A Nagwa usa cookies para garantir que vocรช tenha a melhor experiรชncia em nosso site. Saiba mais sobre nossa Polรญtica de privacidade.

Aula: Regras de Derivação

Atividade • 25 Questões

Q1:

Encontre d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ , dado que ๐‘ฆ = โˆ’ 4 3 ๐‘ฅ 8 .

  • A 3 4 4 ๐‘ฅ 9
  • B โˆ’ 3 4 4 ๐‘ฅ 7
  • C โˆ’ 4 3 ๐‘ฅ 7
  • D โˆ’ 3 4 4 ๐‘ฅ 8

Q2:

Encontre d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ , dado que ๐‘ฆ = 3 ๐‘ฅ + 4 ๐‘ฅ + 6 โˆ’ 7 ๐‘ฅ โˆ’ 8 ๐‘ฅ ๏Šช ๏Šจ ๏Šญ ๏Šฎ .

  • A 1 2 ๐‘ฅ + 8 ๐‘ฅ + 4 9 ๐‘ฅ + 6 4 ๐‘ฅ ๏Šฉ ๏Šฎ ๏Šฏ
  • B 9 ๐‘ฅ + 4 ๐‘ฅ + 5 6 ๐‘ฅ + 7 2 ๐‘ฅ ๏Šฉ ๏Šฎ ๏Šฏ
  • C 1 2 ๐‘ฅ + 8 ๐‘ฅ + 6 + 4 9 ๐‘ฅ + 6 4 ๐‘ฅ ๏Šฉ ๏Šฎ ๏Šฏ
  • D 3 ๐‘ฅ + 4 ๐‘ฅ + 7 ๐‘ฅ + 8 ๐‘ฅ ๏Šฉ ๏Šฎ ๏Šฏ
  • E 1 2 ๐‘ฅ + 8 ๐‘ฅ + 6 + 4 9 ๐‘ฅ + 6 4 ๐‘ฅ ๏Šฉ ๏Šฌ ๏Šญ

Q3:

Derive ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = โˆ’ 5 ๐‘Ž ๐‘ฅ โˆ’ 9 ๐‘ 2 , onde ๐‘Ž e ๐‘ sรฃo duas constantes.

  • A โˆ’ 1 0 ๐‘Ž ๐‘ฅ
  • B 1 0 ๐‘Ž ๐‘ฅ
  • C 5 ๐‘Ž ๐‘ฅ
  • D โˆ’ 5 ๐‘Ž ๐‘ฅ

Q4:

Determine d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ , sendo ๐‘ฆ = โˆ’ ๐‘ฅ 4 โˆ’ 5 + 5 ๐‘ฅ ๏Šซ ๏Šจ .

  • A โˆ’ 5 ๐‘ฅ 4 โˆ’ 1 0 ๐‘ฅ ๏Šช ๏Šฉ
  • B โˆ’ 3 ๐‘ฅ 2 + 1 0 ๐‘ฅ ๏Šฌ
  • C โˆ’ ๐‘ฅ 4 โˆ’ 5 ๐‘ฅ ๏Šช ๏Šฉ
  • D โˆ’ 5 ๐‘ฅ 4 + 1 0 ๐‘ฅ ๏Šซ ๏Šจ
  • E โˆ’ 5 ๐‘ฅ 4 โˆ’ 1 0 ๐‘ฅ ๏Šช

Q5:

Determine a primeira derivada da funรงรฃo ๐‘ฆ = ๏€น 3 ๐‘ฅ + 7 ๏… ๏€น 7 โˆ’ 3 ๐‘ฅ ๏… 5 5 .

  • A โˆ’ 9 0 ๐‘ฅ 9
  • B โˆ’ 9 0 ๐‘ฅ 1 0
  • C 9 0 ๐‘ฅ 9
  • D โˆ’ 1 8 ๐‘ฅ 1 0
  • E 9 0 ๐‘ฅ 1 0

Q6:

Determine a primeira derivada da funรงรฃo ๐‘ฆ = ( 5 ๐‘ฅ + 2 ) ( 9 ๐‘ฅ + 6 ๐‘ฅ + 4 ) 2 3 .

