Aula: Teorema Fundamental do Cálculo

Nesta aula, nós vamos aprender como aplicar a consequência do teorema fundamental do cálculo.

Atividade: 12 Questões

Q1:

Verdadeiro ou falso? O Teorema da Fundamental do Cálculo diz que 𝑥 𝑥 = 9 4 9 4 d .

Q2:

Verdadeiro ou falso: Se 𝑔 ( 𝑡 ) representa a taxa de variação do peso de um gato em quilogramas por mês quando ele tem 𝑡 meses de idade, então 𝑔 ( 𝑡 ) 𝑡 4 0 d é igual ao peso do gato quando ele tiver 4 meses de idade.

Q3:

Verdadeiro ou falso: O Teorema Fundamental do Cálculo afirma que d d d 𝑥 𝑡 𝑡 = 𝑥 𝑎 𝑥 𝑎 .

Q4:

A velocidade de uma partícula em metros por segundo em função do tempo é 𝑣 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 5 𝑡 3 2 . Que distância percorre entre 𝑡 = 2 e 𝑡 = 4 ?

Q5:

A velocidade de uma partícula, em metros por segundo, em função do tempo é 𝑣 ( 𝑡 ) = 5 𝑡 3 . Qual a distância por ela percorrida entre 𝑡 = 0 e 𝑡 = 1 ?

Q6:

Suponha que 𝐹 ( 𝑡 ) = 𝑡 2 . Calcule 𝐹 ( 𝑡 ) 𝑡 3 1 d usando o teorema de mudança líquida.

Q7:

Um petroleiro vaza à taxa 𝑟 = 𝑓 ( 𝑡 ) litros cúbicos por minuto, onde 𝑡 é minutos após o acidente. Escreva uma integral que expresse o volume de óleo vazado na primeira hora.

Q8:

A velocidade de uma partícula em metros por segundo em função do tempo é 𝑣 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 3 𝑡 5 2 . Que distância percorre entre 𝑡 = 1 e 𝑡 = 4 ?

Q9:

A velocidade de uma partícula em metros por segundo em função do tempo é 𝑣 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 3 𝑡 5 2 . Que distância percorre entre 𝑡 = 1 e 𝑡 = 3 ?

Q10:

A velocidade de uma partícula, em metros por segundo, em função do tempo é 𝑣 ( 𝑡 ) = 4 𝑡 1 . Qual a distância por ela percorrida entre 𝑡 = 0 e 𝑡 = 2 ?

Q11:

A velocidade de uma partícula, em metros por segundo, em função do tempo é 𝑣 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 3 . Qual a distância por ela percorrida entre 𝑡 = 0 e 𝑡 = 5 ?

Q12:

A velocidade de uma partícula, em metros por segundo, em função do tempo é 𝑣 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 3 . Qual a distância por ela percorrida entre 𝑡 = 0 e 𝑡 = 4 ?

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