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Aula: Segunda Lei de Newton do Movimento para uma Massa Variável ou Força

Atividade • 15 Questões

Q1:

Uma bola de massa 5 g estava se movendo em linha reta através de um meio carregado de poeira. A poeira estava se acumulando em sua superfície a uma taxa de 1 g/s. Encontre a magnitude da força que atua na bola no momento 𝑡 = 5 segundos, dado que o deslocamento da bola é expresso pela relação 𝑠 ( 𝑡 ) = 2 3 𝑡 + 𝑡 + 7 𝑡 + 1 𝑐 3 2 , onde 𝑐 é um vetor unitário na direção do movimento e o deslocamento é medido em centímetros.

Q2:

Uma bola de massa 22 g estava se movendo em linha reta através de um meio carregado de poeira. A poeira estava se acumulando em sua superfície a uma taxa de 2 g/s. Encontre a magnitude da força que atua na bola no momento 𝑡 = 2 segundos, dado que o deslocamento da bola é expresso pela relação 𝑠 ( 𝑡 ) = 1 3 𝑡 + 2 𝑡 + 𝑡 + 8 𝑐 3 2 , onde 𝑐 é um vetor unitário na direção do movimento e o deslocamento é medido em centímetros.

Q3:

Um corpo de massa 20 kg começou a se mover do repouso ao longo do eixo 𝑥 . Quando o deslocamento do corpo em relação à origem foi 𝑠 m na direção de 𝑥 crescente, moveu-se sob o efeito de uma força dada por 𝐹 = ( 1 0 𝑠 + 5 ) N . Encontre a velocidade do corpo em 𝑠 = 8 m .

Q4:

Uma bola de massa 9 g estava se movendo em linha reta em um plano empoeirado. A poeira estava se acumulando na superfície da bola em 2 g/s. O deslocamento da bola é expresso pela relação 𝑠 ( 𝑡 ) = ( 𝑡 + 3 𝑡 + 7 𝑡 + 2 ) 𝑐 3 2 , onde 𝑐 é o vetor unitário em sua direção de movimento, 𝑡 é o tempo em segundos e a magnitude do deslocamento é medida em centímetros. Determine o vetor de força no momento 𝑡 , dado que sua magnitude é medida em dinas.

  • A ( 1 8 𝑡 + 7 8 𝑡 + 6 8 ) 𝑐 2
  • B ( 6 𝑡 + 3 9 𝑡 + 6 8 𝑡 + 6 3 ) 𝑐 3 2
  • C ( 1 2 𝑡 + 1 2 ) 𝑐
  • D ( 5 4 𝑡 + 5 4 ) 𝑐
  • E ( 1 8 𝑡 + 7 8 𝑡 + 7 2 ) 𝑐 2

Q5:

A massa de um corpo no tempo 𝑡 é dada por 𝑚 ( 𝑡 ) = ( 2 𝑡 + 1 2 ) k g , enquanto seu vetor de posição é 𝑟 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 + 3 𝑡 + 1 5 𝑐 , onde 𝑐 é um vetor unitário constante, 𝑟 é medido em metros e 𝑡 é medido em segundos. Encontre a magnitude da força que atua no corpo em 𝑡 = 2 segundos.

Q6:

A massa de um corpo no tempo 𝑡 é dada por 𝑚 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 + 1 0 ) k g , enquanto seu vetor de posição é 𝑟 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 + 2 𝑡 + 1 3 𝑐 , onde 𝑐 é um vetor unitário constante, 𝑟 é medido em metros e 𝑡 é medido em segundos. Encontre a magnitude da força que atua no corpo em 𝑡 = 2 segundos.

Q7:

Uma bola metálica de massa 220 g movia-se me linha reta a 10 m/s num meio poeirento. Se não tinha poeira no início do seu movimento e a poeira foi aderindo à sua superfície a uma taxa de 0,06 g/s, determine a massa da bola 𝑚 e a força 𝐹 que atua nela num instante de tempo 𝑡 .

  • A 𝑚 = 2 2 0 + 0 , 0 6 𝑡 g , 𝐹 = 6 0 dinas
  • B 𝑚 = 2 2 0 g , 𝐹 = 6 0 dinas
  • C 𝑚 = 2 2 0 + 0 , 0 6 𝑡 g , 𝐹 = 0 , 6 dinas
  • D 𝑚 = 2 2 0 𝑡 + 0 , 0 6 g , 𝐹 = 0 , 6 dinas

Q8:

Uma bola metálica de massa 104 g movia-se me linha reta a 6 m/s num meio poeirento. Se não tinha poeira no início do seu movimento e a poeira foi aderindo à sua superfície a uma taxa de 0,08 g/s, determine a massa da bola 𝑚 e a força 𝐹 que atua nela num instante de tempo 𝑡 .

  • A 𝑚 = 1 0 4 + 0 , 0 8 𝑡 g , 𝐹 = 4 8 dinas
  • B 𝑚 = 1 0 4 g , 𝐹 = 4 8 dinas
  • C 𝑚 = 1 0 4 + 0 , 0 8 𝑡 g , 𝐹 = 0 , 4 8 dinas
  • D 𝑚 = 1 0 4 𝑡 + 0 , 0 8 g , 𝐹 = 0 , 4 8 dinas

Q9:

Um corpo se move em linha reta. No tempo segundos, seu deslocamento de um ponto fixo é dado por . Sua massa varia com o tempo, de modo que . Determine a força que age no corpo quando .

Q10:

Um corpo se move em linha reta. No tempo segundos, seu deslocamento de um ponto fixo é dado por . Sua massa varia com o tempo, de modo que . Determine a força que age no corpo quando .

Q11:

Um corpo de massa 2 kg move-se ao longo de uma linha reta sob a ação de uma força, 𝐹 . A força que age no corpo é 𝐹 = ( 9 𝑥 + 7 ) N, onde 𝑥 é o deslocamento do corpo de sua posição inicial. Determine a velocidade do corpo quando 𝑥 = 4 m .

Q12:

Um corpo se move em linha reta sob a ação de uma força, 𝐹 = 2 5 𝑣 + 3 N , onde 𝑣 é a velocidade do corpo no momento 𝑡 segundos. Se a velocidade inicial do corpo é 3 m/s, em quantos segundos o corpo atinge uma velocidade de 7 m/s?

Q13:

Um corpo se move em linha reta. No tempo segundos, seu deslocamento de um ponto fixo é dado por . Sua massa varia com o tempo, de modo que . Escreva uma expressão para a força que age no corpo no momento .

  • A N
  • B N
  • C N
  • D N

Q14:

Um corpo se move em linha reta. No tempo segundos, seu deslocamento de um ponto fixo é dado por . Sua massa varia com o tempo, de modo que . Escreva uma expressão para a força que age no corpo no momento .

  • A N
  • B N
  • C N
  • D N

Q15:

Um corpo de massa 6 kg está inicialmente em repouso num ponto 𝑂 . Começou a mover-se sob uma força 𝐹 ( 𝑥 ) = ( 2 𝑥 + 8 ) N em que 𝑥 m é o deslocamento do corpo a partir de 𝑂 . Determine o deslocamento do corpo quando a velocidade é 𝑣 = 4 / m s .

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