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Nesta aula, nós vamos aprender como encontrar a resultante de duas forças agindo em um ponto e como encontrar a direção da resultante.
Q1:
Duas forças atuam numa partícula. Uma das forças tem uma intensidade de 14 N, mas a intensidade da outra força é desconhecida. Dado que a força resultante aponta no sentido do ângulo bissetor das duas forças, determine a intensidade desconhecida.
Q2:
O ângulo entre duas forças de igual intensidade é 6 0 ∘ e a intensidade da sua resultante é 7 1 √ 3 N. Qual é a intensidade das forças?
Q3:
O ângulo entre as forças 𝐹 = 9 1 N e 𝐹 = 3 1 2 N é 1 2 0 ∘ . Determine 𝑅 , a intensidade da resultante das forças, apresentando a resposta com 2 casas decimais, se necessário. Determine 𝜃 , a medida do ângulo entre a resultante e 𝐹 1 , apresentando a resposta em graus e minutos.
Q4:
O ângulo entre forças 𝐹 1 e 𝐹 2 é 1 1 2 ∘ , e a medida do ângulo entre a resultante e 𝐹 2 é 5 6 ∘ . Se a magnitude de 𝐹 1 é 28 N qual é a magnitude da 𝐹 2 ?
Q5:
Forças de magnitudes 7 𝐹 N e 8 𝐹 N agem em uma partícula. Dado que a resultante é perpendicular à primeira força, encontre a medida do ângulo entre elas até o minuto mais próximo.
Q6:
Duas forças, ambas de intensidade 𝐹 N, fazem um ângulo de 6 0 ∘ um com o outro. A intensidade da sua resultante é 12 N maior que a das duas forças, ambas de intensidades 1 4 𝐹 N, que fazem um ângulo de 1 2 0 ∘ uma com a outra. Determine o valor de 𝐹 , apresentando a resposta com duas casas decimais.
Q7:
As forças 𝐹 1 e 𝐹 2 atuam num ponto. A intensidade de 𝐹 2 é 5 N maior que a de 𝐹 1 . A resultante destas forças é perpendicular a 𝐹 1 e tem intensidade 5 √ 2 3 N. Determine a intensidade de cada força.
Q8:
Duas forças, ambas de intensidade 𝐹 N, atuam no mesmo ponto. A intensidade da sua resultante é 90 N. Quando o sentido de uma das força é invertido, a intensidade da sua resultante fica 90 N. Determine o valor de 𝐹 .
Q9:
Uma força de 20 N está agindo a leste em um cubo. Nós podemos representar cada 2 N desta força por uma linha direta de comprimento 7 cm. Se uma força adicional de magnitude 2 N atuando na mesma direção é adicionada à força anterior, determine a magnitude 𝐹 da força agindo sobre o cubo e o comprimento 𝐿 do segmento de reta direcionada que representa essa força.
Q10:
Sendo ⃗ 𝐹 ⫽ ⃗ 𝐹 1 2 e a sua resultante ⃗ 𝑅 = 2 ⃗ 𝐹 1 , em que ⃗ 𝐹 = − 8 ⃗ 𝚤 − 7 ⃗ 𝚥 2 , determine ⃗ 𝐹 1 .
Q11:
Duas forças perpendiculares de intensidades ( 6 𝐹 − 5 ) N e ( 𝐹 + 1 5 ) N atuam numa partícula. Se a sua resultante bisseta o ângulo entre elas, qual é o valor de 𝐹 ?
Q12:
Forças de intensidades 22 N e 42 N atuam num ponto. Qual é o maior valor possível da sua resultante?
Q13:
Duas forças perpendiculares de intensidades 88 N e 44 N atuam num ponto. A sua resultante faz um ângulo 𝜃 com a força de 88 N. Determine o valor de s e n 𝜃 .
Q14:
Duas forças perpendiculares, 𝐹 e 𝐹 , atuam num ponto. A sua resultante, 𝑅 , tem intensidade 188 N e faz um ângulo de 6 0 ∘ com 𝐹 . Determine as intensidades de 𝐹 e 𝐹 .
Q15:
Duas forças perpendiculares, 𝐹 e 𝐹 , atuam num ponto. A sua resultante, 𝑅 , tem intensidade 84 N e faz um ângulo de 6 0 ∘ com 𝐹 . Determine as intensidades de 𝐹 e 𝐹 .
Q16:
Duas forças de intensidades 𝐹 N e 72 N ( 𝐹 < 7 2 ) atuam num ponto. O ângulo entre eles é 𝜃 , em que t g 𝜃 = − √ 3 3 , e a sua resultante é perpendicular a 𝐹 . Determine 𝑅 , a intensidade da resultante, e determine o valor de 𝐹 .
Q17:
A resultante de duas forças perpendiculares 𝐹 = 6 1 N e 𝐹 = 1 7 2 N , faz um ângulo 𝜃 com 𝐹 1 . Determine 𝑅 , a intensidade da resultante, e determine o ângulo 𝜃 , apresentando a resposta ao minuto.
Q18:
Forças de intensidades 4 N e 2 8 √ 3 N atuam num ponto. A amplitude do ângulo entre elas é 3 0 ∘ . Se uma terceira força de intensidade 8 N é aplicada no mesmo ponto, quais são os valores máximo e mínimo possíveis para a intensidade de 𝑅 , a resultante das três forças?
Q19:
A amplitude de um ângulo entre duas forças é 1 2 0 ∘ e a intensidade da sua resultante é 79 N. Determine as suas intensidades, dado que têm uma diferença de 51 N.
Q20:
Duas forças que têm intensidades de 55 e 𝐹 newtons atuam numa partícula. A primeira força atua para este e a segunda força atua num sentido inclinado 2 3 ∘ para o norte de oeste. A resultante atua num sentido inclinado 6 7 ∘ para o norte de este. Determine as intensidades de 𝐹 e da resultante 𝑅 , arredondadas a duas casas decimais.
Q21:
Duas forças de intensidades 35 N e 91 N atuam numa partícula. Sabendo que a resultante é perpendicular à primeira força, determine a intensidade da resultante.
Q22:
Duas forças 𝐹 1 e 𝐹 2 atuam num ponto. O valor de 𝐹 1 é 3 N maior que 𝐹 2 . Se a intensidade das suas resultantes é 39 N e é perpendicular à força menor, determine as intensidades de 𝐹 2 e 𝐹 1 e a medida do ângulo 𝜃 entre elas, arredondado aos minutos.
Q23:
Duas forças com um ângulo de 𝛼 entre elas, onde t g 𝛼 = − √ 3 3 , estão agindo em um ponto. Se a magnitude da força maior é 122 N, e a resultante das duas forças é perpendicular à força menor, determine a magnitude da força menor 𝐹 e a resultante 𝑅 .
Q24:
Duas forças atuam em conjunto para produzir uma resultante. A intensidade da força menor é 1 6 da força maior. Se a força menor aumenta 11 N e a força maior é duplicada, então a resultante permanece na mesma direção anterior. Determine a intensidade das duas forças originais.
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