  • A 2 2 5 ๐‘ฅ + 1 4 4 ๐‘ฅ + 4 0 ๐‘ฅ + 1 2 4 2
  • B 2 2 5 ๐‘ฅ + 1 4 4 ๐‘ฅ + 4 0 ๐‘ฅ 5 3 2
  • C 2 2 5 ๐‘ฅ + 1 4 4 ๐‘ฅ + 4 0 ๐‘ฅ 6 4 3
  • D 4 5 ๐‘ฅ + 4 8 ๐‘ฅ + 2 0 ๐‘ฅ 4 2

Q7:

Determine a primeira derivada da funรงรฃo ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = 1 2 ๐‘ฅ + 1 .

  • A โˆ’ 2 ( 2 ๐‘ฅ + 1 ) ๏Šจ
  • B 2 ( 2 ๐‘ฅ + 1 ) ๏Šจ
  • C โˆ’ 1 ( 2 ๐‘ฅ + 1 ) ๏Šจ
  • D 1 ( 2 ๐‘ฅ + 1 ) ๏Šจ

Q8:

Encontre a primeira derivada da funรงรฃo ๐‘ฆ = 9 ๐‘ฅ + 5 ๐‘ฅ ๏€ผ 4 ๐‘ฅ + 5 ๐‘ฅ ๏ˆ 2 2 .

  • A 4 0 0 ๐‘ฅ + 4 0 0 ๐‘ฅ โˆ’ 1 2 5 ๐‘ฅ + 9 4 โˆ’ 2
  • B 8 0 ๐‘ฅ + 2 0 0 ๐‘ฅ + 1 2 5 ๐‘ฅ + 9 4 โˆ’ 2
  • C 3 2 0 ๐‘ฅ + 2 0 0 ๐‘ฅ โˆ’ 2 5 0 ๐‘ฅ + 9 4 โˆ’ 2
  • D 4 0 0 ๐‘ฅ + 4 0 0 ๐‘ฅ + 1 2 5 ๐‘ฅ + 9 4 โˆ’ 2

Q9:

Derive ๐‘ฆ = โˆš ๐‘ฅ ( โˆ’ 2 ๐‘ฅ + 1 ) ๏Žข .

  • A ๐‘ฆ โ€ฒ = โˆ’ 8 โˆš ๐‘ฅ 3 + 1 3 ๐‘ฅ ๏Žข ๏Žก ๏Žข
  • B ๐‘ฆ โ€ฒ = โˆ’ 2 โˆš ๐‘ฅ 3 โˆ’ 2 3 ๐‘ฅ ๏Žข ๏Žก ๏Žข
  • C ๐‘ฆ โ€ฒ = โˆ’ 2 โˆš ๐‘ฅ + 1 ๐‘ฅ ๏Žข ๏Žก ๏Žข
  • D ๐‘ฆ โ€ฒ = โˆ’ 2 ๐‘ฅ + ๐‘ฅ ๏Žฆ ๏Žข ๏Žฃ ๏Žข
  • E ๐‘ฆ โ€ฒ = โˆ’ 8 ๐‘ฅ 3 + ๐‘ฅ 3 ๏Žฆ ๏Žข ๏Žฃ ๏Žข

Q10:

Seja ๐‘” ( ๐‘ฅ ) = โˆ’ 2 ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) + 5 โ„Ž ( ๐‘ฅ ) . Se ๐‘“ โ€ฒ ( โˆ’ 8 ) = 9 e โ„Ž โ€ฒ ( โˆ’ 8 ) = โˆ’ 1 , encontre ๐‘” โ€ฒ ( โˆ’ 8 ) .

Q11:

Se ๐‘ฆ = ๐‘ฅ โˆ’ 7 โˆš ๐‘ฅ ๏Šช ๏Šญ , encontre d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ .

  • A 4 ๐‘ฅ โˆ’ 4 9 โˆš ๐‘ฅ 2 ๏Šฉ ๏Šซ
  • B 3 ๐‘ฅ โˆ’ 3 5 โˆš ๐‘ฅ 2 ๏Šฉ ๏Šซ
  • C 4 ๐‘ฅ + 7 โˆš ๐‘ฅ 2 ๏Šฉ ๏Šซ
  • D ๐‘ฅ โˆ’ 7 โˆš ๐‘ฅ ๏Šฉ ๏Šซ

Q12:

Determine a primeira derivada da funรงรฃo ๐‘ฆ = โˆš ๐‘ฅ + 7 โˆš ๐‘ฅ 5 5 .

