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Aula: A Regra em Cadeia

Atividade • 20 Questões

Q1:

Determine a primeira derivada da função 𝑦 = 5 𝑥 6 2 6 .

  • A 6 0 𝑥 5 𝑥 6 2 5
  • B 6 5 𝑥 6 2 5
  • C 6 5 𝑥 6 2 7
  • D 6 0 𝑥 5 𝑥 6 2 7

Q2:

Determine a primeira derivada da função 𝑦 = 1 4 𝑒 .

  • A 3 𝑥 𝑒
  • B 3 4 𝑥 𝑒
  • C 3 𝑥 𝑒
  • D 3 𝑒
  • E 1 4 𝑥 𝑒

Q3:

Se 𝑦 = 8 𝑥 c o s 5 , determine d d 𝑦 𝑥 .

  • A 4 0 𝑥 8 𝑥 6 5 s e n
  • B 4 0 𝑥 8 𝑥 6 5 c o s
  • C 4 0 𝑥 8 𝑥 5 5 c o s
  • D 8 𝑥 8 𝑥 5 5 s e n
  • E 8 𝑥 8 𝑥 5 5 c o s

Q4:

Determine a derivada de 𝑦 = 2 𝑥 3 𝑥 + 4 2 5 5 .

  • A 𝑦 = 5 5 ( 4 𝑥 3 ) 2 𝑥 3 𝑥 + 4 2 5 4
  • B 𝑦 = 5 5 4 𝑥 3 𝑥 2 𝑥 3 𝑥 + 4 2 2 5 4
  • C 𝑦 = 5 5 ( 4 𝑥 3 ) 2 𝑥 3 𝑥 + 4 2 5 5
  • D 𝑦 = 4 𝑥 3 𝑥 2 𝑥 3 𝑥 + 4 2 2 5 5
  • E 𝑦 = ( 4 𝑥 3 ) 2 𝑥 3 𝑥 + 4 2 5 4

Q5:

Determine d d 𝑦 𝑥 se 𝑦 = ( 5 𝑥 ) t g c o t g .

  • A 5 𝑥 ( 5 𝑥 ) c o s s e c s e c c o t g 2 2
  • B 5 𝑥 ( 5 𝑥 ) c o s s e c s e c c o t g
  • C 5 𝑥 ( 5 𝑥 ) c o s s e c s e c c o t g 2 2
  • D 5 𝑥 ( 5 𝑥 ) c o s s e c s e c c o t g 2
  • E 5 𝑥 ( 5 𝑥 ) c o s s e c s e c c o t g 2

Q6:

Encontre a primeira derivada da função 𝑦 = 𝑒 7 𝑥 s e n .

  • A 𝑒 7 𝑥 + 7 𝑒 7 𝑥 s e n c o s
  • B 𝑒 7 𝑥 + 7 𝑒 7 𝑥 s e n c o s
  • C 𝑒 7 𝑥 7 𝑒 7 𝑥 s e n c o s
  • D 𝑒 7 𝑥 7 𝑒 7 𝑥 s e n c o s

Q7:

Determine a derivada da função 𝑓 ( 𝑡 ) = 4 𝑒 s e n .

  • A 𝑓 ( 𝑡 ) = 2 0 𝑒 ( 𝑡 𝑡 + 𝑡 ) s e n c o s s e n
  • B 𝑓 ( 𝑡 ) = 2 0 𝑒 ( 𝑡 𝑡 𝑡 ) s e n c o s s e n
  • C 𝑓 ( 𝑡 ) = 4 𝑒 ( 𝑡 5 ) s e n c o s
  • D 𝑓 ( 𝑡 ) = 4 𝑒 ( 𝑡 + 5 ) s e n c o s

Q8:

Encontre a primeira derivada de 𝑦 𝑦 = 7 3 𝑥 s e c t g 3 .

