Aula: Limite de Erro de Lagrange Mathematics • Ensino Superior

Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar o limite de erro de Lagrange (teorema de Taylor com resto) para encontrar o erro máximo ao utilizar aproximações polinomiais de Taylor.

Plano de aula

Os alunos serão capazes de

utilizar o limite do erro de Lagrange para determinar o erro máximo ao utilizar aproximações dos polinómios de Taylor;
utilizar o limite do erro de Lagrange para determinar o número de termos de um polinómio de Taylor necessários para fazer uma aproximação até um grau específico de precisão.

Vídeo da aula

Lição de casa da aula

Q1:

Encontre o erro de Lagrange associado ao usar o segundo polinômio de Taylor para a função em para aproximar o valor . Arredonde para cinco casas decimais.

Q2:

Encontre o erro de Lagrange associado ao usar o terceiro polinômio de Maclaurin para a função em para aproximar o valor .

Q3:

Determine o menor grau dos polinômios de Maclaurin necessário para aproximar o valor de com um erro menor que 0,001 usando a série Maclaurin de .