  • A 5 2 ๐‘ฅ โˆ’ 3 5 2 ๐‘ฅ 3 2 7 2 โˆ’
  • B ๐‘ฅ โˆ’ 7 ๐‘ฅ 3 2 7 2 โˆ’
  • C 3 2 ๐‘ฅ โˆ’ 2 1 2 ๐‘ฅ 3 2 7 2 โˆ’
  • D 5 2 ๐‘ฅ + 3 5 2 ๐‘ฅ 3 2 7 2 โˆ’

Q13:

Calcule d d ๐‘ฅ ๏€ฟ โˆ’ 5 โˆš ๐‘ฅ ๏‹ 3 .

  • A 5 3 โˆš ๐‘ฅ 3 4
  • B 5 โˆš ๐‘ฅ 3 3 2
  • C โˆ’ 5 โˆš ๐‘ฅ 3 4
  • D โˆ’ 5 2 โˆš ๐‘ฅ 3 4

Q14:

Derive ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = 4 โˆš ๐‘ฅ + 8 , e identifique o valor de ๐‘ฅ para o qual a funรงรฃo NรƒO รฉ derivรกvel.

  • A ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 2 โˆš ๐‘ฅ + 8 , a funรงรฃo nรฃo รฉ derivรกvel em ๐‘ฅ โ‰ฅ โˆ’ 8 .
  • B ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 4 โˆš ๐‘ฅ + 8 , a funรงรฃo nรฃo รฉ derivรกvel em ๐‘ฅ โ‰ฅ 8 .
  • C ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 4 โˆš ๐‘ฅ + 8 , a funรงรฃo nรฃo รฉ derivรกvel em ๐‘ฅ โ‰ฅ โˆ’ 8 .
  • D ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 2 โˆš ๐‘ฅ + 8 , a funรงรฃo nรฃo รฉ derivรกvel em ๐‘ฅ โ‰ฅ 8 .

Q15:

Determine d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ , sendo ๐‘ฆ = โˆš ๐‘ฅ 3 .

  • A 1 3 ๏„ž 1 ๐‘ฅ 3 2
  • B 1 3 โˆš ๐‘ฅ 3
  • C 1 3 โˆš ๐‘ฅ 3 4
  • D 2 3 โˆš ๐‘ฅ 3 4

Q16:

Determine a primeira derivada de ๐‘ฆ = 9 ๐‘ฅ โˆ’ 7 โˆš ๐‘ฅ 6 em ordem a ๐‘ฅ .

  • A 5 4 ๐‘ฅ โˆ’ 7 2 โˆš ๐‘ฅ 5
  • B 5 4 ๐‘ฅ โˆ’ 7 ๐‘ฅ 5
  • C 5 4 ๐‘ฅ โˆ’ 7 โˆš ๐‘ฅ 5
  • D 5 4 ๐‘ฅ โˆ’ 7 2 ๐‘ฅ 5
  • E 5 4 ๐‘ฅ โˆ’ 7 5

Q17:

Calcule d d ๐‘ฅ ๏€ โˆ’ 5 ๐‘ฅ ๏Œ 1 9 .

  • A โˆ’ 5 9 โˆš ๐‘ฅ 9 8
  • B โˆ’ 5 โˆš ๐‘ฅ 9 9 1 0
  • C โˆ’ 5 โˆš ๐‘ฅ 9 8
  • D โˆ’ 5 8 โˆš ๐‘ฅ 9 8

Q18:

Derive ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = 9 ๐‘ฅ + 3 โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 5 ๐‘ฅ โˆ’ 6 ๏Šช ๏Žจ ๏Žก .

  • A 3 6 ๐‘ฅ + 3 2 โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 4 5 2 ๐‘ฅ ๏Šฉ ๏Žฆ ๏Žก
  • B 9 ๐‘ฅ + 3 โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 5 ๐‘ฅ ๏Šฉ ๏Žฆ ๏Žก
  • C 2 7 ๐‘ฅ โˆ’ 3 โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 4 5 2 ๐‘ฅ ๏Šฉ ๏Žจ ๏Žก
  • D 3 6 ๐‘ฅ + 3 2 โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 5 ๐‘ฅ ๏Šช ๏Žจ ๏Žก

Q19:

Se ๐‘ฆ = โˆš 2 โˆ’ 3 ๐‘ฅ , qual das seguintes opรงรตes รฉ o mesmo que d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ ?

