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Aula: Utilizando o Discriminante para Descrever o Número e o Tipo de Raízes de Equações Quadráticas

Atividade • 20 Questões

Q1:

Determinar o tipo de raízes da equação 4 𝑥 ( 𝑥 + 5 ) = 2 5 .

  • Acomplexas e não reais
  • Breais e iguais
  • Creais e diferentes

Q2:

Se as raízes da equação 2 𝑥 4 𝑥 + 2 𝑘 = 0 2 são iguais, qual é o valor de 𝑘 ?

Q3:

Dado que as soluções da equação 4 𝑥 1 2 𝑥 + 𝑘 = 0 2 são reais e diferentes, determine o intervalo que contém 𝑘 .

  • A 𝑘 ( , 9 )
  • B 𝑘 ( 9 , )
  • C 𝑘 = 9
  • D 𝑘 ( , 9 ]
  • E 𝑘 [ 9 , )

Q4:

A equação 𝑥 + 2 𝑚 𝑥 + 𝑚 = 9 𝑛 + 8 𝑙 2 2 2 2 tem soluções reais para todos os valores reais de 𝑚 , 𝑛 e 𝑙 ?

  • Anão
  • Bsim

Q5:

Quantas raízes não negativas terá uma equação do segundo grau se o seu discriminante for negativo?

Q6:

Qual das seguintes opções descreve as raízes da equação 9 1 2 𝑥 = 4 𝑥 2 ?

  • Acomplexas e não reais
  • Breais e iguais
  • Creais e diferentes

Q7:

Se as raízes da equação 2 𝑥 + 1 0 𝑥 + 1 2 + 1 𝑘 = 0 são iguais, qual é o valor de 𝑘 ?

Q8:

Conclua se as raízes da equação 𝑥 + 𝑥 2 = 0 2 são racionais ou não, sem a resolver.

  • Anão racionais
  • Bracionais

Q9:

Sabendo que 𝑚 e 𝑛 são números racionais e não nulos, as soluções da equação 𝑚 𝑥 3 𝑚 𝑛 𝑥 + 9 𝑚 𝑛 = 0 são sempre racionais?

  • Anão
  • Bsim

Q10:

Serão as soluções da equação 𝑥 + 6 𝑘 𝑥 + 6 𝑘 = 1 racionais para todos os valores racionais de 𝑘 ?

  • Anão
  • Bsim

Q11:

Sabendo que 𝑚 é um número real e a equação ( 4 𝑚 + 8 ) 𝑥 4 𝑚 𝑥 + 𝑚 = 0 não tem soluções reais, determine o intervalo que contém 𝑚 .

  • A ( 0 , )
  • B ( , 3 2 ]
  • C ( , 0 ]
  • D [ 0 , )
  • E ( , 0 )

Q12:

Determinar os tipos de raízes da equação ( 𝑥 9 ) 𝑥 ( 𝑥 5 ) = 0 .

  • Acomplexas e não reais
  • Breais e iguais
  • Creais e diferentes

Q13:

Se as raízes da equação 𝑥 8 ( 𝑘 + 1 ) 𝑥 + 6 4 = 0 2 são iguais, determine os valores possíveis de 𝑘 .

  • A { 3 ; 1 }
  • B { 3 3 }
  • C { 3 ; 1 }
  • D { 1 ; 1 }
  • E { 1 }

Q14:

Se as soluções da equação 4 𝑥 𝑘 𝑥 + 1 = 0 são iguais, quais são os valores possíveis de 𝑘 ?

  • A 4 , 4
  • B 4
  • C12
  • D 1 2 , 1 2

Q15:

Dado que a equação 𝑥 ( 2 𝑚 + 2 8 ) 𝑥 + 𝑚 = 0 não tem raízes reais, encontre o intervalo que contém 𝑚 .

  • A 𝑚 ( 7 , )
  • B 𝑚 ( , 7 )
  • C 𝑚 ( , 7 ]
  • D 𝑚 [ 7 , )

Q16:

Que tipo de raízes a equação 6 𝑥 + 𝑘 𝑥 + 𝑘 1 1 = 0 tem para todos os valores reais de 𝑘 ?

  • Areais e iguais
  • Breais e diferentes
  • Cnúmeros complexos

Q17:

Determine o tipo de raízes da equação 2 𝑥 6 = 8 𝑥 + 7 .

  • Areais e diferentes
  • Breais e iguais
  • Ccomplexas e não reais

Q18:

Determine se as raízes da equação 𝑥 5 𝑥 1 = 0 são racionais ou não sem resolvê-la.

  • Aracional
  • Bnão racional

Q19:

Determine o tipo de raízes da equação 𝑥 + 3 6 𝑥 = 1 2 .

  • Acomplexas e não reais
  • Breais e iguais
  • Creais e diferentes

Q20:

Quantas raízes não reais terá a equação do segundo grau se o seu discriminante for positivo?

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