  • A 6 3 𝑥 3 𝑥 𝑥 3 𝑥 t g t g t g s e c s e c t g 2 3 2 3
  • B 6 3 𝑥 3 𝑥 𝑥 3 𝑥 t g t g t g s e c s e c t g 2 3 2 3
  • C 6 3 𝑥 3 𝑥 𝑥 3 𝑥 t g t g t g s e c s e c t g 2 3 3
  • D 2 1 𝑥 3 𝑥 𝑥 3 𝑥 t g t g t g s e c s e c t g 3 3 2 3

Q9:

Determine a primeira derivada da função 𝑦 = 8 𝑥 9 𝑥 s e n 8 .

  • A 4 3 6 9 𝑥 9 𝑥 8 𝑥 9 𝑥 s e n c o s s e n 7 8
  • B 4 + 3 6 9 𝑥 9 𝑥 8 𝑥 9 𝑥 s e n c o s s e n 7 8
  • C 4 4 9 𝑥 9 𝑥 8 𝑥 9 𝑥 s e n c o s s e n 7 8
  • D 4 3 6 9 𝑥 8 𝑥 9 𝑥 s e n s e n 7 8

Q10:

Se 𝑦 = 8 𝑥 5 𝑥 s e n 4 , determine d d 𝑦 𝑥 .

  • A 1 0 5 𝑥 5 𝑥 + 4 8 𝑥 5 𝑥 s e n c o s s e n 3 4
  • B 8 𝑥 5 𝑥 2 0 5 𝑥 5 𝑥 + 8 s e n s e n c o s 4 3
  • C 1 0 5 𝑥 5 𝑥 + 4 8 𝑥 5 𝑥 s e n c o s s e n 3 4
  • D 2 0 5 𝑥 5 𝑥 + 8 s e n c o s 3
  • E 2 0 5 𝑥 5 𝑥 + 8 8 𝑥 5 𝑥 s e n c o s s e n 3 4

Q11:

Encontre a primeira derivada da função 𝑦 = 6 3 𝑒 s e c .

  • A 9 0 𝑒 3 𝑒 3 𝑒 t g s e c
  • B 9 0 𝑒 3 𝑒 3 𝑒 t g s e c
  • C 6 3 𝑒 3 𝑒 t g s e c
  • D 9 0 𝑒 3 𝑒 s e c
  • E 1 5 𝑒 3 𝑒 3 𝑒 t g s e c

Q12:

Se 𝑦 = 𝑥 9 𝑥 + 5 c o s 7 , encontre d d 𝑦 𝑥 .

  • A 3 5 ( 9 𝑥 + 5 ) s e n c o s 𝑥 9 𝑥 + 5 6 𝑥 9 𝑥 + 5 2
  • B 7 𝑥 9 𝑥 + 5 𝑥 9 𝑥 + 5 s e n c o s 6
  • C 5 ( 9 𝑥 + 5 ) s e n c o s 𝑥 9 𝑥 + 5 6 𝑥 9 𝑥 + 5 2
  • D 7 𝑥 9 𝑥 + 5 c o s 6
  • E 3 5 ( 9 𝑥 + 5 ) s e n c o s 𝑥 9 𝑥 + 5 6 𝑥 9 𝑥 + 5 2

Q13:

Encontre a primeira derivada de 𝑦 = 9 𝑥 4 9 𝑥 + 4 s e c s e c .

  • A 3 6 9 𝑥 9 𝑥 ( 9 𝑥 4 ) ( 9 𝑥 + 4 ) 9 𝑥 4 9 𝑥 + 4 s e c t g s e c s e c s e c s e c
  • B 3 6 9 𝑥 9 𝑥 ( 9 𝑥 4 ) ( 9 𝑥 + 4 ) 9 𝑥 4 9 𝑥 + 4 s e c t g s e c s e c s e c s e c
  • C 3 6 9 𝑥 ( 9 𝑥 4 ) ( 9 𝑥 + 4 ) 9 𝑥 4 9 𝑥 + 4 t g s e c s e c s e c s e c
  • D 3 6 9 𝑥 9 𝑥 ( 9 𝑥 4 ) ( 9 𝑥 + 4 ) 9 𝑥 4 9 𝑥 + 4 s e c t g s e c s e c s e c s e c

Q14:

Determine d d 𝑦 𝑥 se 𝑦 = 𝑒 × 8 c o s .