  • A โˆ’ 3 2 ๐‘ฆ
  • B โˆ’ 2 ๐‘ฆ 3
  • C 2 ๐‘ฆ 3
  • D 3 2 ๐‘ฆ

Q20:

Encontre d d ๐‘ฅ ๏€บ โˆ’ 2 โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 7 ๐‘ฅ ๏† .

  • A โˆ’ 7 โˆ’ 1 โˆš ๐‘ฅ
  • B โˆ’ 7 โˆ’ 2 โˆš ๐‘ฅ
  • C โˆ’ โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 7
  • D โˆ’ 7 + 1 โˆš ๐‘ฅ

Q21:

Determine a primeira derivada da funรงรฃo ๐‘ฆ = 9 ๐‘ฅ + 2 ๐‘ฅ + 4 โˆš ๐‘ฅ ๐‘ฅ ๏Šจ .

  • A 9 โˆ’ 2 ๐‘ฅ ๏Šฑ ๏Žข ๏Žก
  • B 9 โˆ’ 6 ๐‘ฅ ๏Šฑ ๏Žข ๏Žก
  • C 9 โˆ’ 4 ๐‘ฅ ๏Šฑ ๏Žข ๏Žก
  • D 9 โˆ’ 2 ๐‘ฅ ๏Ž  ๏Žก

Q22:

Diferencie ๐‘ฆ = โˆš ๐‘ฅ ๏€ฟ 5 ๐‘ฅ โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 4 ๐‘ฅ โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 1 ๏‹ .

  • A 1 0 ๐‘ฅ โˆ’ 4 โˆ’ 1 2 โˆš ๐‘ฅ
  • B 5 ๐‘ฅ โˆ’ 4 โˆ’ 1 โˆš ๐‘ฅ
  • C 5 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ๐‘ฅ โˆ’ 1 โˆš ๐‘ฅ ๏Šจ
  • D 1 0 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ๐‘ฅ โˆ’ 1 2 โˆš ๐‘ฅ ๏Šฉ ๏Šจ ๏Šฉ

Q23:

Determine d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ , sabendo que ๐‘ฆ = 5 ๐‘ฅ + 3 ๐‘ฅ โˆš ๐‘ฅ + โˆš 2 1 ๐‘ฅ + 1 7 .

  • A โˆ’ 5 ๐‘ฅ + 9 2 โˆš ๐‘ฅ + โˆš 2 1 2
  • B โˆ’ 5 + 9 2 โˆš ๐‘ฅ + โˆš 2 1 ๐‘ฅ 5 2
  • C 5 ๐‘ฅ + 9 2 โˆš ๐‘ฅ + โˆš 2 1 ๐‘ฅ 3
  • D 5 ๐‘ฅ + 3 โˆš ๐‘ฅ + โˆš 2 1 2

Q24:

Derive ๐บ ( ๐‘ก ) = โˆš 5 ๐‘ก + โˆš 2 2 ๐‘ก .

  • A ๐บ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = โˆ’ โˆš 2 2 ๐‘ก + โˆš 5 2 โˆš ๐‘ก ๏Šจ
  • B ๐บ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = โˆ’ โˆš 2 2 ๐‘ก + โˆš 5 1 0 โˆš ๐‘ก ๏Šจ
  • C ๐บ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = โˆš 2 2 ๐‘ก + โˆš 5 1 0 โˆš ๐‘ก ๏Šจ
  • D ๐บ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = โˆš 2 2 ๐‘ก + โˆš 5 2 โˆš ๐‘ก ๏Šจ
  • E ๐บ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = โˆš 2 2 ๐‘ก + โˆš 5 5 โˆš ๐‘ก ๏Šจ

Q25:

Se ๐‘ฆ = 3 8 โˆš ๐‘ฅ + โˆš ๐‘ฅ , determine 6 ๐‘ฅ ๐‘ฆ ๏€ฝ ๐‘ฆ ๐‘ฅ ๏‰ ๏Šจ d d .

  • A 3 ๐‘ฅ โˆ’ 2 7 6 4 ๏Šจ
  • B ๐‘ฅ โˆ’ 2 7 6 4 ๏Šจ
  • C 3 ๐‘ฅ โˆ’ 9 8 ๏Šจ
  • D 3 ๐‘ฅ โˆ’ 2 7 8 ๏Šจ
Visualizar