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Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar as propriedades de triângulos semelhantes para resolver problemas.
Q1:
Esses dois retângulos são semelhantes. Dado que a área do amarelo é de 69,3 cm2, encontre a área do retângulo verde.
Q2:
Dados que 𝐷 𝐸 = 7 4 m , 𝐸 𝐵 = 3 2 m , e 𝐸 𝐴 = 4 8 m , encontre o comprimento de 𝐶 𝐴 .
Q3:
Na figura apresentada, 𝐷 𝐸 e 𝐵 𝐶 são paralelos. Aplica a semelhança para determinar o valor de 𝑥 .
Q4:
Se △ 𝐴 𝐵 𝐶 ∼ △ 𝐴 𝐷 𝐸 , calcule 𝑥 .
Q5:
Dado que △ 𝐹 𝐺 𝐻 ∼ △ 𝑋 𝑌 𝑍 , se 6 unidades são adicionadas ao comprimento de cada lado, os novos triângulos serão semelhantes?
Q6:
Encontre o valor de 𝑥 .
Q7:
Qual das seguintes propriedades é suficiente para concluir que dois triângulos são semelhantes?
Q8:
△ 𝐴 𝐵 𝐶 ∼ △ ∼ △ .
Q9:
Dado que △ 𝐴 𝐵 𝐶 e △ 𝐷 𝐸 𝐹 são semelhantes, encontre o comprimento de 𝐷 𝐻 .
Q10:
𝑋 𝑌 𝑍 é um triângulo retângulo em 𝑋 . 𝐿 é um ponto sobre 𝑌 𝑍 de tal modo que 𝑋 𝐿 ⟂ 𝑌 𝑍 . Se 𝑋 𝑍 = 1 9 c m e 𝑋 𝑌 = 8 c m , calcule os comprimentos de 𝑌 𝐿 e 𝑋 𝐿 . Arredonde suas respostas para o centésimo mais próximo.
Q11:
Os triângulos 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ são semelhantes.
Determina o valor de 𝑥 .
Determina o valor de 𝑦 .
Q12:
Os Triângulos e são semelhantes.
Calcule o comprimento de .
Q13:
O triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 pode ser dilatado por um fator de escala de dois num triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ .
Determina o comprimento de 𝐴 𝐵 ′ ′ .
Determina o comprimento de 𝐴 𝐶 ′ ′ .
Determina a amplitude do ângulo 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ .
Q14:
Os triângulos 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐴 𝐵 𝐶 são semelhantes.
Determina a amplitude do ângulo 𝑥 .
Determina o valor de 𝑧 .
Q15:
Encontre o valor de 𝑥 arredondado para o centésimo mais próximo, se necessário.
Q16:
Os triângulos e são semelhantes. Encontre arredondado ao inteiro mais próximo.
Q17:
Dado que 𝐴 𝐷 𝐷 𝐶 = 3 7 e a área do △ 𝐴 𝐵 𝐶 = 4 8 4 c m 2 , encontre a área do △ 𝐴 𝐷 𝐸 .
Q18:
𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 ∼ 𝐹 𝐺 𝐻 𝐾 𝑀 onde 𝐴 𝐶 = 4 6 c m e 𝐹 𝐻 = 1 1 , 5 c m . Se a área de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 = 3 0 3 6 c m 2 , qual é a área de 𝐹 𝐺 𝐻 𝐾 𝑀 ?
Q19:
A diagonal de um pequeno quadrado tem 3 4 do comprimento da diagonal de um quadrado maior. Se a área do quadrado menor for 9 cm2, qual é a área do quadrado maior?
Q20:
Se a razão entre os lados de dois polígonos semelhantes é 7 ∶ 6 , qual é a razão entre as suas áreas?
Q21:
O quadrado A é uma ampliação do quadrado B por um fator de escala de 2 3 . Se o perímetro do quadrado A é igual a 56 cm, qual é a área do quadrado B? Dê sua resposta para o centésimo mais próximo.
Q22:
Isso custa 3 799 libras para colocar piso de madeira em um classe com dimensões 28 m e 10 m. Quanto custaria para colocar o piso de madeira em uma sala semelhante com dimensões 84 m e 30 m.
Q23:
Se 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ∼ 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 , encontre o fator de escala de semelhança de 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 para 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 e os valores de 𝑋 e 𝑌 .
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