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Aula: Critérios de Semelhança do Triângulo e suas Aplicações Mathematics

Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar as propriedades de triângulos semelhantes para resolver problemas.

Plano de aula

Os alunos serão capazes de

determinar semelhanças utilizando o critério ângulo-ângulo (AA); que é, se dois ângulos correspondentes têm a mesma amplitude, os triângulos são semelhantes;
determinar semelhanças utilizando o critério lado-lado-lado (LLL); que é, se lados correspondentes são proporcionais, o triângulos são semelhantes;
determinar semelhanças utilizando o critério lado-ângulo-lado (LAL); que é, se dois lados correspondentes são proporcionais e os ângulos entre eles têm a mesma amplitude, os triângulos são semelhantes;
utilizar semelhanças para calcular amplitudes de ângulos, fatores de escala, comprimentos e perímetros desconhecidos;
utilizar a semelhança de dois triângulos para formular e resolver equações lineares;
utilizar a semelhança de dois triângulos para determinar medidas indiretamente em situações da realidade.

Q1:

A figura mostra um triângulo onde o segmento de reta é paralelo a

Qual ângulo é equivalente a ? Justifique.

Portanto, os triângulos e são semelhantes? Se sim, diga o por que?

Q2:

A figura mostra dois triângulos e em que o segmento de reta é paralelo a .

Qual dos ângulos é equivalente a ? Apresente razões.

Qual é o ângulo é equivalente a ? Apresente razões.

Por fim, os triângulos e são semelhantes? Se sim, indique porquê.

Q3:

Na figura, e . Desde que os triângulos e são semelhantes, qual é o fator de escala?