  • A 8 𝑒 ( 𝑥 + 5 8 ) c o s s e n l n
  • B 8 𝑒 𝑥 + 8 c o s s e n l n
  • C 8 𝑒 ( 1 + 8 ) c o s l n
  • D 8 𝑒 1 + 5 8 c o s l n

Q15:

Determine a primeira derivada da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 4 𝑥 s e n c o s s e c .

  • A 3 2 𝑥 4 𝑥 4 𝑥 4 4 𝑥 c o s s e c c o t g c o s c o s s e c
  • B 3 2 𝑥 4 𝑥 4 𝑥 4 4 𝑥 c o s s e c c o t g c o s c o s s e c
  • C 3 2 𝑥 4 𝑥 4 𝑥 4 4 𝑥 c o s s e c t g c o s c o s s e c
  • D 3 2 𝑥 4 𝑥 4 4 𝑥 c o t g c o s c o s s e c

Q16:

Se 𝑦 = 8 ( 6 𝑥 ) ( 6 𝑥 ) s e n s e n c o s s e n , encontre d d 𝑦 𝑥 .

  • A 6 6 𝑥 8 ( 6 𝑥 ) + ( 6 𝑥 ) c o s c o s s e n s e n s e n
  • B 6 6 𝑥 8 ( 6 𝑥 ) ( 6 𝑥 ) c o s c o s s e n c o s s e n
  • C 6 6 𝑥 8 ( 6 𝑥 ) + ( 6 𝑥 ) c o s c o s s e n s e n s e n
  • D c o s c o s s e n c o s s e n 6 𝑥 8 ( 6 𝑥 ) + ( 6 𝑥 )

Q17:

Encontre a derivada da função 𝑧 = 5 ( ( 9 𝑥 + 6 ) ) l n c o t g .

  • A 4 5 ( 9 𝑥 + 6 ) ( 9 𝑥 + 6 ) c o s s e c c o t g
  • B 4 5 ( 9 𝑥 + 6 ) ( 9 𝑥 + 6 ) c o s s e c c o t g
  • C 4 5 ( 9 𝑥 + 6 ) ( 9 𝑥 + 6 ) c o s s e c c o t g
  • D 5 ( 9 𝑥 + 6 ) ( 9 𝑥 + 6 ) c o s s e c c o t g

Q18:

Determine a primeira derivada da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 ( 4 𝑥 ) c o t g c o s .

  • A 8 4 𝑥 ( 4 𝑥 ) s e n c o s s e c c o s
  • B 8 4 𝑥 ( 4 𝑥 ) s e n c o s s e c c o s
  • C 2 4 𝑥 ( 4 𝑥 ) s e n c o s s e c c o s
  • D 2 4 𝑥 ( 4 𝑥 ) s e n c o s s e c c o s

Q19:

Se 𝑦 = 𝑥 s e n c o s , encontre d d 𝑦 𝑥 .

  • A 3 𝑥 𝑥 𝑥 s e n c o s c o s c o s
  • B 3 𝑥 𝑥 𝑥 s e n c o s c o s c o s
  • C 3 𝑥 𝑥 c o s c o s c o s
  • D 3 𝑥 𝑥 s e n c o s
  • E 3 𝑥 𝑥 s e n c o s

Q20:

Sendo 𝑦 = 5 2 𝑒 + 𝑥 + 4 l n s e n , determine d d 𝑦 𝑥 .

  • A 5 1 6 𝑒 + 1 2 𝑒 + 𝑥 + 4 ( 2 𝑒 + 𝑥 + 4 ) c o s s e n
  • B 5 ( 2 𝑒 + 𝑥 + 4 ) s e n
  • C 5 2 𝑒 + 𝑥 + 4 ( 2 𝑒 + 𝑥 + 4 ) c o s s e n
  • D 5 1 6 𝑒 + 1 2 𝑒 + 𝑥 + 4 ( 2 𝑒 + 𝑥 + 4 ) c o s s e n
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