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Aula: Equações Paramétricas de Retas no Espaço

Atividade • 11 Questões

Q1:

Escreva a equação da reta 𝐿 passando pelos pontos 𝑃 = ( 4 , 1 , 5 ) e 𝑃 = ( 2 , 1 , 3 ) em forma paramétrica.

  • A 𝑥 = 4 6 𝑡 , 𝑦 = 1 , 𝑧 = 5 2 𝑡 , para < 𝑡 <
  • B 𝑥 = 2 + 6 𝑡 , 𝑦 = 1 + 𝑡 , 𝑧 = 3 + 2 𝑡 , para < 𝑡 <
  • C 𝑥 = 6 + 4 𝑡 , 𝑦 = 1 , 𝑧 = 5 + 2 𝑡 , para < 𝑡 <
  • D 𝑥 = 2 6 𝑡 , 𝑦 = 1 , 𝑧 = 3 2 𝑡 , para < 𝑡 <
  • E 𝑥 = 4 + 2 𝑡 , 𝑦 = 1 + 𝑡 , 𝑧 = 5 + 3 𝑡 , para < 𝑡 <

Q2:

Qual das seguintes são as equações paramétricas da reta que passa no ponto 𝐴 ( 8 ; 8 ) com uma direção perpendicular ao vetor 𝑢 = ( 6 ; 7 ) ?

  • A 𝑥 = 8 + 7 𝐾 , 𝑦 = 8 + 6 𝐾
  • B 𝑥 = 8 6 𝐾 , 𝑦 = 8 + 7 𝐾
  • C 𝑥 = 8 + 7 𝐾 , 𝑦 = 8 6 𝐾
  • D 𝑥 = 8 + 8 𝐾 , 𝑦 = 6 + 7 𝐾

Q3:

Qual das seguintes são as equações paramétricas da reta que passa no ponto 𝐴 ( 7 ; 8 ) com uma direção perpendicular ao vetor 𝑢 = ( 1 0 ; 4 ) ?

  • A 𝑥 = 7 + 4 𝐾 , 𝑦 = 8 + 1 0 𝐾
  • B 𝑥 = 7 1 0 𝐾 , 𝑦 = 8 + 4 𝐾
  • C 𝑥 = 7 + 4 𝐾 , 𝑦 = 8 1 0 𝐾
  • D 𝑥 = 7 8 𝐾 , 𝑦 = 1 0 + 4 𝐾

Q4:

Qual das seguintes são as equações paramétricas da reta que passa no ponto 𝐴 ( 1 ; 5 ) com uma direção perpendicular ao vetor 𝑢 = ( 2 ; 1 ) ?

  • A 𝑥 = 1 𝐾 , 𝑦 = 5 + 2 𝐾
  • B 𝑥 = 1 2 𝐾 , 𝑦 = 5 𝐾
  • C 𝑥 = 1 𝐾 , 𝑦 = 5 2 𝐾
  • D 𝑥 = 1 5 𝐾 , 𝑦 = 2 𝐾

Q5:

Qual das seguintes são as equações paramétricas da reta que passa no ponto 𝐴 ( 9 ; 1 0 ) com uma direção perpendicular ao vetor 𝑢 = ( 2 ; 3 ) ?

  • A 𝑥 = 9 3 𝐾 , 𝑦 = 1 0 2 𝐾
  • B 𝑥 = 9 + 2 𝐾 , 𝑦 = 1 0 3 𝐾
  • C 𝑥 = 9 3 𝐾 , 𝑦 = 1 0 + 2 𝐾
  • D 𝑥 = 9 1 0 𝐾 , 𝑦 = 2 3 𝐾

Q6:

Qual das seguintes são as equações paramétricas da reta que passa no ponto 𝐴 ( 6 ; 3 ) com uma direção perpendicular ao vetor 𝑢 = ( 6 ; 1 0 ) ?

  • A 𝑥 = 6 + 1 0 𝐾 , 𝑦 = 3 6 𝐾
  • B 𝑥 = 6 + 6 𝐾 , 𝑦 = 3 + 1 0 𝐾
  • C 𝑥 = 6 + 1 0 𝐾 , 𝑦 = 3 + 6 𝐾
  • D 𝑥 = 6 3 𝐾 , 𝑦 = 6 + 1 0 𝐾

Q7:

Qual das seguintes são as equações paramétricas da reta que passa no ponto 𝐴 ( 5 ; 7 ) com uma direção perpendicular ao vetor 𝑢 = ( 8 ; 2 ) ?

  • A 𝑥 = 5 + 2 𝐾 , 𝑦 = 7 8 𝐾
  • B 𝑥 = 5 + 8 𝐾 , 𝑦 = 7 + 2 𝐾
  • C 𝑥 = 5 + 2 𝐾 , 𝑦 = 7 + 8 𝐾
  • D 𝑥 = 5 + 7 𝐾 , 𝑦 = 8 + 2 𝐾

Q8:

Qual das seguintes são as equações paramétricas da reta que passa no ponto 𝐴 ( 7 ; 1 0 ) com uma direção perpendicular ao vetor 𝑢 = ( 6 ; 1 ) ?

  • A 𝑥 = 7 𝐾 , 𝑦 = 1 0 6 𝐾
  • B 𝑥 = 7 + 6 𝐾 , 𝑦 = 1 0 𝐾
  • C 𝑥 = 7 𝐾 , 𝑦 = 1 0 + 6 𝐾
  • D 𝑥 = 7 1 0 𝐾 , 𝑦 = 6 𝐾

Q9:

Qual das seguintes são as equações paramétricas da reta que passa no ponto 𝐴 ( 8 ; 9 ) com uma direção perpendicular ao vetor 𝑢 = ( 6 ; 1 ) ?

  • A 𝑥 = 8 𝐾 , 𝑦 = 9 + 6 𝐾
  • B 𝑥 = 8 6 𝐾 , 𝑦 = 9 𝐾
  • C 𝑥 = 8 𝐾 , 𝑦 = 9 6 𝐾
  • D 𝑥 = 8 + 9 𝐾 , 𝑦 = 6 𝐾

Q10:

Qual das seguintes são as equações paramétricas da reta que passa no ponto 𝐴 ( 1 0 ; 2 ) com uma direção perpendicular ao vetor 𝑢 = ( 8 ; 8 ) ?

  • A 𝑥 = 1 0 + 8 𝐾 , 𝑦 = 2 + 8 𝐾
  • B 𝑥 = 1 0 8 𝐾 , 𝑦 = 2 + 8 𝐾
  • C 𝑥 = 1 0 + 8 𝐾 , 𝑦 = 2 8 𝐾
  • D 𝑥 = 1 0 + 2 𝐾 , 𝑦 = 8 + 8 𝐾

Q11:

Dê a equação paramétrica da reta no ponto ( 2 , 4 , 4 ) , com vetor de direção ( 1 , 1 , 5 ) .

  • A 𝑥 = 2 + 𝑡 , 𝑦 = 4 𝑡 , 𝑧 = 4 + 5 𝑡
  • B 𝑥 = 3 𝑡 , 𝑦 = 5 𝑡 , 𝑧 = 9 𝑡
  • C 𝑥 = 4 + 5 𝑡 , 𝑦 = 4 𝑡 , 𝑧 = 2 + 𝑡
  • D 𝑥 = 1 + 2 𝑡 , 𝑦 = 1 4 𝑡 , 𝑧 = 5 + 4 𝑡
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