

No diagrama apresentado, 𝐴 𝐵 e 𝐶 𝐷 são retas. Responde às seguintes questões.

Formula uma equação que te permita calcular 𝑥 .

  • A 1 0 𝑥 + 2 0 = 9 0
  • B 1 0 𝑥 + 1 0 = 1 8 0
  • C 1 0 𝑥 + 2 0 = 1 8 0
  • D 1 0 𝑥 + 1 0 = 9 0
  • E 1 0 𝑥 + 2 0 = 6 0

Determina o valor de 𝑥 .

  • A 𝑥 = 7
  • B 𝑥 = 1 7
  • C 𝑥 = 1 6
  • D 𝑥 = 8
  • E 𝑥 = 4

Determina o valor de 𝑦 .

  • A 𝑦 = 3 0
  • B 𝑦 = 4 5
  • C 𝑦 = 6 0
  • D 𝑦 = 5 2
  • E 𝑦 = 3 8

Determina o valor de 𝑧 .

  • A 𝑧 = 1 2 0
  • B 𝑧 = 9 0
  • C 𝑧 = 6 0
  • D 𝑧 = 4 5
  • E 𝑧 = 3 0

Q13:

Na figura dada, encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 1 5 , 𝑦 = 3 8
  • B 𝑥 = 8 9 , 𝑦 = 1
  • C 𝑥 = 1 5 , 𝑦 = 3 7
  • D 𝑥 = 8 9 , 𝑦 = 9 1
  • E 𝑥 = 1 4 , 𝑦 = 3 8

Q14:

A partir das retas que se intersetam na figura, determina o valor de 𝑥 .

Q15:

Na figura em baixo, 𝐾 𝐽 e 𝐾 𝑀 são semirretas com direções opostas e 𝐾 𝑁 bisseta 𝐽 𝐾 𝐿 . Se 𝑚 ( 𝐽 𝐾 𝑁 ) = ( 5 𝑥 7 ) e 𝑚 ( 𝑁 𝐾 𝐿 ) = ( 4 𝑥 + 4 ) , determine 𝑚 ( 𝐽 𝐾 𝑁 ) .

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