Nesta aula, nós vamos aprender como somar, subtrair e multiplicar duas séries de potências e encontrar o raio de convergência da série de potências resultante.
Os alunos serão capazes de
Q1:
Suponha que ∞𝑎𝑥 é uma série de potências cujo intervalo de convergência é ]−3,3[ e que ∞𝑏𝑥 é uma série de potências cujo intervalo de convergência é ]−5,5[.
Determine o intervalo de convergência da série ∞(𝑎𝑥−𝑏𝑥).
Determine o intervalo de convergência da série ∞𝑏2𝑥.
Q2:
Utilize frações parciais para determinar a série de potências da função 𝑓(𝑥)=3(𝑥−2)(𝑥+1).
Q3:
Considere as funções 𝑓(𝑥)=(𝑥−1)𝑛!∞ e 𝑔(𝑥)=(−1)(𝑥−1)𝑛!∞.
Encontre a série de potência de 12[𝑓(𝑥)+𝑔(𝑥)].
Encontre a série de potência de 12[𝑓(𝑥)−𝑔(𝑥)].
A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.