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Aula: Programação Linear

Atividade • 12 Questões

Q1:

Encontre o valor máximo da função objetivo 𝑝 = 2 𝑥 + 6 𝑦 dadas as restrições 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑥 + 𝑦 6 , 3 𝑥 + 𝑦 9 , e 𝑥 + 2 𝑦 8 .

Q2:

Encontre o valor máximo da função objetivo 𝑝 = 2 𝑥 + 5 𝑦 dadas as restrições 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑥 + 𝑦 6 , 𝑥 + 2 𝑦 8 , e 3 𝑥 + 𝑦 9 .

Q3:

Use o gráfico para identificar qual dos seguintes pontos NÃO é uma solução para o conjunto de inequações fornecido.

  • A ( 1 , 6 )
  • B ( 2 , 6 )
  • C ( 2 , 2 )
  • D ( 0 , 0 )
  • E ( 2 , 2 )

Q4:

Considere as seguintes inequações nas variáveis não negativas 𝑥 , 𝑥 e 𝑥 : 𝑥 𝑥 + 𝑥 1 0 , 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 1 , 𝑥 + 2 𝑥 + 𝑥 7 . Determine os possíveis valores de máximo e mínimo de 𝑧 = 2 𝑥 + 𝑥 restringido por aquelas inequações.

  • Amínimo: 0, máximo: 14
  • Bmínimo: 1, máximo: 7
  • Cmínimo: 1, máximo: 14
  • Dmínimo: 0, máximo: 7

Q5:

Considere as seguintes inequações nas variáveis não negativas 𝑥 , 𝑥 e 𝑥 : 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 1 0 , 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 1 , 𝑥 + 2 𝑥 + 𝑥 7 . Determine os possíveis valores de máximo e mínimo 𝑧 = 𝑥 2 𝑥 restringidos por aquelas condições.

  • Amínimo: 7 , máximo: 7
  • Bmínimo: 1 3 2 , máximo: 6
  • Cmínimo: 7 , máximo: 6
  • Dmínimo: 7 2 , máximo: 7

Q6:

Considere as seguintes inequações nas variáveis não negativas 𝑥 , 𝑥 e 𝑥 : 𝑥 𝑥 + 𝑥 1 0 , 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 1 , 𝑥 + 2 𝑥 + 𝑥 7 . Determine os valores possíveis de máximo e mínimo de 𝑧 = 𝑥 + 2 𝑥 restringido por aquelas inequações.

  • Amínimo: 0, máximo: 7
  • Bmínimo: 1, máximo: 2 7 2
  • Cmínimo: 1, máximo: 7
  • Dmínimo: 0, máximo: 2 7 2

Q7:

Considere as seguintes inequações nas variáveis não negativas 𝑥 , 𝑥 e 𝑥 : 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 8 , 𝑥 + 𝑥 + 3 𝑥 1 , 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 7 . Determine os possíveis valores de máximo e mínimo de 𝑧 = 𝑥 2 𝑥 3 𝑥 restringido por aquelas inequações.

  • Amínimo: 2 1 , máximo: 7
  • Bmínimo: 2 0 , máximo: 6
  • Cmínimo: 2 1 , máximo: 6
  • Dmínimo: 2 0 , máximo: 7

Q8:

Dada a representação gráfica em baixo e 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑥 + 𝑦 7 , e 𝑦 5 , determine em que ponto a função 𝑝 = 3 𝑥 𝑦 atinge o seu máximo utilizando programação linear.

  • A 𝐵
  • B 𝐴
  • C 𝐷
  • D 𝐶

Q9:

Minimize 𝑧 = 𝑥 + 𝑥 1 2 restringido pelas condições 𝑥 + 𝑥 2 1 2 , 𝑥 + 3 𝑥 2 0 1 2 e 𝑥 + 𝑥 1 8 1 2 .

  • A2
  • B16
  • C7
  • D1
  • E9

Q10:

Se o ponto ( 1 3 𝑥 ; 1 1 𝑥 ) , em que 𝑥 está localizado no segundo quadrante, determine 𝑥 .

Q11:

Considere as seguintes inequações nas variáveis não negativas 𝑥 , 𝑥 , and 𝑥 : Determinando os possíveis valores de máximo e mínimo de 𝑧 = 𝑥 2 𝑥 + 𝑥 restringido por aquelas condições.

  • Amínimo: 7 , máximo: 7
  • Bmínimo: 1 3 2 , máximo: 5
  • Cmínimo: 7 , máximo: 5
  • Dmínimo: 7 2 , máximo: 7
  • Emínimo: 1 1 2 , máximo: 5

Q12:

O conjunto solução das inequações 𝑥 > 0 e 𝑦 > 0 encontram-se em qual quadrante?

  • Aprimeiro
  • Bsegundo
  • Cquarto
  • Dterceiro
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