Aula: Encontrando o Inverso de uma Função Através de seu Gráfico

Matemática

Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar um gráfico para encontrar o inverso de uma função e explorar a simetria entre o gráfico de uma função e o de seu inverso.

vídeos Exemplo de pergunta

  • 01:21

Atividade

Q1:

O seguinte é o gráfico de 𝑓(𝑥)=2𝑥−1.

Qual é o gráfico da função inversa de 𝑓(𝑥)?

Q2:

O Afonso procura pela inversa de 𝑓(𝑥)=−2−(𝑥−4). Começa com a parábola 𝑦=−2−(𝑥−4). Ele, em seguida, reflete-a pela reta 𝑦=𝑥 para obter a parábola apresentada 𝑥=−2−(𝑦−4).

Complete o trabalho do Afonso determinando a inversa 𝑓 cujo gráfico é a curva representada pela linha a cheio.

Q3:

O seguinte gráfico representa a função 𝑓(𝑥)=6𝑥+8𝑥+1, com o seu máximo em 13,9, mínimo em (−3,−1), e zero em −43 marcados.

Determine uma expressão para a função inversa 𝑓 quando 𝑓 é restringida ao intervalo 𝑥≥13.

Qual o domínio de 𝑓 neste caso?
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