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Ajuda com a lição de casa

Aula: Funções Trigonométricas Inversas

Nesta aula, nós vamos aprender como calcular valores exatos de inversas trigonométricas e como reconhecer o inverso de funções trigonométricas a partir de tabelas.

Atividade • 11 Questões

Q1:

Determine o valor exato de c o t g c o t g − 1 4 𝜋 3 em radianos.

  • A 𝜋 3
  • B − 𝜋 3
  • C − 4 𝜋 3
  • D 𝜋

Q2:

Qual dessas duas tabelas de valores mostra um domínio da função cosseno que pode ser utilizado para construir sua função inversa?

Tabela A

𝑥 0 𝜋 6 𝜋 4 𝜋 3 𝜋 2 2 𝜋 3 3 𝜋 4 5 𝜋 6 𝜋
c o s 𝑥 1 √ 3 2 √ 2 2 1 2 0 − 1 2 − √ 2 2 − √ 3 2 − 1

Tabela B

𝑥 − 𝜋 2 − 𝜋 3 − 𝜋 4 − 𝜋 6 0 𝜋 6 𝜋 4 𝜋 3 𝜋 2
c o s 𝑥 0 1 2 √ 2 2 √ 3 2 1 √ 3 2 √ 2 2 1 2 0
  • A Tabela B
  • B Tabela A

Q3:

As tabelas dadas mostram alguns valores de 𝑓 ( 𝑥 ) , 𝑔 ( 𝑥 ) , e ℎ ( 𝑥 ) . Qual função corresponde à função t g − 1 𝑥 ?

𝑥 − √ 3 − 1 0 1 √ 3 1
𝑓 ( 𝑥 ) − 𝜋 3 − 𝜋 4 0 𝜋 6 𝜋 4
𝑥 − √ 3 − 1 2 0 √ 3 1
𝑔 ( 𝑥 ) − 𝜋 6 − 𝜋 4 0 𝜋 6 𝜋 2
𝑥 − 1 − 1 2 0 1 √ 3 √ 3
ℎ ( 𝑥 ) − 𝜋 4 − 𝜋 6 0 𝜋 6 𝜋 3
  • A 𝑔 ( 𝑥 )
  • B 𝑓 ( 𝑥 )
  • C ℎ ( 𝑥 )
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