Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar o limite de erro de Lagrange (teorema de Taylor com resto) para encontrar o erro máximo ao utilizar aproximações polinomiais de Taylor.
Os alunos serão capazes de
Q1:
Encontre o erro de Lagrange associado ao usar o segundo polinômio de Taylor para a função 𝑓(𝑥)=√𝑥 em 𝑥=4 para aproximar o valor √5. Arredonde para cinco casas decimais.
Q2:
Encontre o erro de Lagrange associado ao usar o terceiro polinômio de Maclaurin para a função 𝑓(𝑥)=𝑒 em 𝑥=0 para aproximar o valor 𝑒.
Q3:
Determine o menor grau dos polinômios de Maclaurin 𝑛 necessário para aproximar o valor de sen0,3 com um erro menor que 0,001 usando a série Maclaurin de 𝑓(𝑥)=𝑥sen.
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