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Aula: Resolvendo Equações Polinomiais de Grau Superior

Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar estratégias diferentes para resolver equações polinomiais de grau maior que dois.

Atividade • 13 Questões

Q1:

Resolva a equação ( 3 𝑥 − 1 ) ( 5 𝑥 + 6 ) ( 3 𝑥 − 4 ) ( 8 𝑥 + 7 ) = 0 .

  • A 𝑥 = 1 3 , 𝑥 = − 6 5 , 𝑥 = 4 3 , 𝑥 = − 7 8
  • B 𝑥 = 3 , 𝑥 = − 5 6 , 𝑥 = 3 4 , 𝑥 = − 8 7
  • C 𝑥 = − 1 3 , 𝑥 = 6 5 , 𝑥 = − 4 3 , 𝑥 = 7 8
  • D 𝑥 = − 1 , 𝑥 = 6 , 𝑥 = − 4 , 𝑥 = 7
  • E 𝑥 = 1 , 𝑥 = − 6 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = − 7

Q2:

Qual das seguintes opções é uma forma fatorizada de 𝑥 + 2 𝑥 − 1 6 𝑥 − 3 2 3 2 ?

  • A ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 − 4 ) ( 𝑥 + 2 )
  • B ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 + 2 )
  • C ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 − 2 ) 2
  • D ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 − 4 ) ( 𝑥 − 2 )
  • E ( 𝑥 − 4 ) ( 𝑥 + 2 ) 2

Q3:

Fatore a expressão 7 5 𝑏 𝑚 + 6 0 𝑏 𝑚 + 1 2 𝑏 completamente.

  • A 3 𝑏 5 𝑚 + 2
  • B 𝑏 5 𝑚 − 2
  • C 5 𝑏 5 𝑚 − 2
  • D 𝑏 ( 5 𝑚 + 2 )
  • E 3 𝑏 ( 5 𝑚 − 2 )

Q4:

Determine o conjunto-solução de 𝑥 − 2 5 𝑥 + 1 4 4 = 0 em ℝ .

  • A { 4 , − 4 , 3 , − 3 }
  • B { 4 , 3 }
  • C { − 1 6 , − 9 }
  • D { − 8 , − 1 8 }
  • E { 8 , − 8 , 1 8 , − 1 8 }

Q5:

Fatore a expressão 4 𝑐 − 2 8 − 6 𝑐 6 3 completamente.

  • A 2 2 𝑐 − 7 𝑐 + 2 3 3
  • B 2 𝑐 + 7 2 𝑐 + 4 3 3
  • C 2 𝑐 − 7 2 𝑐 + 2 3 3
  • D 4 𝑐 − 1 4 𝑐 − 2 3 3
  • E 2 2 𝑐 + 7 𝑐 − 2 3 3

Q6:

Dado que 𝑥 pertence a ℝ , determine o valor de 𝑥 que satisfaz a seguinte equação 3 𝑥 − 6 𝑥 + 9 = 0 . Apresente a resposta arredondada às centésimas.

Q7:

Quantas raízes tem o polinómio 3 𝑥 − 2 𝑥 + 𝑥 + 4 𝑥 − 2 6 3 2 ?

Q8:

Determine o conjunto-solução da equação 𝑥 − 5 0 6 𝑥 − 5 8 = 0 em ℝ .

  • A √ 5 8 , − √ 5 8 , √ 5 0 6
  • B √ 5 0 6 , − √ 5 0 6 , √ 5 8
  • C √ 5 8 , √ 5 0 6
  • D − √ 5 8 , − √ 5 0 6
  • E √ 5 8 , − √ 5 8 , − √ 5 0 6

Q9:

Resolva a equação ( 𝑥 − 1 ) ( 𝑥 + 6 ) ( 𝑥 − 4 ) ( 𝑥 + 7 ) = 0 .

  • A 𝑥 = 1 , 𝑥 = − 6 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = − 7
  • B 𝑥 = 1 , 𝑥 = − 6 , 𝑥 = − 4 , 𝑥 = − 7
  • C 𝑥 = − 1 , 𝑥 = 6 , 𝑥 = − 4 , 𝑥 = 7
  • D 𝑥 = 1 , 𝑥 = 6 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 7
  • E 𝑥 = − 1 , 𝑥 = − 6 , 𝑥 = − 4 , 𝑥 = − 7

Q10:

Sendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 3 𝑥 − 1 3 𝑥 − 1 5 3 2 e 𝑓 ( − 1 ) = 0 , determine as outras raízes de 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A 𝑥 = 3 , 𝑥 = − 5
  • B 𝑥 = 2 , 𝑥 = 6
  • C 𝑥 = − 3 , 𝑥 = 5
  • D 𝑥 = − 2 , 𝑥 = − 6
  • E 𝑥 = − 3 , 𝑥 = − 5

Q11:

Por fatoração, encontre todas as soluções para 𝑥 + 2 𝑥 − 1 7 𝑥 − 1 8 𝑥 + 7 2 = 0 4 3 2 , dado que ( 𝑥 − 3 ) e ( 𝑥 + 4 ) são fatores de 𝑥 + 2 𝑥 − 1 7 𝑥 − 1 8 𝑥 + 7 2 4 3 2 .

  • A 𝑥 = 3 , 𝑥 = − 4 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = − 3
  • B 𝑥 = 3 , 𝑥 = − 4 , 𝑥 = − 2
  • C 𝑥 = − 3 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = − 2 , 𝑥 = 3
  • D 𝑥 = 3 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = − 3
  • E 𝑥 = − 3 , 𝑥 = − 4 , 𝑥 = − 2 , 𝑥 = 3

Q12:

Determine os valores de 𝑎 , 𝑏 , e 𝑐 sabendo que ( 𝑥 + 3 ) , ( 𝑥 − 2 ) , e ( 𝑥 + 4 ) são fatores de 𝑥 + 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑥 + 𝑐 3 2 .

  • A 𝑎 = 5 , 𝑏 = − 2 , 𝑐 = − 2 4
  • B 𝑎 = − 5 , 𝑏 = 2 , 𝑐 = 2 4
  • C 𝑎 = − 5 , 𝑏 = − 2 , 𝑐 = − 2 4
  • D 𝑎 = 5 , 𝑏 = − 2 , 𝑐 = 2 4
  • E 𝑎 = 5 , 𝑏 = 2 , 𝑐 = − 2 4

Q13:

Quantas raízes tem a equação 𝑥 + 𝑥 = 7 2 ?
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